Questões de Concurso sobre Quadrado

Um quadrilátero ABCD tem as diagonais perpendiculares entre si medindo 5 cm e 7 cm. A área do quadrilátero, em cm², é igual a:

Um tapete quadrado possui 9 metros de perímetro. Logo, cada lado desse tapete mede:

Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 8 m, assinale a alternativa que indica a medida do perímetro do quadrado.

Seja um maquinário que precisa contornar uma quadra de um bairro. A quadra tem formato de quadrado, com lado medindo 1,2 km, já considerando o trecho de rua que o maquinário utiliza. Se a velocidade constante utilizada pelo condutor é de 40 km/h, qual das alternativas apresenta o tempo necessário para ser realizado o contorno da quadra?

Em um quadrado de 8 cm de lado estão dispostos 2 (dois) triângulos retângulos grandes e 2 (dois) triângulos pequenos, de forma que um dos lados dos triângulos maiores seja igual aos lados do quadrado, conforme ilustra a figura. Considere ainda que os catetos menores dos triângulos maiores medem a metade do tamanho do primeiro cateto.

Sabendo-se que os triângulos maiores e menores são todos semelhantes, e que a razão entre suas dimensões é 1/2, assinale a alternativa que corresponde ao valor da área do espaço hachurado na figura.

De uma placa quadrada de aço, foram recortados e descartados dois pedaços também quadrados. A aparência final da peça, após os recortes, está ilustrada a seguir.

Dos pedaços descartados, o menor tem área 49cm². Logo, o outro pedaço descartado tem área

Um determinado círculo tem raio 4 cm. Se fosse construído um quadrado com a mesma área deste círculo, qual seria a medida do lado desse quadrado? Considere √𝜋 ≈ 1,77.

A figura ABCD é um quadrado. Os segmentos de reta EF, FG, GH, HI, IJ, JK têm todos a mesma medida. Os pontos F, H e J estão sobre a diagonal BD.

(Figura fora de escala)

O polígono BCDEFGHIJK ocupa, da área do quadrado, uma fração igual a

Maria comprou um terreno quadrado com lados medindo 12 metros cada. Ela deseja cercar todo o terreno com uma grade. Se o custo por metro de grade é de R$ 8,00 qual será o custo total para cercar o terreno?

Uma praça de alimentação será construída no centro de um shopping e para diferenciar seu formato dos demais estabelecimentos da redondeza, o engenheiro resolveu que seria o formato de um heptágono. Sendo assim, tal praça de alimentação terá:

Observe a seguinte sequência figural formada a partir de um quadrado ABCD de lado 1 cm:

A cada novo elemento, novos quadrados são inscritos no quadrado mais interno, conforme a figura. Os vértices dos novos quadrados estão sempre dispostos nos pontos médios dos segmentos aos quais eles pertencem. Por exemplo, o ponto F é o ponto médio do segmento DC. Com essas informações, indique a área em cm² do próximo elemento da sequência (4° elemento)?

Um quadrado tem mesma área que um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa igual a 2√2. Logo, pode-se afirmar que o perímetro desse quadrado é

Marcos está organizando blocos geométricos para uma exposição. Ele segue a seguinte sequência de formas: 

1. um quadrado, dois triângulos, um círculo, um retângulo, um quadrado, dois triângulos, um círculo, um retângulo, e assim por diante.

Se Marcos continuar seguindo esse padrão, qual será a forma do 4106º bloco?

Um fazendeiro possui, dentro de sua área, um terreno triangular disponível. Pretende-se utilizá-lo para a construção de um lago, que deverá ter o formato quadrado (de lado $l$). A figura a seguir ilustra a situação:

O triângulo ABC representa o terreno, com a base $\overline{AB}$ medindo 35 m e a altura correspondente igual a 15 m; o quadrado DEFG representa o futuro lago. Sabendo que $\overline{DE}$ é parte de $\overline{AB}$ e que os vértices F e G do quadrado pertencem, respectivamente, aos lados $\overline{BC}$ e $\overline{CA}$ do triângulo, a medida $l$ dos lados do lago deverá ser igual a:

Um quadrado ABCD, tem sua diagonal medindo 14 cm. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a área deste quadrado:

Em um terreno quadrado, de lado x metros, são feitos 4 (quatro) pequenos jardins em seus cantos, os quais são, também, quadrados, com 2 (dois) metros de lados, e a área remanescente do terreno fica livre para as pessoas circularem. Se a área remanescente mede 20 𝑚² , qual é o valor de x em metros?

Um terreno de forma quadrada foi trocado por outro de forma retangular. A largura e o comprimento do terreno retangular são, respectivamente, 4 metros maiores e 2 metros menores que as dimensões correspondentes do terreno quadrado. Sabe-se que a área do terreno retangular mede 432 metros quadrados. O perímetro do terreno retangular é de

Um arquiteto está projetando uma praça em formato quadrado e tem como requisito que a diagonal dessa praça seja igual à distância entre duas árvores que estão plantadas a 12 metros de distância uma da outra, conforme mostra a imagem:

Pode-se afirmar que a área total dessa praça será, em m², de:

Na aula do 5º ano, para tentar sanar as confusões dos estudantes sobre alguns conceitos presentes na última prova de Geometria, a professora trouxe dois quadrados recortados em uma cartolina e fixou-os na lousa, um em cada lado. De um lado escreveu cálculo da área e, do outro lado, cálculo do perímetro. Ela forneceu um quadrado igual para cada estudante e pediu que eles medissem com a régua cada lado da figura, tendo como resposta o valor de 12cm. Depois, calculou com a turma a área e comparou com o cálculo do perímetro, além de explorar também os conceitos de ângulos, pintando cada ângulo do quadrado e traçando as diagonais. As informações anotadas na lousa pela professora foram de que o quadrado apresenta:

Ao desenhar um quadrado e um hexágono regular, Júlio percebeu que os dois possuíam perímetros iguais. Se a medida do lado do hexágono regular desenhado por Júlio era de 8 cm, a medida do lado do quadrado também desenhado por ele era igual a