Questões de Concurso sobre Quadrado

Para decorar a fachada de uma igreja, um arquiteto projetou colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 metro, conforme a figura abaixo. Na figura, os pontos A, B, C e D são pontos médio dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem $\frac{1}{4}$ da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte mais escura da figura (BQDPB), que custa R$ 108,00 o m², e outra para a parte em branco (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 120,00 o m². Sabendo que foram usados 30 vitrais na fachada, então o custo desse material foi de:

Em um triângulo PQR foi inscrito um quadrado WXYZ, com o lado WX sobre o lado PR. Sabe-se que o lado PR mede 30 cm e a altura do triângulo relativa ao lado PR mede 20 cm. Podemos afirmar que:

Um quadrilátero ABCD tem as diagonais perpendiculares entre si medindo 5 cm e 7 cm. A área do quadrilátero, em cm², é igual a:

Um tapete quadrado possui 9 metros de perímetro. Logo, cada lado desse tapete mede:

Um terreno quadrado tem 121 m² de área. Qual é o perímetro desse terreno?

Fernanda usou uma caixa de pizza de formato octogonal regular para recortar um quadrado, conforme figura a seguir:

Se a maior diagonal deste octógono é d, quanto vale a área que sobrou da caixa (representada na figura pelo sombreado), após a retirada do quadrado?

Considere um quadrado 𝑨𝑩𝑪𝑫. Sobre o lado 𝑨𝑩, há um ponto 𝑷 e, sobre o lado 𝑩𝑪, há um ponto 𝑸. A partir de 𝑷, traça-se o segmento 𝑷𝑴 paralelo ao lado 𝑩𝑪 do quadrado. De forma análoga, a partir de 𝑸, traça-se o segmento 𝑸𝑵 paralelo ao lado 𝑨𝑩 do quadrado. 𝑹 é o ponto de interseção entre os segmentos 𝑷𝑴 e 𝑸𝑵 de modo que 𝑩𝑷𝑹𝑸 é um quadrado.

Se a medida de 𝑫𝑵 é três vezes a medida de 𝑩𝑷 e a soma das medidas dos lados do retângulo 𝑪𝑸𝑹𝑴 é 20 cm, então a medida em centímetros dos lados do quadrado 𝑨𝑩𝑪𝑫 é um número

O quadrado mostrado na figura sofreu uma redução de 10% na sua altura, e 20% no seu comprimento. Tornando-se um retângulo.

Qual a razão entre a nova área, do retângulo, e a área original do quadrado?

Um Retângulo RUMO tem os lados medindo RU: 3x+8, UM: 5x-2y, MO: 17, OR: 3x+2. Então, o valor da área desse retângulo é:

Para construir um galinheiro, foi cercado com tela um espaço retangular de 4 metros de comprimento por 3 metros de largura. A quantidade total de tela, em metros, utilizada para a construção foi:

Um agricultor cercou com 2 fios de arame uma pequena área onde se encontravam os bezerros. No total gastou 19,6 m de arame. Quanto mediu um lado do quadrado cercado?

Qual é o perímetro de um quadrado cujo lado mede 6 centímetros?

Um fazendeiro tem 4 km de cerca já pronta. Ele usará toda a cerca pronta para fazer um cercado para suas vacas em seu pasto. Utilizando toda a cerca, ele irá cercar uma área de pasto com o formato de um quadrado ou de um círculo. De modo que os animais tenham mais espaço para pastar, a melhor opção é um cercado com o formato de um:

Um quadrado ABCD de lado 10 cm tem o lado CD em comum com o paralelogramo CDEF, de área 40 cm². O lado EF do paralelogramo intersecta o lado BC do quadrado no ponto H, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o exposto, afirma-se com correção que a área do polígono ABHED é

A área de um quadrado de lado L é dada por L². Se o lado de um quadrado duplica, quanto aumentará sua área?

O perímetro de um quadrado é igual ao perímetro de um retângulo cuja base excede em 3 cm a altura, sendo 66 cm a soma do dobro da base com o triplo da altura desse retângulo. Então a área do quadrado é:

A prefeitura de uma cidade pretende construir uma praça retangular com dois de seus lados medindo, cada um, 32 metros. Sabendo que o perímetro da praça deverá ser igual a 230 metros, cada um dos outros dois lados deverá, em metros, ter a seguinte medida:

A ilustração a seguir mostra dois quartos quadrados e um corredor retangular que têm, juntos, 84m² de área. O corredor tem 1m de largura e cada quarto tem x metros de lado.

A área de cada quarto é

Uma pessoa está redesenhando um jardim quadrado e decide aumentar cada lado do quadrado em 3 vezes o seu tamanho original para criar mais espaço para plantas e áreas de lazer. Se a área original do jardim era A metros quadrados, calcule o quanto a área do jardim aumentou após a expansão.

Observe a imagem a seguir.

O perímetro de um quadrado é a soma das medidas de seus lados. Quanto vale a soma dos perímetros dos quadrados representados na imagem?