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Questões de Concurso sobre Quantidade de Divisores de um Número Natural
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A soma de todos os divisores de 30, é igual a:
A
41
B
42
C
71
D
72
Se dois números são imputados amigáveis quando cada um deles for igual à soma dos divisores próprios do outro, então é correto afirmar que não existe nenhum número natural que forme um par de números amigáveis com 42.
C
Certo
E
Errado
Se um número é imputado perfeito quando ele for igual à soma de seus divisores próprios, então todo número primo é perfeito.
C
Certo
E
Errado
Analise as assertivas a seguir:
I. A fatoração, em números primos, do número 24 é: 2 x 2 x 3 x 2.
II. O número 123 é divisível por três, visto que a soma dos seus algarismos resulta em um múltiplo de 3.
III. Os divisores naturais do número 16 são 0, 1, 2, e 4.
IV. Os múltiplos de um número natural são finitos.
Quais estão corretas?
A
Apenas I e II.
B
Apenas I e III.
C
Apenas I e IV.
D
Apenas II e III.
E
I, II, III e IV.
Analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) A diferença entre a 144 e o cubo de 5 é um número negativo.
( ) Todos os números racionais pertencem também ao conjunto dos números inteiros.
( ) O produto entre 1 e 10 é 1.
( ) O divisores naturais de um número natural são finitos.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
A
V – F – V – F.
B
F – V – V – F.
C
V – F – V – V.
D
F – F – F – V.
E
V – V – F – F.
A quantidade de blusas pretas que uma menina possui é um divisor do número 1 104. Então, essa quantidade é:
A
32.
B
23.
C
34.
D
43.
Quantos divisores Inteiros possui o número 720?
A
30
B
36
C
48
D
56
E
60
Define-se D (x) como o conjunto dos divisores positivos do número inteiro x. Por exemplo: D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Conforme essa definição e os conhecimentos a respeito do máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC), assinale a alternativa correta.
A
n (D (MDC(120,495))) = 4
B
120 não possui mais divisores positivos que -495.
C
270 possui mais divisores que 120.
D
MDC (30,120) < MDC (120, 495).
E
MDC (120, 495) > MMC (3,5)
Maria foi desafiada a calcular quantos números naturais que sejam múltiplos de 3 ou de 7 existem entre 1000 e 2000. Maria refletiu um pouco e respondeu corretamente:
A
47
B
284
C
369
D
428
E
512
Dizemos que um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto, pois o número é dividido em partes iguais. Considerando a sequência apresentada, assinale a alternativa que só apresenta números que são divisores exatos por 3. {6, 9, 14, 21, 25, 27, 30, 33, 38}.
A
21, 27
B
9, 25
C
6, 38
D
14, 38
Um número natural é chamado de perfeito quando é igual à soma de seus divisores, excluindo a si próprio. Um dos desafios de um programa de auditório é que o concorrente ao prêmio escolhesse uma das cartas seguintes, tendo a obrigação de ela conter um número perfeito.
Para que o concorrente siga na disputa do prêmio, deverá escolher a carta de cor
A
azul.
B
verde.
C
cinza
D
laranja.
E
amarela.
Um jovem brinca de analisar conjuntos numéricos da seguinte forma: primeiro ele escolhe um número natural 𝑛 e descreve o conjunto A formado por todos os divisores positivos de 𝑛. Na sequência, ele determina o número 𝑚 que corresponde à mediana do conjunto A. Quando 𝑚 é um número par, determina-se o conjunto B formado por todos os múltiplos da metade de 𝑚 que são menores ou iguais a 𝑛. Quando 𝑚 é um número ímpar, o conjunto B é formado por todos os múltiplos de 𝑚 que são menores que 𝑛. Por fim, o jovem constrói o conjunto C, que é a interseção dos conjuntos A e B. Se ele escolher, no início da brincadeira, o número 60, qual será o conjunto C obtido ao final da brincadeira?
A
C=Ø(conjunto vazio).
B
C = {4,12,20,60}.
C
C={4,12,20,40,60}.
D
C={2,3,4,12,40,60}.
Ano:
2022
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
Existem 10 quantidades diferentes de amigos que João poderia chamar, respeitando a condição imposta.
C
Certo
E
Errado
A idade do filho mais velho de Rosane é um divisor do número 5 400. Então, a idade do mesmo é de:
A
18.
B
19.
C
21.
D
23.
E
26.
Ano:
2022
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
O número que representa o total de vendas dos três anos de operação da livraria possui 24 divisores naturais.
C
Certo
E
Errado
A sentença matemática: algum número não é divisível por 4 é verdadeira no conjunto da alternativa:
A
{4, 16, 24, 28, 32}
B
{8, 48, 68, 88, 108}
C
{12, 52, 92, 132, 172}
D
{20, 40, 60, 80, 100}
E
{4, 14, 24, 34, 44}
Observe o exemplo seguinte.
O número 10 possui 4 divisores, pois os únicos números que dividem 10 exatamente são: 1, 2, 5 e 10.
O número de divisores de 48 é
A
6.
B
7.
C
8.
D
9.
E
10.
Um número será dito perfeito se a metade da soma de seus divisores naturais for igual ao próprio número. Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta um número perfeito.
A
124
B
248
C
496
D
992
E
1.984
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} e B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Se x é um número ímpar e um divisor de 28, tal que x pertença a A e pertença a B, então o valor de x é igual a:
A
7.
B
3.
C
4.
D
8.
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