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Questões de Concurso sobre Razão e proporção (proporcionalidade)
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A matemática está presente no nosso cotidiano. Ao longo da história, as razões e proporções do corpo humano fizeram parte da construção artística e científica. Na arte, a proporcionalidade foi representada no Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. Essas razões de proporcionalidade do corpo humano podem ser determinadas da seguinte forma:
A distância entre a linha do cabelo na testa e o fundo do queixo (face) é um décimo da altura de um homem.
O comprimento da orelha é um terço do comprimento da face.
Para ilustrar uma de suas aulas, a professora de matemática utilizou uma pequena régua graduada e as proporções dadas acima. Depois de medir o comprimento da orelha de um dos professores da escola com a régua, e utilizando as proporções acima, calculou a altura do professor.
Se a orelha do professor mediu 6,20 cm de comprimento, a altura calculada pela professora foi de:
A
1,86 m
B
1,76 m
C
1,66 m
D
1,56 m
E
1,46 m
Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:
• Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa.
• Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas.
• Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado.
• Uma garrafa de vinho serve seis pessoas.
• Uma garrafa de cerveja serve duas.
• Uma garrafa de espumante serve três convidados.
Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um.
Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia. Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado).
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de
A
120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
B
120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
C
75 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
D
7,5 kg de carne, 7 copos americanos, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
E
7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
O quadro abaixo mostra o número de meninos e meninas nas quatro turmas de 8ª série de uma escola.
Em qual das turmas o número de meninas é 3/5 do número total de alunos da turma?
A
E
B
F
C
G
D
H
Sabe-se que, com 3 colheres de pó de café e 0,5 litro de água, são feitos 8 cafezinhos. Com base nessas informações, assinale a soma de a + b + c + d, usando a tabela acima.
A
45,87
B
45,75
C
45,57
D
45,77
E
45,88
Ana e João compraram juntos um bilhete de rifa no valor de R$ 2,00, dos quais Ana pagou R$ 1,20 e João pagou R$ 0,80. Eles ganharam o prêmio que consiste em uma cesta com 60 barras de chocolate e resolveram dividir este prêmio proporcionalmente ao dinheiro que cada um investiu na compra do bilhete. Sendo assim, a quantidade de barras de chocolate que caberá à Ana e a quantidade de barras de chocolate que caberá ao João, depois da divisão, será respectivamente de
A
32 e 28
B
34 e 26
C
36 e 24
D
35 e 25
E
33 e 23
A
2,05.
B
2,00.
C
1,98.
D
1,96.
E
1,95.
Um número m somado a um número n totaliza 216. Sabe-se que m está para 12 assim como n está para 15. Nessas condições, os valores de m e n são, respectivamente:
A
120 e 96.
B
96 e 120.
C
216 e 15.
D
216 e 12.
Para encher um tanque, usam-se três torneiras iguais. Com apenas uma torneira aberta, enche-se o tanque em 8 horas. Quantas torneiras iguais a essa seriam necessárias para encher o tanque em 1 hora?
A
1.
B
2.
C
5.
D
8.
Uma loja de sabonetes realiza uma promoção “Compre um sabonete e leve outro pela metade do preço”. Outra promoção que a loja pode fazer oferecendo o mesmo desconto percentual é:
A
“Leve dois e pague um”.
B
“Leve três e pague dois”.
C
“Leve quatro e pague três”.
D
“Leve três e pague um”.
E
“Leve cinco e pague quatro”.
Assinale a alternativa CORRETA.
A
14, 21 e 35 são as partes proporcionais aos números 2, 3 e 5 do número 50.
B
Se, em 10 dias, 4 operários constroem uma casa popular, então 20 operários construirão a mesma casa em 3 dias.
C
Dividindo 392 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4 e, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, obtêm-se 48, 120 e 224.
D
O produto de dois números é inversamente proporcional a cada um dos seus fatores
E
Velocidade e tempo são grandezas diretamente proporcionais.
Numa prova de 65 questões, um candidato acertou 42. A razão entre o número de questões certas e o total de questões é
Dado: Usar duas casas decimais para arredondamento
A
64,62%
B
64,65%
C
65,25%
D
65,33%
E
66,66%
Uma caixa d’água de 1 000 litros tem um furo no fundo por onde escoa água a uma vazão constante. Às 12 horas do dia 10.05 ela foi completamente enchida e, às 18 horas do mesmo dia, tinha 850 litros. A caixa d’água ficou com metade da sua capacidade
A
às 20 horas do dia 10.05.
B
às 2 horas do dia 11.05.
C
às 4 horas do dia 11.05.
D
às 6 horas do dia 11.05.
E
às 8 horas do dia 11.05.
Uma bomba d’água enche um reservatório em 4 horas e outra bomba gasta 8 horas para encher o mesmo reservatório. Em quantos minutos, as duas bombas juntas encherão o reservatório?
A
160 minutos.
B
120 minutos.
C
340 minutos.
D
456 minutos.
E
234 minutos.
A
B
C
D
E
O combustível usado em automóveis numa certa cidade é composto de 3/5 de gasolina e 2/5 de álcool. Se o preço do litro de álcool é 3/4 do preço do litro de gasolina e este custa R$3,00 cada litro, o preço do litro de combustível é?
A
R$ 3,20
B
R$ 2,58
C
R$ 2,70
D
R$ 3,28
Qual a razão entre a quantidade de habitantes que ficará em Carajás e a que ficará no Pará?
A
8/23.
B
16/23.
C
3/46.
D
7/46.
E
3/16.
A distância entre duas cidades é 112 km que foram percorridos a 96 km/h. Qual o tempo gasto neste percurso?
A
1,10 h
B
1,16 h
C
1 h 16 min
D
1 h 10 min
Dois fazendeiros alugaram um pasto e combinaram ratear o aluguel de forma proporcional ao número de animais e de dias utilizados. O fazendeiro João colocou 125 vacas que permaneceram 36 dias no pasto e o fazendeiro José colocou 150 vacas que permaneceram 24 dias no pasto. O aluguel cobrado foi R$ 5.850,00. Indique a alternativa correta.
A
A diferença entre os aluguéis pagos por José e João foi de R$ 650,00.
B
José pagou R$ 3.250,00 de aluguel.
C
José pagou 25% de aluguel a menos que João.
D
José pagou 20% de aluguel a mais que João.
Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade máxima, em litros, que pode ser consumida é
A
13
B
14
C
15
D
16
E
17
Certo livro de bolso de 12cm de largura e 18cm de comprimento tem 95 páginas, mais a capa e a contracapa. A gramatura do papel utilizado para fazer as folhas desse livro é 75g/m2 e a do utilizado para fazer a capa e a contracapa, 180g/m2. Considerando-se esses dados, qual é, em gramas, a massa aproximada desse livro?
A
162
B
184
C
226
D
278
E
319
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