Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

O maior desses cinco números é inferior a 25.

Se a _j-1 + a _j + a _j+1 = 126, em que os termos a n estão em progressão aritmética, então a_j é superior a 40.

"HBio" é um processo de produção de diesel, a partir de óleos vegetais, utilizado pela Petrobras. No final de 2007, a produção de diesel por esse processo era de 270 mil m³/ano. A expectativa é de que, em 2012, esta produção chegue a 1,05 milhão m³/ano. Supondo-se que tal expectativa se cumpra e que o aumento anual na produção "HBio" de diesel se dê linearmente, formando uma progressão aritmética, quantos milhões de m³ serão produzidos em 2009?

A razão dessa progressão é superior a

Considere a sucessão dos números inteiros ímpares e positivos, dispostos da seguinte forma, sem que os algarismos sejam separados:

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 . . .

Nessa seqüência, o algarismo que deverá ocupar a 297^a posição é

Considere a seguinte seqüência de igualdades:

Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do produto 33 333 335 × 33 333 335 é

Os números a₃, a₅, e a₆ formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.

Considere que, em uma PA, o 5.º termo é igual a 12 e o último termo, o vigésimo, é igual a 32. Nessa situação, a soma dos termos dessa PA é superior a 380.

Observe a seqüência de números a seguir, na qual um número foi substituído por X:

No Brasil, é cada vez maior o número de pessoas que pesquisam preços na Internet. O responsável por um site de pesquisa de preços afirmou que, em 2002, o site recebia 2.000 acessos por dia enquanto que, em 2007, esse número subiu para 75.000. Se o aumento anual no número de acessos tivesse ocorrido de forma linear, formando uma progressão aritmética, qual teria sido, em 2006, o número de acessos diários a esse site?

Considere que S = 1 + 4 + 16 + 64 + 256 + ... + 4^N. Nesse caso, se $T=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+...\frac{1}{4^N}$, então $T=\frac{12S}{9S+3}$.

Ao retirar uma senha para ser atendida em uma empresa, uma garota observou que os números eram consecutivos e que seu número era 126. No painel de controle, estava exibido o número 98, cujo portador estava sendo atendido. Nessa situação, no instante descrito faltavam 29 pessoas para serem atendidas, incluindo a garota.

Um chefe entregou à sua secretária a tarefa de digitar um relatório de 200 páginas no prazo de 8 dias. No primeiro dia, a secretária digitou 10 páginas e, a partir daí, digitou, em cada dia, tantas páginas quantas havia digitado no dia anterior, mais 4.

Nessas condições, pode-se concluir que a secretária cumpriu com a tarefa no prazo estipulado.

Se b₁ = a, b₂ = a + r, b₃ = a + 2r, b₄ = a + 3r e b₅ = a + 4r são os cinco termos da progressão aritmética, então b₃ + b₄ + b₅ = 3 (b₃ + r).

Em um caminho retilíneo há um canteiro formado por 51 roseiras, todas enfileiradas ao longo do caminho, como ilustrado. A distância entre quaisquer duas roseiras consecutivas é 1,5 m. Nesse caminho, há ainda uma torneira a 10,0 m da primeira roseira. Gabriel decide molhar todas as roseiras desse caminho. Para isso, utiliza um regador que, quando cheio, tem capacidade para molhar 3 roseiras. Dessa forma, Gabriel enche o regador na torneira, encaminha-se para a 1^a roseira, molha-a, caminha até a 2^a roseira, molha-a e, a seguir, caminha até a 3^a roseira, molhando-a também, esvaziando o regador. Cada vez que o regador fica vazio, Gabriel volta à torneira, enche o regador e repete a rotina anterior para as três roseiras seguintes. No momento em que acabar de regar a última das roseiras, quantos metros Gabriel terá percorrido ao todo desde que encheu o regador pela primeira vez?

Em algumas experiências com animais, é importante que as idades deles sejam conhecidas tão exatamente quanto possível. Além disso, tanto quanto for possível, essas experiências devem ser feitas com animais de diferentes idades.

A partir dessas informações, considere que, em determinada experiência, diversos animais tenham sido escolhidos de modo que as suas idades formassem uma progressão geométrica. Sabendo-se que o animal mais jovem escolhido para a experiência tinha 2 semanas de vida e o quinto animal mais jovem tinha 162 semanas de vida, é correto concluir que a razão da progressão geométrica formada pelas idades dos animais escolhidos para a experiência é igual a

Considere a seqüência numérica na qual O quinto termo dessa seqüência é: