Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Se o primeiro e o quinto termos de uma progressão aritmética são -3 e 17, respectivamente, então o décimo termo é superior a 45.

Um casal saiu em férias da cidade A até a cidade B e resolveu que iria fazer o percurso em 10 dias, parando todos os dias para descansar, estabelecendo o seguinte plano de viagem: no primeiro dia, viajaria 1024km, no segundo, 512km, no terceiro, 256km e assim sucessivamente.

Com base nesses dados, pode-se concluir que a distância entre as cidades A e B é superior a 2040km.

Para servir a merenda numa escola municipal, que possui 8 turmas, foi decidido em reunião com o Gestor dessa escola que a merenda seria servida a partir das 9:00h e que cada turma deveria ser liberada a cada 6 minutos. Quantos minutos, a partir da liberação da primeira turma, a última turma deverá esperar para ser liberada e receber a merenda?

Na sucessão seguinte os números foram colocados obedecendo a um determinado padrão.

Segundo esse padrão, os números que substituem corretamente X e Y na 8a posição são tais que X + Y é igual a

Considere que todos os números inteiros ímpares e positivos podem ser sucessivamente dispostos em linhas e colunas, na forma como é mostrado abaixo.

Se fosse possível completar essa tabela, então na quarta coluna e na tricentésima vigésima sétima linha apareceria o número

Se x for um número racional, então y também será racional.

Analise a seqüência abaixo.

Nessas condições, quantas vezes o algarismo 1 aparece no resultado de 12 345 678 × 9 + 9?

Considere-se que (a _n ) seja uma seqüência que satisfaz à seguinte relação: a _n + 1- a n = 2 ⁿ e a ₁ = 1. Nesse caso, a ₁ + a ₂ + ... + a ₁₀₀ = 2 ¹⁰¹ - 102.

Caso as parcelas a serem gastas estejam em progressão geométrica crescente e a primeira parcela seja de R$ 15.000,00, então a última parcela é superior a R$ 230.000,00.

A soma desses cinco números é superior a 78.

Um ladrão encontrou na joalheria que invadiu uma sacola com diamantes que parecia ser toda a fortuna do proprietário. Teve a intenção de levar todos os diamantes, porém com "dor na consciência" levou a metade da quantidade e mais dois diamantes.

Um segundo ladrão, encontrando a porta arrombada fez, a seguir, o mesmo que o primeiro: levou metade do que havia sobrado de diamantes e mais dois diamantes.

E isso aconteceu igualmente com um terceiro ladrão, que sucedeu o segundo, e com um quarto, que sucedeu ao terceiro, todos levando a metade dos diamantes que encontravam e mais dois. Ao raiar do dia o joalheiro viu a porta entreaberta e correu até a sacola onde havia um único e solitário diamante.

A quantidade de diamantes que havia na sacola antes do primeiro ladrão entrar era

Analise a seqüência abaixo.

1 × 9 + 2 = 11

12 × 9 + 3 = 11

123 × 9 + 4 = 1 111

$....$

$....$

$....$

Nessas condições, quantas vezes o algarismo 1 aparece no resultado de 12 345 678 × 9 + 9?

Observando a seqüência (2, 5, 11, 23, 47, 95, ...) verificase que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa seqüência é

se a₅ = 12 e a₆ = 13, então a₁ = 2.

A razão da progressão geométrica das idades é superior a 2/3 .

Você provavelmente já viu desenhado na rua ou no pátio de uma escola um desenho como esse abaixo:

É para um jogo chamado "amarelinha". A prefeitura de uma grande cidade resolveu criar vários desses para que as crianças possam jogar. Para controlar resolveu numerá-los de forma crescente:

Em qual amarelinha e em que posição nessa amarelinha vai se encontrar o número 2008?

A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T₁ e T₂, que realizam operações diferentes. A tecla T₁ transforma o número t que está no visor em 1/t .

A tecla T₂ transforma o número t que está no visor em 1– t. Eliane digita um número no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T₁ , isto é: T₁, T₂, T₁, T₂, T₁, T₂ .... . Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava o número 5, pode-se corretamente concluir que o número que Eliane digitou no visor é igual a:

Observe a seqüência a seguir: 1, 3, 7, 15, 31, 63... Utilizando a mesma lógica seqüencial, na seqüência: 2, 5, 11, 23, X, 95..., o valor de X é

Dadas as figuras abaixo:

A razão da progressão aritmética é o dobro da razão da progressão geométrica.