Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Se a e b são 2 termos de uma progressão aritmética, de 3 termos, com razão positiva e inferior a 5, então o produto dos termos dessa progressão é superior a 81.

Uma sequência é formada de tal modo que o seu primeiro termo é 20 e seu vigésimo termo é 11. Além disso, a partir do terceiro termo, cada termo é igual à média aritmética de todos os termos que o antecedem.

Determine o segundo termo dessa sequência.

Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 462 pertencerá à

Considere a seguinte sequência de quadrados:

O número 634 pertence ao quadrado Q_n. Então, n é igual a

Se a e b são 2 termos de uma progressão geométrica, de 3 termos, em que a é o menor termo e a razão é superior a 3, então a soma dos termos dessa progressão é inferior a 45.

Certo cometa, descoberto em 1760, foi novamente visível da Terra por poucos dias nos anos de 1773, 1786, 1799, etc., tendo mantido sempre essa regularidade. Esse cometa será novamente visível no ano de

Considere o enunciado a seguir para responder às questões de n^os 69 e 70.

Uma sequência-N é uma sucessão composta pelos N primeiros números naturais diferentes de zero, não necessariamente em sua ordem usual. Por exemplo, (3, 5, 4, 2, 1) é uma sequência-5, pois se trata de uma sucessão composta pelos 5 primeiros números naturais. Nessa sequência:

3 é o 1º termo;

5 é o 2º termo;

4 é o 3º termo;

2 é o 4º termo;

1 é o 5º termo.

Ao ler uma sequência-N do primeiro ao último termo, cada vez que um termo é menor do que o precedente, afirma-se que há uma inversão. Por exemplo, a sequência-4 (2, 1, 3, 4) apresenta uma única inversão, e a sequência-4 (2, 1, 4, 3) apresenta 2 inversões.

A sequência-6 (4, 5, x, y, z, 6) apresenta exatamente 3 inversões.

O valor de 2x + 3y + 5z é igual a

O esquema abaixo ilustra as 4 primeiras linhas de um mosaico triangular, formadas por 32 triângulos pequenos, todos iguais.

O mosaico triangular completo será construído com até 500 peças.

O número de linhas do maior mosaico possível é

Se x é um número real positivo, então a sequência (log₃ x, log₃ 3x, log₃ 9x) é

Um vendedor de livros estipula como meta que, até o dia x de cada semana, que se inicia na segunda-feira (dia 1) e termina no sábado (dia 6), ele deve vender um total de x² + 3x livros. No final de cada dia, ele anota a quantidade de livros que vende no dia, formando uma lista de números. Se o vendedor conseguir cumprir a meta, a lista de números anotados em uma semana completa será uma progressão

A figura apresenta os cinco primeiros elementos de uma sequência de números chamados números triangulares.

A fórmula que representa a quantidade total de bolinhas (T) necessárias para construir todas as figuras até a n^a figura é:

Josué e Natanael receberam, cada um, um texto para digitar. Sabe-se que:

- no momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia digitado 5 páginas do dele;

- a cada 15 minutos, contados a partir do início da digitação de Josué, Natanael digitou 2 páginas e Josué 3.

Nessas condições, a quantidade de páginas que Josué deverá digitar para igualar àquela digitada por Natanael é um número

Qual é o ET(60)?

Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher. O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número

Uma empresa produziu 60.000 peças de um determinado produto ao longo de 4 anos. Quantas peças a empresa produziu no primeiro ano, sabendo-se que a produção dobra a cada ano?

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja S_n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm². Pode-se afirmar que

Considere que os números inteiros que aparecem na tabela abaixo foram dispostos segundo determinado padrão.

Mantido indefinidamente esse padrão, se X é o número que pertence à 65ª linha e à 3ª coluna e Y o que pertence à 54ª linha e à 5ª coluna, então X + Y

o produto dos termos dessa progressão é um número real positivo.