Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Carlos tem certa quantidade de unidades de um produto para vender. Se cada unidade do produto for vendida a R$ 25,00, faltarão R$ 250,00 para ele atingir o total que pretende arrecadar com a venda. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 30,00, ele ultrapassa em R$ 50,00 o valor total que pretende arrecadar com a venda. A quantidade de unidades que Carlos tem para vender do produto é

Pretende-se dividir um total de R$ 960,00, sendo R$ 840,00 em cédulas de R$ 20,00, e o restante, em cédulas de R$ 10,00, em envelopes obedecendo aos seguintes critérios: (1) cada envelope deve conter, obrigatoriamente, x cédulas de R$ 10,00 e y cédulas de R$ 20,00; (2) o número de envelopes tem que ser o maior possível; e (3) todo o valor de R$ 960,00 tem que ser distribuído nos envelopes. Nessas condições, o número de cédulas em cada envelope deverá ser igual a

Considere o sistema abaixo, em que

Tais sistemas são resolvidos por substituições retroativas. Com relação à solução do sistema em pauta, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

1.

2.

3.

4.

( ) O sistema é incompatível.

( ) O sistema é compatível e determinado.

( ) Equações para as substituições retroativas.

( ) O sistema é compatível e indeterminado.

Um clube promoveu uma festa junina na qual havia 200 pessoas, entre sócios e não sócios. Todos pagaram ingresso e o valor total arrecadado na bilheteria foi de R$ 700,00.

Sabendo que, nesse caso hipotético, o preço do ingresso foi de R$ 2,50 para sócios e de R$ 5,00 para não sócios, assinale a alternativa que apresenta o número de sócios que havia na festa.

Uma linha de transmissão de energia tem 24 torres posicionadas em linha reta e numeradas sequencialmente de 1 a 24, mantendo-se, entre duas torres consecutivas, sempre a mesma distância. Nessas condições, se a distância entre a torre de número 3 e a de número 9 é igual a 3 120 m, então a distância entre a torre de número 1 e a torre de número 24 é igual a

Três amigos foram ao supermercado para comprar batata, cebola e leite. João gastou R$ 40,00 para comprar 3 kg de batata, 2 kg de cebola e 5 litros de leite. Marcos gastou R$ 30,00 para comprar 2 kg de batata, 2 kg de cebola e 4 litros de leite. Já Paulo gastou R$ 44,00 comprando apenas 3 kg de batata e 10 litros de leite. O valor do quilo da batata, do quilo da cebola e do litro de leite (em reais) são, respectivamente:

Paulo comprou 2 quilos de maçãs e 3 quilos de laranjas por R$ 25,60. Diogo comprou, na mesma fruteira e na mesma hora, 1 quilo de maçã e 4 quilos de laranjas por R$ 23,30. Sabendo que o preço, por quilo, de cada fruta é diferente, podemos afirmar que o preço do quilo da maçã é:

Os valores de x e y que satisfazem o sistema linear abaixo correspondem às notas que certo aluno obteve nas provas de matemática e português respectivamente. Sendo assim, pode-se afirmar que as notas obtidas por ele nessas provas foram:

$\{\begin{array}{cc}x+y& =14\\ 4x-2y& =20\end{array}$

Considere a e b dois números reais tal que

$\{\begin{array}{c}a+b=\frac{3}{2}\\ a^2-a.b+b^2=\frac{3}{4}\end{array}$

O valor de $a^3+b^3$ é igual a:

Considerando-se que o sistema linear abaixo representa a quantidade de carros e motos estacionados em certo estacionamento, sabe-se que x representa a quantidade de carros e y a quantidade de motos. Assim, é CORRETO afirmar que a diferença entre a quantidade de carros e a quantidade de motos estacionados nesse estacionamento é igual a:

$\{\begin{array}{c}5x+6y=124\\ 3x+8=114\end{array}$

Se o preço de dez sanduíches equivale ao preço de seis latas de refrigerante e se cada lata de refrigerante é 1 real mais caro do que cada sanduíche, quanto custa um sanduíche com um refrigerante?

Qual o valor da razão entre a e b, sendo que são tais:

$\{\begin{array}{c}a-b=2\\ a+b=10\end{array}$

Duas irmãs, Pedrina e Giovana, compraram borrachas e lápis. Pedrina comprou 5 borrachas e 3 lápis, gastando R$ 8,40 e Giovana comprou 3 borrachas e 9 lápis, gastando R$ 10,80. Assim, podemos equacionar em um sistema de equações do 1° grau e determinar o valor de cada borracha e cada lápis, respectivamente, como sendo:

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?

Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:

Adriana comprou três garrafas de refrigerante, duas garrafas de suco e 4 pacotes de salgadinho para o lanche da tarde no escritório no qual trabalha. Sabendo que os três refrigerantes e os 2 sucos somam R$30,40, os dois sucos e os quatro pacotes de salgadinhos somam R$17,00 e os três refrigerantes e os quatro pacotes de salgadinhos custaram R$23,80, pode-se concluir que a soma dos custos de um refrigerante, um suco e um pacote de salgadinhos, em reais, é de

Para uma sessão de cinema, foram vendidas, entre meia-entrada e entrada inteira, um total de 300 unidades. Sabendo-se que a razão entre o número de entradas inteiras e o número de meias-entradas vendidas foi de $\frac{2}{3}$ e que o valor de uma entrada inteira é R$ 30,00, é correto dizer que o valor total arrecadado nessa sessão foi

Na lanchonete do Tio João, dois cachorros quentes e três copos de suco de laranja custam R$ 32,00. Considerando que três cachorros quentes e um copo de suco de laranja custam R$ 30,50, pode-se afirmar que o valor total de dez copos de suco de laranja é igual a:

Em relação ao plano cartesiano da figura, dadas as afirmativas,

I. A interseção das retas r e s é a solução do sistema $\{\begin{array}{c}2x+3y=6\\ 3x-2y=6\end{array}$ .

II. A tangente do ângulo agudo que a reta r faz com o eixo dos x é igual a 1,5.

III. A reta s intercepta a reta y = 1 num ponto de abcissa igual a 1.

verifica-se que está(ão) correta(s)

À soma de um número x com o dobro de um número y é -7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a: