Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Seja A um número composto por dois algarismos cuja diferença é 5. Quando trocada a ordem dos algarismos, o número obtido é $\frac{3}{8}$ do número dado. Qual o valor da raiz quadrada de A?

Na compra de 13 unidades de um produto A e 25 unidades de um produto B, Renato gastou R$ 1.272,00. Ricardo comprou, no mesmo estabelecimento e nas mesmas condições de preço, 39 unidades do produto A e 15 unidades do produto B e gastou R$ 1.356,00. A compra, nesse estabelecimento, de uma unidade de A e uma unidade de B custa

Considere que Arnaldo, em 2020, tenha completado a idade que sua mãe tinha em 1985, e que, em 2025, ele terá $\frac{1}{3}$ da idade de seu pai. Admitindo-se que o pai de Arnaldo tenha 5 anos de idade a mais que a mãe de Arnaldo, é correto afirmar que Arnaldo completou em 2020

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em uma loja, foram vendidas 197 camisas do tipo “X”, ao preço de R$ 17,50, cada. Também foram vendidas 73 camisas do tipo “Y”, ao preço de R$ 13,50, cada. Assim, considerando os dados expostos, é correto afirmar que o valor arrecadado com a venda das camisas do tipo “X” corresponde a mais de 72,33% da receita total de vendas.

II. Um e-commerce contabilizou 397 unidades vendidas do item “A”, ao preço de R$ 39,50, cada; 247 unidades do produto “B”, ao preço de R$ 32,70, cada; e 247 unidades do item “C”, ao preço de R$ 28,90, cada. Sobre o valor total dessas vendas, a dona da loja pagou 15% de impostos. Assim, considerando exclusivamente esses dados, é correto afirmar que o valor final arrecadado pela loja, já descontado o valor pago em impostos, é superior a R$ 26.442.

III. Uma loja apurou os seguintes valores com a venda de cinco produtos: R$ 1.450, referente às vendas do produto 1; R$ 338,50 com as vendas do produto 2; R$ 791 com as vendas do produto 3; R$ 3.501,10, referente às vendas do produto 4; e R$ 89,30 devido às vendas do produto 5. Sobre esses valores incidiu um imposto de 1,80%. Assim, considerando os dados apresentados, é correto afirmar que o valor do imposto sobre todas essas vendas é inferior a R$ 108,72.

Marque a alternativa CORRETA:

Para a realização de um passeio, uma escola alugou 8 vans e 14 ônibus para os 342 alunos do período matutino, e 12 vans e 5 ônibus para os 177 alunos do período vespertino. Cada van transportou o mesmo número de alunos, e cada ônibus transportou o mesmo número de alunos. O número de alunos transportados por cada ônibus foi

Após trabalhar os objetos de conhecimento sistemas de equações polinomiais do 1º grau, tanto com a resolução algébrica quanto com a representação no plano cartesiano, um professor apresentou aos seus alunos do 8º ano do ensino fundamental o seguinte gráfico:

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Em seguida, com o objetivo de verificar se os alunos haviam compreendido o que foi trabalhado, o professor fez o seguinte questionamento:

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Qual dos sistemas está representado no gráfico cartesiano, onde o ponto A(1,-1) indica a solução do sistema?

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I)$\{\begin{array}{cc}5x+3y=2& \\ 4x-2y=6& \end{array}$

II) $\{\begin{array}{cc}x+y=0& \\ 4x-3y=8& \end{array}$

III) $\{\begin{array}{cc}x+y=0& \\ -x+2y=3& \end{array}$

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A resposta correta esperada pelo professor é a que está na alternativa:

Dado $t^2+w^2=90$ , determine o valor em módulo de $\left(t+w\right).\sqrt{10}$ sabendo que $t.w=35$ .

Animados com as vendas de fim de ano, uma loja de perfumaria fez embalagens de presentes com kits de shampoo, condicionador e creme para pentear. Um kit contendo três shampoos e dois condicionadores custa R$81,00, um kit contendo um condicionador e um creme para pentear custa R$38,00 e um kit contendo 2 shampoos e um creme de pentear custa R$50,00. Sabendo-se que em todos os kits são utilizados produtos iguais, qual é o valor de um kit contendo um shampoo, um condicionador e um creme para pentear?

Determine os números incógnitos no sistema abaixo:

$\{\begin{array}{cccc}2x& +& y& =29\\ 3x& -& 2y& =5\end{array}$

Considerando um sistema de 1º grau com duas equações representadas em um mesmo plano cartesiano e formando duas retas concorrentes. Sobre esse sistema é correto afirmar que:

Sabe-se que a soma das idades de Carlos e de Carolina é 24 anos, e que o triplo da idade de Carlos acrescido do dobro da idade de Carolina corresponde a 63 anos.

Assinale a alternativa que representa a relação entre as idades.

Três estagiários de uma estação meteorológica anotaram, cada um, três variações de temperatura, uma verificada na manhã de um certo dia, outra à tarde e a última à noite. Eles resolveram codificar os valores encontrados por meio de equações do primeiro grau da seguinte forma:

I. 3m + 2t + n = – 4º

II. 9m + 3t – n = 7º

III. 6m + t + 2n = – 5º

Em que “m” representa a variação de temperatura verificada pela manhã, “t” é a variação na parte da tarde e “n” a variação noturna.

Assim, é correto afirmar que

Em uma apresentação teatral havia 126 pagantes, sendo que o número de pessoas que pagaram o valor integral do ingresso excedia em 6 o dobro do número de pessoas que pagaram a metade do valor do ingresso. O ingresso integral para a apresentação custava R$ 14,00.

Pode-se afirmar que o total arrecadado com a venda de ingressos foi de:

Patrícia vendeu em sua frutaria, no período de uma semana, uma quantidade de 180 kg de peras, entre peras do tipo nacional e do tipo importada. Sabe-se que cada quilo da pera nacional foi vendido por R$ 6,00, cada quilo da pera importada foi vendido por R$ 9,00 e que o valor total que ela arrecadou com a vendas dessas peras foi de R$ 1314,00. Com base nessas informações, assinale a alternativa que representa a quantidade de quilos de peras importadas que Patrícia vendeu:

Assinale a alternativa que apresenta a solução para o sistema de equações abaixo.

$\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x-y=-1\end{array}$

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se Fernanda tivesse 27 canetas a mais do que tem, teria 123 canetas. A quantidade de canetas que João possui excede ao de Fernanda em 26 unidades. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a quantidade de canetas que João possui é superior a 141 e inferior a 168.

II. O consumo médio diário de matéria-prima em uma fábrica nos últimos três dias foi, respectivamente: 187,5 quilos, 191,4 quilos e 204,7 quilos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o consumo médio de matéria-prima nessa fábrica no período considerado é superior a 192,7 quilos e inferior a 195,9 quilos.

III. Uma loja vendeu 197 produtos do tipo “X”, ao preço de R$ 17,50, cada; e 73 produtos do tipo “Y”, ao preço de R$ 13,50, cada. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o valor arrecadado com a venda do produto do tipo “X” corresponde a mais de 76,9% e a menos de 80,5% do total arrecadado com as vendas somadas dos produtos “X” e “Y”.

Marque a alternativa CORRETA:

Um sistema de equações possui um ou mais “conjuntos-solução”. Qual a soma entre os valores do conjunto-solução composto apenas por números negativos do sistema abaixo?

$\{\begin{array}{c}{x}^2+2y=12\\ x-y=-2\end{array}$

O sistema de equações $\{\begin{array}{ccc}x+y=0& & \\ 2x+y+z& =0& \\ 4x+3y+z& =0& \end{array}$

Analise as afirmativas a seguir:

I. Uma clínica possui 9,7 litros de água sanitária em seu estoque. Sabe-se que diariamente são consumidos 0,35 litro desse produto nas atividades de higienização. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a quantidade desse produto em estoque será suficiente por um período superior a 24 dias e inferior a 33 dias.

II. O resultado da multiplicação de 0,4 por 1,6 é um número decimal maior que 0,54 e menor que 0,71.

III. Os volumes de 3 recipientes equivalem a 3 números naturais, distintos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabemos que o resultado da soma de X + Y é igual a 137. O valor de Z é igual a um número ímpar, maior que 9 e menor que 20. O resultado da soma de Y + Z é dado por 60. O resultado da subtração de X – Z é igual a 77. Assim, é correto afirmar que a soma X + Y + Z representa um valor igual a 154.

Marque a alternativa CORRETA:

Assinale a alternativa que apresenta o valor de y no sistema abaixo.

$\left\{\begin{array}{c}x+y=571\\ x-y=203\end{array}\right\}$