Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

A sorna entre dois números inteiros é 257 e a diferença entre eles é de 7 unidades. O produto entre eles é:

Em uma pequena cidade do interior, foi realizado um campeonato de futebol envolvendo quatro times. Cada equipe participante enfrenta as demais equipes apenas uma única vez. Assuma que uma vitória concede 3 pontos ao time vencedor e não há pontuação para o time perdedor. Caso haja um empate, os dois times da partida ganham 1 ponto. Após todos os jogos do campeonato, a seguinte tabela aponta a classificação final:

Qual o número de partidas que terminaram empatadas no campeonato?

Sabendo que numa padaria 40% de um bolo de chocolate mais 60% de uma torta de frango custa 80 reais, quanto custa comprar 30% do mesmo bolo de chocolate e 45% da mesma torta de frango?

Paulo estava resolvendo o seguinte sistema de equações:

$x+1=6$

$x-m=5$

$x+p=4$

$x-q=3$

Bárbara, a esposa de Paulo, observou que, a partir desse sistema, era possível calcular a soma $l+m+p+q$. O valor calculado por Bárbara para essa soma foi:

Se João e Lucas tivessem colado suas figurinhas em um único álbum, faltariam apenas 190 figurinhas para completá-lo.

Pedro e João possuem quantias diferentes no bolso e ambos sabem quanto o outro tem. João diz para Pedro: “Como eu tenho 62 reais, se eu te der 12 reais ainda ficarei com o dobro da quantia que você terá”.

Pedro tinha inicialmente no bolso

Um grupo de participantes de um congresso estava no auditório para assistir às palestras do dia. No primeiro intervalo não houve entrada de novos participantes; mas, 15 homens e 7 mulheres deixaram o auditório, restando um número de mulheres igual a um terço do número de homens. No segundo e último intervalo, ninguém saiu; mas, entraram 4 homens e 16 mulheres, ficando o número de homens igual ao número de mulheres. Considerando que só é permitida a entrada e saída de participantes durante os intervalos, qual era o número inicial de participantes no auditório?

Suponha que os valores de R, S e T são tais que as sentenças abaixo são verdadeiras.

R – 18 = 171

714 : 42 = S

34 x 201 = T

Nestas condições, pode-se afirmar que R – S + T é igual a:

Para um pedido de 5 marmitas, o preço do vendedor B é 16% maior que o preço do vendedor A.

A senha de reforço em um caixa eletrônico é composta por dois dígitos, x e y. Sabe-se que o triplo de x mais o dobro de y totalizam quarenta e cinco e que a diferença entre o dobro de x e y é igual a dois. Determine os números x e y.

Considere o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{c}3x+5y=2\\ 2x+8y=6\end{array}$

Assinale a alternativa correta quanto às raízes desse sistema.

Em um mercado, dois refrigerantes e cinco alfajores custam R$ 31,00 e três refrigerantes e três alfajores custam R$ 28,5. Com essas informações, pode-se dizer que um refrigerante e 2 alfajores custam?

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x no sistema de equação abaixo.

$\{\begin{array}{cc}X+y=946& \\ x-y=832& \end{array}$

No início de um dia, um caixa eletrônico foi abastecido com notas de R$ 20,00 e notas de R$ 50,00, num total de R$ 20.550,00. Ao longo do dia, o total sacado foi R$ 18.450,00, tendo sobrado, nesse caixa, um mesmo número de notas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Se foram sacadas 690 notas de R$ 20,00 ao longo do dia, o número de notas de R$ 50,00 que foram abastecidas no caixa no início do dia foi

Jaqueline deseja fazer um pagamento de R$ 420,00 utilizando apenas notas de R$ 10,00 e R$ 50,00. Sabendo-se que ela usará 14 notas no total, quantas notas de R$ 10,00 serão usadas?

Dado o sistema de equações lineares em x, y e z e 𝒂 e 𝒃 números reais, assinale a alternativa correta.

$\{\begin{array}{c}x-2y+az=1\\ x-y-z=2\\ -x+2y-2z=b\end{array}$

Uma caixa de bombons estava cheia, quando uma família abriu para comer. Do total de bombons, a filha mais nova comeu um quarto, o filho mais velho, um quinto e o pai comeu metade, sobrando 1 no final. Quantos bombons tinha na caixa?

Pedro, João, Tiago e Daniel são amigos e sabe-se que Pedro possui uma certa quantidade par de camisas. Sabe-se que Tiago possui o triplo de camisas de Pedro, que João possui metade das camisas de Tiago e que Daniel possui a metade das camisas de João. Sendo assim, assinalar a alternativa CORRETA:

A solução do sistema de equações $\begin{array}{c}3x-4y=43\\ 4x+3y=24\end{array}$ é:

Em um setor de estocagem, existe uma determinada quantidade desconhecida de itens do tipo A, uma quantidade desconhecida de itens do tipo B e outra quantidade também desconhecida de itens do tipo C. A estocagem dessas quantidades dos três itens ocupa, sem desperdícios de caixas vazias, exatamente 50 caixas. Se não houvesse itens do tipo C, poderíamos armazenar o dobro de itens do tipo B juntamente com o triplo de itens do tipo A em 60 caixas também sem caixas vazias. Finalmente, o armazenamento apenas dos itens B e C pode ser feito em apenas 40 caixas, também sem desperdício de caixas vazias.

Sabendo que cada item, seja do tipo A, do tipo B ou do tipo C, ocupa exatamente uma caixa, podemos dizer que a quantidade de itens do tipo C é igual a