Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

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661

Q3118644

Matemática Sistemas de Equações

Ano: 2010

Banca: Fundação CESGRANRIO - CESGRANRIO

Prova: CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2010

Considere o seguinte sistema de equações simultâneas:

Q_t = α₀ + α₁P_t + α₂X_t + u_1t(demanda)

Q_t = β₀ + β₁P_t + u_2t (oferta)

X_t é uma variável exógena

u_1t e u_2t são termos aleatórios, com médias zero e homocedásticos.

As equações, na forma reduzida, são apresentadas a seguir.

$P_{t} = Π_{0} + Π_{1} X_{t} + v_{t} e Q_{t} = Π_{2} + Π_{3} X_{t} + ω_{t}$

Os termos $\prod$ ₁ e $\prod$ ₂ e ω_t nas equações acima são:

$Π_{1} = \frac{β _{1} - α _{2}}{α _{1} - β _{1}}, Π_{2} = \frac{α _{1} β _{0} - α _{0} β _{1}}{α _{1} - β _{1}}, ω_{t} = \frac{α _{1} u _{2 t} - β _{1} u _{1 t}}{α _{1} - β _{1}}$

$Π_{1} = \frac{- α _{2}}{α _{1} - β _{1}}, Π_{2} = \frac{α _{1} β _{0} - α _{0} β _{1}}{α _{1} - β _{1}}, ω_{t} = \frac{α _{1} u _{2 t} - β _{1} u _{1 t}}{α _{1} - β _{1}}$

$Π_{1} = \frac{- α _{2}}{α _{1} - β _{1}}, Π_{2} = \frac{α _{1} β _{1} - α _{0} β _{0}}{α _{1} - β _{1}}, ω_{t} = \frac{u _{2 t} - u _{1 t}}{α _{1} - β _{1}}$

$Π_{1} = \frac{β _{1} - α _{2}}{α _{1} - β _{1}}, Π_{2} = \frac{α _{1} β _{1} - α _{0} β _{0}}{α _{1} - β _{1}}, ω_{t} = \frac{u _{2 t} - u _{1 t}}{α _{1} - β _{1}}$

$Π_{1} = \frac{- α _{2}}{α _{1} - β _{1}}, Π_{2} = \frac{α _{1} β _{1} - α _{0} β _{0}}{α _{1} - β _{1}}, ω_{t} = \frac{α _{1} u _{2 t} - β _{1} u _{1 t}}{α _{1} - β _{1}}$

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662

Q3118801

Matemática Sistemas de Equações

Ano: 2010

Banca: Fundação CESGRANRIO - CESGRANRIO

Prova: CESGRANRIO - Petrobras - Estatístico Júnior - 2010

Considerando que as variáveis duais sejam representadas por x_M e x_N , o problema dual é representado da seguinte forma:

$min 50 x_{M} + 82 x_{N} s.a. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 3 x_{M} + 2 x_{N} \leq 7 1 x_{M} + 2 x_{N} \leq 7 3 x_{M} + 3 x_{N} \leq 12 x_{M}, x_{N} \geq 0$

$min 50 x_{M} + 82 x_{N} s.a. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 3 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 1 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 3 x_{M} + 3 x_{N} \geq 12 x_{M}, x_{N} \leq 0$

$min 50 x_{M} + 82 x_{N} s.a. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 3 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 1 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 3 x_{M} + 3 x_{N} \geq 12 x_{M}, x_{N} \geq 0$

$max 50 x_{M} + 82 x_{N} s.a. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 3 x_{M} + 2 x_{N} \leq 7 1 x_{M} + 2 x_{N} \leq 7 3 x_{M} + 3 x_{N} \leq 12 x_{M}, x_{N} \leq 0$

$max 50 x_{M} + 82 x_{N} s.a. ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 3 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 1 x_{M} + 2 x_{N} \geq 7 3 x_{M} + 3 x_{N} \geq 12 x_{M}, x_{N} \geq 0$

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663

Q2962935

Matemática Sistemas de Equações

Ano: 2009

Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista - VUNESP

Prova: VUNESP - TJ SP - Oficial de Justiça - 2009

Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em

30 cm.

42 cm.

50 cm.

56 cm.

60 cm.

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664

Q1832656

Matemática Sistemas de Equações

Ano: 2009

Banca: Fundação CESGRANRIO - CESGRANRIO

Prova: CESGRANRIO - DETRAN AC - Examinador de Trânsito - 2009

Sobre uma mesa há 3 moedas do sistema monetário brasileiro, cujos valores são diferentes. Retira-se uma delas, de modo que as duas moedas que permanecem sobre a mesa totalizam 30 centavos. Coloca-se a moeda retirada de volta e, a seguir, retira-se outra moeda. Dessa vez, as duas moedas que permanecem sobre a mesa somam 15 centavos. A soma, em centavos, dos valores das 3 moedas é