Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Em uma escola, há 15 mulheres a mais do que homens, e o produto entre o número de mulheres e o número de homens é 1.350. Podemos afirmar que o número de homens dessa escola:

Ana e Bia foram fazer compras em uma loja. Ana comprou 1 calça e 2 blusas e pagou por elas R$ 320,00. Bia comprou 2 calças e 3 blusas do mesmo modelo e pagou R$ 580,00. Quanto custa a unidade da calça e blusa, respectivamente:

Assinale a alternativa que contém a soma das raízes do sistema de equações a seguir:

$\{\begin{array}{c}2x+y+z=0\\ x+2y-z=3\\ x-y-z=-6\end{array}$

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um programa de rádio começa às 17 horas. Os intervalos de propaganda duram, no total, 15 minutos. Sabe-se que esse programa termina às 17 horas e 45 minutos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a duração desse programa, sem os intervalos, é superior a 42 minutos e inferior a 56 minutos.

II. Considere 3 números naturais, distintos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabemos que o resultado da soma de X + Y é igual a 77. O valor de X é igual a um número par, maior que 50 e menor que 58. O resultado da soma de Y + Z é dado por 36. O valor de Y é igual a um número ímpar, múltiplo de 5, maior que 21 e menor que 39. O resultado da subtração de X – Z é igual a 41. Assim, é correto afirmar que a soma X + Y + Z representa um valor igual a 88.

III. Um caminhão de carga percorreu 43 km em 18 horas e, em seguida, percorreu mais 90 km em 33 horas. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a sua velocidade média em todo o percurso foi inferior a 2,07 km/h.

Marque a alternativa CORRETA:

A soma das idades de Júnior e Jaqueline é 77. A diferença entre as idades é de 03 anos, sendo que Jaqueline é mais nova do que Júnior. Assinale a alternativa que indica o ano que Jaqueline nasceu.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de y no sistema abaixo.

$\left\{\begin{array}{c}x+y=348,7\\ x-y=114,3\end{array}\right\}$

Assinale a opção que apresenta uma solução, em x e y, do sistema $\{\begin{array}{c}lo{g}_{5}x+3^{lo{g}_{3}y}=7\\ x^y=5^{12}\end{array}$

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em uma casa moram 5 crianças, duas das quais são irmãos gêmeos. Sabe-se que a média das idades dessas crianças é igual a 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a idade dos gêmeos é igual a 10 anos.

II. Atualmente, as idades de um homem e a de uma mulher, se somadas, correspondem ao total de 45 anos. Há 6 anos, a idade do homem era o dobro da idade da mulher. Com isso, podemos afirmar que, atualmente, a idade da mulher é maior que 18 anos e menor que 26 anos.

III. Em um hospital, a razão entre o número de médicos e o número de enfermeiros é de 5 para 4. Sabe-se que nessa instituição trabalham 20 enfermeiros. Assim, considerando os dados apresentados, é correto afirmar que a soma entre o total de médicos e enfermeiros é um número maior que 41 e menor que 57.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um táxi percorreu 45 km em 19 horas e, em seguida, percorreu mais 95 km em 35 horas. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a sua velocidade média em todo o percurso foi inferior a 2,25 km/h.

II. As distâncias de 3 casas em relação a uma praça equivalem a 3 números naturais, distintos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabemos que o resultado da soma de X + Y é igual a 87. O resultado da soma de Y + Z é dado por 40. O valor de Y é igual a um número par, maior que 27 e menor que 33. O resultado da subtração de X – Z é igual a 47. Assim, é correto afirmar que a soma X + Y + Z representa um valor igual a 99.

III. Um ciclista percorreu 25 km em 9 horas e, em seguida, percorreu mais 45 km em 15 horas. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a sua velocidade média em todo o percurso foi inferior a 3,167 km/h.

Marque a alternativa CORRETA:

Seja o sistema: $\{\begin{array}{c}ax+3y=a^2\\ 3x+ay=-9\end{array}$, a sua solução será possível e indeterminada se:

Se “x” e “y” são soluções do sistema de equações $\{\begin{array}{c}x+y=15\\ x-y=3\end{array}$, então o produto “x.y” vale:

Determine x e y, respectivamente, no sistema abaixo:

$\{\begin{array}{c}x+y=30\\ x-y=16\end{array}$

Num sítio há galinhas e bois, contando-se ao todo 74 cabeças e 198 pés. Quantas galinhas e bois há nesse sítio?

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em uma loja, Clara comprou uma blusa, uma calça e um par de sapatos. A calça custou 3 vezes o valor da blusa. O preço do par de sapatos, por sua vez, era 2 vezes o valor da calça. O preço da calça era R$ 96,00. Sabe-se que Clara recebeu um desconto de R$ 15,00 no valor final a ser pago. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que, para pagar por suas compras, Clara desembolsou mais de R$ 312,00 e menos de R$ 326,00.

II. Em uma determinada manhã, um restaurante atendeu a 80 clientes. Sabe-se que, naquela manhã, a cada 3 pessoas que tomaram suco, outras 5 tomaram refrigerante. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, podemos afirmar que o número de pessoas que tomaram refrigerante foi superior a 42 e inferior a 48.

Marque a alternativa CORRETA

O sistema , quanto a sua solução, é classificado como

Carlos possui uma coleção com 121 moedas dos 3 países em que morou: Brasil, México e Venezuela. Nessa coleção, a quantidade de moedas do México somada com a quantidade de moedas da Venezuela equivalem a 5/6 da quantidade de moedas do Brasil, e o número de moedas da Venezuela supera o número de moedas do México em 5 unidades. Quantas moedas do Brasil Carlos possui a mais que moedas da Venezuela em sua coleção?

As idades de Pedro e Bino somam 103 anos. Sabe-se que Bino é 7 anos mais novo que Pedro. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, as idades de Pedro e Bino.

Considere o sistema:

$\{\begin{array}{c}x+y+2z=1\\ x+2y+3z=2\\ 2x-y-2z=2\end{array}$

Quanto ao sistema dado anteriormente, podemos afirmar que:

No pátio de uma escola, há 23 crianças andando de bicicleta ou patins de 4 rodas. Verificou-se que há um total de 88 rodas girando no pátio. Quantas crianças estão andando de patins no pátio?

Dois sanduíches e três refrigerantes custam R$ 20,00. Três sanduíches e dois refrigerantes custam R$ 24,00. Um sanduíche e um refrigerante custam: