Questões de Concurso sobre Sistemas de Equações

Um técnico cronometrou os tempos gastos por três atletas, Juca, Roni e Gil, para concluir uma volta em certo circuito, em um treinamento. Sabe-se que o tempo de Juca superou o tempo de Roni em 3,5 segundos, que o tempo de Gil foi 6,5 segundos menor que o tempo de Roni, e que a soma dos três tempos foi igual a 201 segundos. Desse modo, conclui-se que o tempo gasto por Roni para concluir uma volta no circuito, nesse treinamento, foi de

Considere o sistema de equações de 1° grau a seguir:

$\left\{\begin{array}{c}-3x+4y=10\\ 2x-2y=10\end{array}\right\}$

Os valores correspondentes a x e y são, respectivamente:

Uma empresa comprou caixas dos produtos A e B, totalizando 20 caixas, e pagou R$ 2.540,00 por essa compra. Cada caixa do produto A custou R$ 105,00, e cada caixa do produto B custou R$ 160,00. Sabendo que cada caixa do produto A continha 15 unidades desse produto e que cada unidade do produto B custava R$ 1,00 a mais do que cada unidade do produto A, o número de unidades do produto B, contida em cada caixa, era

Em uma prova com 80 questões de múltipla escolha, o professor pretende atribuir 5 pontos por questão certa e descontar 2 pontos por questão errada. Um de seus alunos, que fez essa prova, tirou 274 pontos. A porcentagem de questões certas na prova desse aluno foi de

Isaque tinha um pote de moedas de ouro, que ele desejava distribuir entre seus dois filhos Esaú e Jacó. Para fazer isso, ele seguiu as seguintes regras:

I. Os valores distribuídos a cada filho eram números distintos.

II. A diferença entre os quadrados dos dois números é igual a 36 vezes a diferença entre os números.

Pode-se, assim, concluir que o total de moedas de ouro que Isaque tinha era de:

Considerando que:

$K-z=13eKz=72$

A expressão $K^2$+ $z²$ é equivalente a:

Cada quadradinho da figura deve ser preenchido com um número de tal forma que a soma de todos os cinco números seja 35 e a soma dos três primeiros seja 22. Dois quadradinhos já foram preenchidos.

O número que deve aparecer no quadradinho cinza é:

Os inteiros positivos m, n e p são escolhidos de maneira que m < n < p e que o sistema de equações a seguir tenha exatamente uma solução:

$\{\begin{array}{c}2x+y=2022\\ y=|x-m|+|x-n|+|x-p|\end{array}$

O menor valor possível de p é

Elaine vai para o trabalho a pé ou de carro e o trecho que ela percorre, quando vai e volta a pé ou quando vai e volta de carro, permite que, tanto na ida para o trabalho quanto na volta para casa, sempre leve o mesmo tempo. Os tempos somados de ida de carro e volta a pé é igual a 31 minutos, sendo que o tempo que Elaine leva para fazer um trajeto de ida a pé é 13 minutos a mais do que o tempo que ela gasta para fazer esse mesmo trajeto de carro. Os tempos somados de ida e volta quando Elaine vai a pé para o trabalho é igual a

As amigas Márcia, Leila e Viviane foram as compras nas férias e cada uma delas comprou os seguintes itens: Márcia comprou uma calça, três camisas e um sapato e gastou R$ 236,00; já Leila comprou duas calças, três camisas e dois sapatos e gastou R$ 400,00; e Viviane comprou uma calça, cinco camisas e dois sapatos R$ 380,00. Sabendo que todas compraram itens que custavam o mesmo valor, determine o valor pago em cada calça, camisa e sapatos.

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.

A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.

$\{\begin{array}{c}x+y+z=12\\ 2x+y+2z=21\\ 3x+2y+z=23\end{array}$

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Marcelo comprou dois produtos, A e B, totalizando 40 unidades, pagando R$ 20,00, em cada unidade do produto A, e R$ 30,00, em cada unidade do produto B. Se ele gastou, ao todo, nessa compra, R$ 1.020,00, então é correto afirmar que a quantidade de unidades compradas do produto

Por conta de um surto de uma doença contagiosa, x alunos faltaram em uma 2^a feira. No dia seguinte, 3^a feira, faltaram 3x – 4 alunos. Na 4^a feira, faltaram $\frac{x}{2}$ +6 alunos. Sabendo-se que, nesses três dias, o total de faltas foi de 83 alunos, a diferença entre o total de alunos que faltaram na 3^a feira e o total de alunos que faltaram na 2^a feira é igual a

Em uma fazenda são criados 128 animais, sendo eles porcos e galinhas, juntos os animais somam 448 patas. Sabendo que mais da metade dos animais são porcos, determine o número exato de galinhas na fazenda.

Joaquim e Cecília foram a uma lanchonete. Joaquim tomou dois copos de suco e comeu um salgado, e pagou R$ 13,50. Cecília tomou um copo de suco e comeu dois salgados, e pagou R$ 15,00. Então, o preço de um salgado nessa lanchonete era de:

Para que as matrizes $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2x+yz-w}{3x-y2z+w}\right)$ e $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{34}{25}\right)$ sejam iguais, x, y, z e w são respectivamente,

Comprando-se 2 unidades de um produto A e 3 unidades de um produto B gasta-se, ao todo, R$ 109,00. Se ao comprar apenas uma unidade de cada um desses produtos gasta-se, ao todo, R$ 42,00, então o produto com o preço mais baixo custa

𝑥 e 𝑦 são tais que 4𝑥 + 5𝑦 = 80 e 6𝑥 + 7𝑦 = 116.

O valor de 2𝑥 + 3𝑦 é

Num depósito estão armazenadas caixas grandes, médias e pequenas. Sabe-se que o número de caixas grandes é a metade do número de caixas pequenas e que o número de caixas médias é o triplo do número de caixas grandes. Se existem exatamente nesse depósito um total de n caixas, sendo apenas 36 grandes, o valor de n é iguala:

A solução do sistema de equações ${}_{4x+3y=24}^{3x-4y=43}$ é: