Questões de Concurso sobre Sistemas de Equaçõesdo 1º Grau

Madalena comprou, numa certa semana, 2 kg de carne (patinho) e 1 kg de frango (coxas), e pagou R$ 92,00. Na semana seguinte, os preços ainda eram os mesmos e ela comprou 1 kg da mesma carne e 3 kg do mesmo frango, pagando R$ 76,00.

Se Madalena comprasse 1 kg de carne e 1 kg de frango pagaria

Um dos primeiros resultados conhecidos que tratam de números imaginários ($\sqrt{1}$ = i) datam de 1545, quando o italiano Girolamo Cardano (1501-1576) tentou encontrar dois números cuja soma fosse 10 e cujo produto fosse 40. As duas soluções da equação quadrática que Girolamo encontrou são dadas por:

O par ordenado (x, y) é a solução do sistema de equações $\{\begin{array}{ccc}3x& +y& =41\\ x& +3y& =3\end{array}$ . Desta forma, o valor de x + y será igual a:

Uma avaliação consiste em uma prova com 26 questões. A cada questão certa, o avaliado recebe 8 pontos e a cada questão errada, ele perde 3 pontos.

Se uma pessoa obtém, após fazer todas as 26 questões, um total de 131 pontos, o número de questões que ela acertou é igual a:

Considerando o sistema de equações a seguir, calcule o valor de x + y:

$\{\begin{array}{cc}4x+3y=& -2,5\\ 5x+2y=& 10\end{array}$

Uma empresa de eventos comprou 162 talheres descartáveis (colheres e garfos), para serem utilizados em uma refeição.

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Considerando que cada um dos garfos custou R$ 0,07 e cada colher R$ 0,09 e que o gasto total com na compra desses talheres foi R$ 12,54.

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Quantas colheres descartáveis foram compradas por essa empresa para essa refeição?

Um atleta de natação está treinando em um rio com uma correnteza que possui velocidade constante. Neste treino, o atleta desce a favor da correnteza com uma velocidade total de 4 metros por segundo e, ao subir em sentido contrário à correnteza, sua velocidade é de 0,6 metro por segundo, sempre fazendo o mesmo movimento e esforço para nadar. Sendo assim, caso o atleta estivesse treinando em um lago, onde não há qualquer correnteza, qual seria a sua velocidade de deslocamento?

Ao resolvermos o sistema de equações $\{\begin{array}{ccc}3x& +y& 17\\ 2x& -y& =3\end{array}$ , teremos como solução o par ordenado (x, y). Portanto, podemos concluir que o valor de x + y será igual a:

Em um grupo de 40 pessoas, há peritos e não peritos. O dobro do número de peritos excede o triplo do número de não peritos em 5 pessoas.

A diferença entre o número de peritos e o número de não peritos nesse grupo é igual a

Uma fazenda é produtora de carne bovina e de avestruz. Pedrinho contou, ao todo, 730 animais entre bois e avestruzes e 2060 pernas. O número de avestruzes que Pedrinho contou é

Um estacionamento cobra uma diária de R$ 8,00 por carro e R$ 4,00 por moto. O faturamento de determinado dia foi de R$ 136,00. Apenas 4 motos utilizaram o estacionamento neste dia. Quantos carros utilizaram o estacionamento neste dia?

Resolvendo o sistema de equação a seguir, temos que o valor de x² – 2y é igual a:

$\{\begin{array}{ccc}3x& +4y& =12\\ 5x& -6y& =1\end{array}$

O manobrista da garagem de um prédio comercial observou que, em determinado turno, havia 23 veículos estacionados, entre motos e carros. Ao contar o número de rodas desses veículos, obteve 80 rodas. A quantidade de carros e motos que descrevem esse cenário são respectivamente:

Considere o sistema de equações de 1° grau a seguir:

$\{\begin{array}{c}-3x+4y=10\\ 2x-2y=10\end{array}$

Os valores correspondentes a x e y são, respectivamente:

Uma cerveja da marca A custa R$ 9,00.

Considerando-se o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta os valores de x e de y que satisfazem o sistema:

$\{\begin{array}{c}3x+4y=16\\ x-2y=12\end{array}$

Ana e Bia são doceiras e vendem seus doces na feira. Certo dia Ana fez biscoitos amanteigados para vender a R$ 6,00 a unidade e Bia fez brigadeiros para vender a R$ 8,00 a unidade. Nesse dia as duas venderam ao todo 50 doces e Ana arrecadou R$ 6,00 a mais que Bia.

A quantia que Ana arrecadou nesse dia foi

Os ingressos para a estreia de determinado filme foram tabelados de modo que crianças, de segunda à sexta, paguem 60% a menos que adultos no mesmo período. Sabendo que três adultos e quatro crianças pagaram $ 92.00, qual o valor do ingresso para uma criança?

Considere-se o seguinte sistema linear.

$2x+y=0$

$-x+2y=1$

Assinale a opção que corresponde à solução do sistema linear precedente.

Considere o sistema abaixo:

$\{\begin{array}{c}2x+y=12\\ 9x+4y=40\end{array}$

Assinale a alternativa correta quanto às raízes desse sistema.