Questões de Concurso sobre Volumes

Ao planificar um cubo obteve-se a figura a seguir.

Qual o volume desse cubo em cm³?

A figura abaixo representa uma peça maciça de madeira com a forma de um cubo que será cortada por um plano ABM, dividindo-a em dois sólidos de volumes V₁ e V₂.

Admita que:

• A e B são pontos médios de duas arestas

• M é o centro da face lateral

• V₁ < V₂

A razão$\frac{V1}{V2}$ é igual a:

Considere que um reservatório possui o formato de um cilindro reto, cujo raio da base mede 4 cm e a altura mede 10 cm. Considere, também, um balde com o formato de um prisma, cuja base é um retângulo com comprimento e largura medindo 2 cm e 1 cm, respectivamente, e cuja altura mede 2 cm.

Pretende-se preencher todo o volume desse reservatório com água. Para tal, primeiramente preenche-se o volume do balde com água e, em seguida, despeja-se o conteúdo do balde no reservatório. Esse processo é repetido até que o reservatório esteja totalmente cheio. Dessa forma, a quantidade mínima de vezes que o balde deve ser preenchido com água, para que se preencha todo o volume do reservatório com essa mesma água, será igual a

(considere o valor de π = 3)

Podemos ter muitas definições para a palavra volume, mas para a matemática é o espaço ocupado por um corpo. Todo sólido geométrico possui volume e ocupa espaço. A unidade usual de volume é metros cúbicos (𝒎^𝟑 ). Adriana tem em seu restaurante duas caixas d’água do mesmo tamanho, como mostrado o modelo abaixo:

Cada caixa d’água tem 100 m³ de volume. Qual a medida da aresta 𝒙 dessas caixas d’água de Adriana?

Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.

Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 cm³

Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.

Sabe-se que:

• as bases maiores dos troncos estão contidas em faces opostas do cubo;

• as bases dos troncos são quadradas;

• a diagonal da base maior de cada tronco está contida na diagonal da face do cubo que a contém e mede a sua terça parte;

• a diagonal da base menor de cada tronco mede a terça parte da diagonal da base maior do tronco; e

• os troncos e o prisma têm alturas iguais.

Assim, o volume do objeto de decoração obtido da diferença entre o volume do cubo e o volume do sólido esquematizado na figura acima, em cm³ , é um número do intervalo

Uma esfera possui raio igual a 8 cm. Se diminuirmos o volume dessa esfera para um quarto do valor do volume inicial, qual será o novo raio dessa esfera? Dado: $\pi$ = 3.

Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:

Qual é a altura de uma caixa d’água, sabendo que ela completamente cheia armazena 27.000 litros de água?

Um recipiente que tem a forma de um prisma reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, está totalmente cheio de água.

Sabendo que 1 mL = 1 cm3, então, se forem retirados 3 litros dessa água, a água restante dentro do recipiente atingirá uma altura de