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Na lógica matemática, duas proposições são equivalentes quando seus valores lógicos forem iguais. Sobre o tema, analise as proposições a seguir:
I. Quem possui saúde, não sente fraqueza.
II. Quem não possui saúde, sente fraqueza.
III. Quem sente fraqueza, possui saúde.
IV. Quem não possui saúde, não sente fraqueza.
Assinale
se as proposições I e II forem equivalentes.
se as proposições I e III forem equivalentes.
se as proposições II e III forem equivalentes.
se as proposições III e IV forem equivalentes.
se as proposições I e IV forem equivalentes.
Considere a afirmação:
Se o tapete é maior que a sala, então ele não cabe no quarto.
Uma afirmação logicamente equivalente é
Se o tapete não cabe no quarto, então ele é maior que a sala.
O tapete é maior que a sala e ele não cabe no quarto.
Se o tapete é menor que a sala, então ele cabe no quarto.
O tapete é menor que a sala e ele cabe no quarto.
Se o tapete cabe no quarto, então ele não é maior que a sala.
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: “Se as mariposas só voam à noite, então o sol me livra delas”, é:
As mariposas só voam à noite e o sol não me livra delas.
As mariposas não voam só a noite ou o sol me livra delas.
Se o sol me livra delas, então as mariposas só voam à noite.
As mariposas não voam só à noite e o sol me livra delas.
As mariposas só voam à noite ou o sol me livra delas.
A sentença “Não chove ou a colheita dos grãos é boa” é equivalente à proposição A.
Ou Corina não conta histórias para Carla, ou João sorri.
Afirmar que “Carlos não é triste ou Clara é autoritária” é, do ponto de vista lógico, equivalente a dizer:
se Carlos não é triste, então Clara é autoritária.
se Clara é autoritária, então Carlos é triste.
se Carlos é triste, então Clara é autoritária.
se Carlos é triste, então Clara não é autoritária.
se Carlos não é triste, então Clara não é autoritária.
Sobre formas corretas de negação da sentença “Todos os diplomados em Enfermagem possuem registro no COREN”, analise:
I- Nenhum diplomado em Enfermagem possui registro no COREN.
II- Pelo menos um diplomado em Enfermagem não possui registro no COREN.
III- Existe diplomado em Enfermagem que não possui registro no COREN.
IV- Não é verdade que todos os diplomados em Enfermagem possuem registro no COREN.
Portanto, são negações corretas
II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Se Ana é analista ou Olga é secretária então Ricardo é diretor.
Uma sentença logicamente equivalente a esta é:
Se Ricardo é diretor então Ana é analista ou Olga é secretária.
Se Ricardo não é diretor então Ana não é analista e Olga não é secretária.
Se Ricardo não é diretor então Ana não é analista ou Olga não é secretária.
Ana não é analista e Olga não é secretária e Ricardo não é diretor.
Se Ricardo é diretor então Ana é analista e Olga é secretária.
A Lógica Matemática utiliza conectivos para relacionar proposições. Um conectivo de extrema importância na lógica é o condicional que representamos por uma seta (→). Considere duas proposições denominadas simbolicamente por p e q. A linguagem "Se p, então q" pode ser representada por p→q. A grafia til (∼) serve para negar uma proposição. Então a proposição lógica ∼q→∼p é chamada de contrapositiva da forma lógica p→q, da qual também é equivalente.
Uma equivalência da proposição lógica "Se o cavalo estiver cansado, então ele perderá a corrida" é
o cavalo perdeu a corrida porque estava cansado.
se o cavalo ganhou a corrida, então estava descansado.
ou o cavalo estava cansado ou perdeu a corrida.
se o cavalo estiver descansado, então ele ganhará a corrida.
impossível o cavalo ganhar a corrida, se estiver cansado.
Negar que Marcos foi andar se e somente se Ana estava dormindo equivale a dizer que:
Marcos foi andar se e somente se Ana não estava dormindo.
Marcos foi andar e Ana estava dormindo.
ou Marcos foi andar ou Ana estava dormindo.
Marcos não foi andar e Ana não estava dormindo.
Marcos estava dormindo e Ana estava andando.
Uma juíza pediu que algumas provas de um crime fossem analisadas por um perito. O especialista, após análise de todas a provas, informou à juíza que um pendrive estava danificado e que, se o pendrive fosse consertado, então a perícia seria concluída. Assim,
a perícia será concluída se só se o pendrive for consertado.
consertar o pendrive é condição necessária e suficiente para a conclusão da perícia.
mesmo que o pendrive não seja consertado, a perícia será concluída.
para que a perícia seja concluída, é suficiente que o pendrive seja consertado.
consertar o pendrive é condição necessária para que a perícia seja concluída.
Analise a proposição composta abaixo, adaptada do poema Permanência, de Carlos Drummond de Andrade.
Se dia virá que nenhum será lembrado, então no mesmo esquecimento se fundirão.
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que contém a correta equivalência dessa proposição.
Dia virá que nenhum será lembrado e no mesmo esquecimento se fundirão
Se no mesmo esquecimento não se fundirão, então dia não virá que nenhum será lembrado
No mesmo esquecimento se fundirão se dia não virá que nenhum será lembrado
Se dia não virá que nenhum será lembrado, então no mesmo esquecimento não se fundirão
Para participar do processo de transferência externa para uma faculdade, o candidato deve cumprir todos os seguintes pré-requisitos:
- Ter cursado pelo menos 1 ano na instituição de origem.
- Não ter dependência no histórico.
Carlos pretendia participar desse processo. Para isso, foi à secretaria da faculdade e lá foi informado de que não poderia participar do processo. A afirmação “Carlos não pode participar do processo de transferência externa” é equivalente a:
Carlos cursou menos de 1 ano na instituição de origem.
Carlos tem dependência no histórico.
Carlos não tem dependência no histórico, mas certamente cursou pelo menos 1 ano na instituição de origem.
Carlos certamente tem dependência no histórico, mas não cursou pelo menos 1 ano na instituição de origem.
Carlos não cursou pelo menos 1 ano na instituição de origem ou tem dependência no histórico.
Assinale a opção que apresenta a proposição lógica que é equivalente à seguinte proposição:
“Se Carlos foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos possui o ensino médio completo.”
“Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR ou Carlos possui o ensino médio completo.”
“Se Carlos não foi aprovado no concurso do TJ/PR, então Carlos não possui o ensino médio completo.”
“Carlos possuir o ensino médio completo é condição suficiente para que ele seja aprovado no concurso do TJ/PR.”
“Carlos ser aprovado no concurso do TJ/PR é condição necessária para que ele tenha o ensino médio completo.”
“Carlos possui o ensino médio completo e não foi aprovado no concurso do TJ/PR.”
Bruna disse o seguinte: “Se gosto de filmes, então gosto de cinema”.
Uma proposição que é logicamente equivalente à dita por Bruna é:
Se não gosto de filmes, então não gosto de cinema.
Não gosto de filmes ou gosto de cinema.
Gosto de filmes ou não gosto de cinema.
Gosto de filmes e de cinema.
Considere as proposições abaixo, P1 e P2, que são parte de um material utilizado no curso sobre o Código de Conduta Funcional (CCF) promovido pela Controladoria Geral da Prefeitura de São Paulo - Divisão de Promoção da Ética Coordenadoria de Promoção da Integridade - COPI.
P1: Ética não é julgar o comportamento alheio a partir de um código moral próprio.
P2: Ética não é um valor religioso.
Considerando a relação de conjunção (e) das duas proposições acima: “P1 ∧ P2”, assinale a alternativa que apresenta corretamente a análise por meio de uma tabela-verdade.
Assinale a alternativa logicamente equivalente à afirmação “Se Rafael é meigo e Beatriz é pontual, então João não é alto ou Ana é leal”.
Se Ana não é leal ou João é alto, então Rafael não é meigo ou Beatriz não é pontual.
Se Ana não é leal ou João é alto, então Rafael não é meigo e Beatriz não é pontual.
Se Ana não é leal e João é alto, então Rafael não é meigo ou Beatriz não é pontual.
Se Ana não é leal e João é alto, então Rafael não é meigo e Beatriz não é pontual.
Se Rafael não é meigo ou Beatriz não é pontual, então João é alto e Ana não é leal.
Considere a proposição composta “se eu faço as atividades, então não vou mal na prova”. Sendo assim, uma proposição logicamente equivalente é:
Eu não faço as atividades e não vou mal na prova.
Se eu não faço as atividades, então vou mal na prova.
Eu faço as atividades se, e somente se, vou mal na prova.
Eu não faço as atividades ou não vou mal na prova.
Se eu não faço as atividades, então não vou mal na prova.
Considere a seguinte proposição: “Se um profissional da tecnologia não se aprimorar, então ele não irá conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos.”. Qual é a proposição logicamente equivalente a essa?
“Se um profissional da tecnologia conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos, então ele se aprimorou”.
“Se um profissional da tecnologia se aprimorar, então ele irá conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos”.
“Se um profissional da tecnologia conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos, então ele não se aprimorou”.
“Se um profissional da tecnologia não se aprimorar, então ele irá conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos”.
“Se um profissional da tecnologia não conseguir acompanhar todos os avanços tecnológicos, então ele não se aprimorou”.