Questões de Concurso sobre Permutação

Diego possui uma coleção com 5 carros e 4 caminhões miniaturas. De quantos modos ele pode formar uma fila com seus veículos miniaturizados, de maneira que os carros fiquem juntos (sem caminhões entre os carros)?

Cinco carros azuis e dois amarelos devem ser colocados em fila indiana, um atrás do outro, de maneira que o carros amarelos fiquem sempre juntos.

De quantas maneiras é possível formar esta fila?

Para formar uma comissão com quatro policiais militares, estarão à disposição cinco oficiais e quatro praças.

Quantas comissões distintas poderão ser formadas, de maneira que, em cada uma delas, haja, pelo menos, um oficial?

Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour. Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado, iniciados por uma consoante é:

Um diretor deve escolher exatamente um professor e dois alunos para representar a escola num evento. Se na escola há 6 professores e 10 alunos, então o total de escolhas possíveis para esse diretor é:

Anagramas são as permutas das letras de uma determinada palavra, originando outras palavras com ou sem sentido. O número de anagramas que podemos formar com a palavra MINAS é:

Três homens e três mulheres deverão formar uma fila com seis pessoas em que a primeira e a última pessoas sejam homens. O número máximo de filas diferentes que podem ser formadas corresponde a:

O número de anagramas da palavra BOMBEIRO que começam e terminam com a letra B é:

A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem os 8 contêineres no primeiro navio, de forma que exatamente 7 deles estejam carregados com frango congelado, é inferior a 100.

Os números dos telefones celulares, usualmente, têm 9 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se 0 não pode ser o primeiro dígito, então a quantidade de números de telefones celulares distintos em que nenhum dígito apareça repetido é superior a 4 milhões.

A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.

Visando melhorar a segurança e o controle de acesso dos funcionários à rede, o departamento de TI da prefeitura de Santa Luzia decidiu criar critérios para as senhas, os quais estão descritos a seguir:

$\bullet$ Deve conter duas letras entre A B e E maiúsculas ou minúsculas.

$\bullet$ Deve conter os algarismos 7,8, 6 e 3.

$\bullet$ A senha deve ser composta por apenas duas letras e três números.

$\bullet$ Os caracteres precisam ser distintos.

Seguindo os critérios descritos, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE quantas senhas de acesso poderão ser fornecidas.

Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de 5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao mandado.

Um grupo de 12 pessoas, das quais 5 eram homens, foi escolhido para representar o país em um concurso de dança internacional. Dentre essas pessoas, 5 devem ser escolhidas para uma entrevista a uma emissora de televisão. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita, sabendo que, dentre essas 5 pessoas, deve haver pelo menos um homem e pelo menos uma mulher?