Questões de Concurso sobre Permutação

Se a enfermaria de um hospital possuir cinco leitos desocupados e se cinco pacientes forem ocupar esses leitos, então haverá mais de 100 formas diferentes de fazer essa ocupação.

Cinco pessoas, entre elas Ana, Bruno e Carlos, irão viajar em um carro com cinco lugares, dois na frente etrês atrás. Sabe-se que, dessas cinco pessoas, apenas Ana e Carlos sabem dirigir e que Ana e Bruno, por serem namorados, ficarão sentados um ao lado do outro. Nessas condições, o número máximo de maneiras distintas dessas cinco pessoas se acomodarem para a viagem é igual a:

Em um circo um treinador de animais deseja colocar quatro cachorros e três gatos em fila indiana, de maneira que dois cachorros não fiquem juntos (subsequentes) na fila.

De quantos modos diferentes esta fila pode ser feita?

Anagramas são as permutas das letras de uma determinada palavra, originando outras palavras com ou sem sentido. O número total de anagramas, começando por vogal, que podemos formar com a palavra IAN é:

Um veterinário pretende posicionar sete patos em fileira, dos quais três são amarelos e quatro brancos. Sabendo-se que os patos amarelos devem ficar sempre juntos, o número de maneiras distintas que esse veterinário dispõe para formar essa fileira é:

Um técnico administrativo tem sete relatórios distintos para preparar e, após começar a produzir um deles, só começará o próximo depois de terminar o atual. Como três dos relatórios têm caráter de urgência, estes serão preparados primeiramente e, em seguida, os restantes serão feitos.

Assim, o número máximo de ordenações distintas para a produção de todos os sete relatórios é

Num grupo de 15 homens e 9 mulheres, quantos são os modos diferentes de formar uma comissão composta por 2 homens e 3 mulheres?

No carro de João, tem vaga apenas para 3 dos seus 8 colegas. De quantas formas diferentes, João pode escolher os colegas aos quais dá carona?

No diagrama a seguir em cada linha e em cada coluna estão representados um anagrama da palavra ROMA.

A letra que substitui corretamente a interrogação é:

Carlos tem 7 camisas de manga longa e 6 de manga curta. Para uma viagem ele deseja separar 5 dessas camisas, sendo que pelo menos 3 delas sejam de manga longa. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha?

Quantos anagramas da palavra CADERNO NÃO possuem as três vogais juntas?

Quantos algarismos de três números diferentes podem ser formados com os algarismos 1, 2, 7, 8 e 9?

Numa estante encontram-se 4 dicionários de inglês, 3 de espanhol e 2 de francês. De quantas maneiras uma pessoa pode escolher dois dicionários dessa estante e que sejam de idiomas diferentes?

Um restaurante serve três tipos de refeições executivas. De quantas maneiras um grupo de analistas pode comprar seis refeições executivas?

Um anagrama (do grego ana = “voltar” + graphein = “escrever”) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou frase para produzir outras palavras e utiliza todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a palavra ator, que é um claro anagrama de rota.

Internet: <https://pt.wikipedia.org> (com adaptações).

Sabendo que uma palavra não pode ser anagrama de si mesma, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas da palavra IAMSPE.

Um trabalho extraclasse foi realizado em grupos compostos por seis alunos. Para apresentar esse trabalho, o professor irá selecionar, de forma aleatória, dois alunos desse grupo.

De quantas maneiras esse professor poderá escolher dois alunos para a apresentação?

Um determinado órgão de auditoria é constituído, entre outros, por 5 peritos em engenharia e 3 peritos em medicina. Para a realização de uma perícia, precisa-se fazer uma comissão com 3 engenheiros e 2 médicos.

Quantas comissões distintas podem ser formadas?

Célia é Diretora do Departamento de Finanças de uma determinada empresa. Célia precisa entrar na sua sala para pegar a bolsa que havia esquecido lá dentro. Para entrar na sala de Célia é preciso abrir apenas um cadeado. O Cadeado é aberto por meio de uma senha que Célia não se lembra . A senha é constituída por 4 algarismos distintos . Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir o cadeado é de: