Questões de Concurso sobre Análise de Resíduos

Considere que um modelo de regressão com intercepto e três variáveis regressoras tenha sido ajustado com base em uma amostra de tamanho 32 e que a análise da qualidade do ajuste não tenha detectado valor outlier nas variáveis independentes. Nessa situação, o menor valor do resíduo padronizado deletado que define observações influentes na amostra é

A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.

Com respeito ao modelo (1), o maior resíduo observado foi igual a R$ 1.500,00.

A partir desses dados , conclui-se que os resíduos do modelo

Considere que um modelo de regressão qualquer gerou resíduos padronizados que estão representados no diagrama de dispersão a seguir, em função dos valores da variável independente:

Sobre o modelo de regressão que gerou os resíduos padronizados mostrados no diagrama acima, pode-se afirmar que:

A análise de resíduos em Séries Temporais permite que o modelo seja avaliado por meio do componente aleatório ou irregular.

Observações de duas variáveis econômicas, Y e X, satisfazem o modelo linear: , onde ei é o erro aleatório com as suposições usuais. O método de mínimos quadrados aplicado a uma amostra de tamanho 100 produziu o modelo ajustado:

400 + 0,8X

Sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1 e a soma dos quadrados dos resíduos é igual a 588, o estimador não-viesado da variância do erro é

Quando se observa a presença de uma discrepância em uma análise de resíduos que corresponde a uma observação atípica (outlier), causando desequilíbrio, pode-se retirar tal observação da amostra de forma cuidadosa. Observações desse tipo podem alterar muito os resultados das análises. Tal observação atípica NÃO pode ser decorrente de qual opção abaixo?

Analise as afirmativas a seguir, a respeito da média aritmética:

I. A soma dos resíduos em relação à média aritmética é sempre igual a zero.

II. É em relação à média aritmética que a soma dos valores absolutos dos resíduos é mínima.

III. É em relação à média aritmética que a soma dos quadrados dos resíduos é mínima.

Assinale:

No ajuste de um modelo de regressão linear simples com independentes, i = 1,2,..., n , o gráfico de resíduos versus os valores ajustados de Y a seguir foi obtido:

Considere o modelo de regressão linear simples com independentes. Sejam , os resíduos do modelo, em que os yˆ_i são os valores ajustados pelo método de mínimos quadrados. Analise as afirmativas a seguir:

I – Os resíduos são independentemente distribuídos.

II – Os resíduos são identicamente distribuídos.

III – A soma de quadrados dos resíduos pode ser calculada por , em que

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são somente: