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Questões de Concurso sobre Análise de Resíduos
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A
0.
B
1.
C
20,2145.
D
21,9780.
O resíduo ordinário para a observação (x=175 cm; y = 78 kg) é:
A
-4.
B
0.
C
2.
D
4.
Ano:
2018
A
a soma dos resíduos ponderados pelos correspondentes
valores ajustados é maior que zero 
B
C
D
A análise dos resíduos - ou dos resíduos padronizados - é um instrumento poderoso no exame para verificar se houve violações das suposições dos modelos de regressão linear, com erros normais. Esses tipos de violações serão representadas pelas seguintes siglas:
NLIN – Não linearidade. Ausência de relação linear entre Y e X;
HETE – Heterocedasticidade. Os erros aleatórios não têm variância constante;
DEPE – Não independência. Os erros aleatórios não são independentes;
OUTL – Outliers. O modelo apresenta um ou mais observações atípicas;
NNOR – Não normalidade. Os erros não são normalmente distribuídos.
Considerando o exposto, relacione os tipos de ferramenta estatística que auxiliam na detecção destes tipos de violações das suposições do modelo e assinale a alternativa com a sequência correta.
1. NLIN
2. HETE
3. DEPE
4. OUTL
5. NNOR
( ) Histograma dos resíduos ou um gráfico de quantis.
( ) Gráfico dos resíduos versus a ordem da coleta dos dados e o teste de Durbin-Watson.
( ) Gráfico dos resíduos: em função da variável independente X ou em função dos valores estimados pela reta de regressão e diagrama de dispersão e a reta estimada.
( ) Gráfico dos resíduos versus valores ajustados (valores preditos) e testes de igualdade de variâncias.
( ) Gráfico Boxplot, gráficos de dispersão.
A
4 – 2 – 1 – 5 – 3.
B
5 – 3 – 1 – 2 – 4.
C
3 – 1 – 5 – 4 – 2.
D
2 – 3 – 5 – 4 – 1.
E
2 – 1 – 4 – 3 – 5.
Assinale a opção que indica corretamente o resultado da soma dos quadrados dos resíduos, considerando:
y = 74; 59; 26; 26; 74; 2; 23; 95; 45; 18; 9; 5; 7; 18; 37; 57; 93; 15; 99; 78
ŷ = 46; 4; 60; 4; 91; 49; 9; 11; 63; 94; 77; 53; 49; 79; 65; 20; 82; 12; 4; 67
A
46141.
B
45141.
C
54141.
D
64531.
E
44567.
A hipótese de normalidade exigida pelo modelo pode ser
verificada a partir do gráfico dos resíduos, apesar de
ser importante fazer um teste estatístico para tal fim.
C
Certo
E
Errado
A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X
é denominada variável dependente.
C
Certo
E
Errado
Considere as seguintes afirmações, concernentes à análise de regressão.
I Multicolinearidade ocorre quando duas variáveis independentes do modelo explicando o mesmo fato contêm informações similares.
II A autocorrelação serial nos resíduos é um dos pressupostos da análise de regressão e ocorre quando o efeito de uma dada variável X influencia as observações seguintes.
III Homoscedasticidade indica que as variáveis de um modelo de regressão devem ter, obrigatoriamente, a mesma variância.
IV A condição de normalidade dos resíduos é necessária para a definição de intervalos de confiança e testes de significância.
Está(ão) correta(as) as afirmações
A
II e III.
B
I, II e IV.
C
I e III.
D
I e IV, somente.
E
II e IV.
Caso o modelo tivesse sido ajustado pelo método de máxima
verossimilhança, então os graus de liberdade dos resíduos
seriam iguais ao tamanho da amostra.
C
Certo
E
Errado
Analisando-se o gráfico de resíduos, representado acima, proveniente de um ajuste de modelo de regressão linear, é correto afirmar que há indícios claros de que
A
os resíduos são aleatórios, não afetando nenhuma das suposições assumidas pelo modelo.
B
a suposição de heterocedasticidade assumida pelo modelo de regressão não é violada.
C
a suposição de homocedasticidade assumida pelo modelo de regressão não é violada.
D
a suposição de homocedasticidade assumida pelo modelo de regressão é violada.
E
a suposição de autocorrelação dos resíduos está sendo respeitada.
O gráfico de resíduos a seguir foi obtido em uma sequência temporal.
Esse comportamento dos resíduos indica
A
adequação completa.
B
heterogeneidade de variâncias.
C
presença de outliers.
D
falta de independência dos erros.
E
falta de normalidade dos erros.
Ano:
2014
Banca:
Fundação BIO-RIO - BIO RIO
Prova:
BIO-RIO - EMGEPRON - Analista Técnico - Área Estatística - 2014
Deseja-se expressar a variável y como uma função das variáveis x1 e x2 , através de um modelo de Regressão Linear. Para isso foram levantadas n = 43 observações independentes relativas a essas 3 variáveis. O coeficiente de correlação entre x1 e x2 foi estimado, a partir dos dados, em 0,76. Além disso, quando foram ajustados aos dados modelos de Regressão Linear, resultaram os seguintes coeficientes de determinação:
- R2 = 0,80, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a1 + b1 x1 + erro.
- R2 = 0,75, no caso do modelo de Regressão Simples: y = a2 + b2 x2 + erro.
- R2 = 0,90, no caso do modelo de Regressão Múltipla: y = c0 + c1 x1 + c2 x2 + erro.
A análise dos resíduos indicou que, para cada um dos 3 ajustes acima, foram obedecidas as premissas usuais (inclusive a Normalidade dos erros) dos modelos de Regressão Linear.
Daí se conclui que:
A
o terceiro ajuste, por Regressão Múltipla, é o melhor, porque as variáveis x1 e x2 são ortogonais entre si.
B
a qualidade do terceiro ajuste é altamente questionável, em vista do elevado valor obtido para a correlação entre x1 e x2 .
C
uma vez incluída no modelo linear a variável x1 , a inclusão adicional da variável x2 melhora significativamente a qualidade do ajuste.
D
nem x1 nem x2 contribuem significativamente para explicar o comportamento de y.
Sobre as características do termo Erro ou Resíduo, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I . Absorve os possíveis erros de medida da
variável a ser “explicada”.
II. Contempla os valores estimados dos
parâmetros associados à variável
explicativa.
III. Absorve a influência de outras variáveis
não especificadas no modelo.
IV. Capta o comportamento irregular,
especialmente em ciências sociais
aplicadas (comportamento humano).
A
Apenas I e II.
B
Apenas II e III.
C
Apenas II, III e IV.
D
Apenas I, II e III.
E
I, III e IV.
A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o
resíduo de um modelo de regressão tem média 0.
C
Certo
E
Errado
Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis
do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal
padrão for alta, o modelo não terá intercepto.
C
Certo
E
Errado
Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:
(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)
A observação dos gráficos indica que
A
os resíduos podem ser considerados normalmente distribuídos e a variância pode ser considerada constante.
B
os resíduos podem ser considerados normalmente distribuídos e a variância tende a diminuir com o tempo.
C
os resíduos podem ser considerados normalmente distribuídos, mas o modelo não é adequado.
D
os resíduos não podem ser considerados normalmente distribuídos e a variância pode ser considerada constante.
E
os resíduos não podem ser considerados normalmente distribuídos e o modelo não é adequado.
Uma regressão linear simples de y por x, em que é incluída uma constante, tem como característica que
A
a soma dos quadrados dos resíduos é zero.
B
a soma dos resíduos é zero.
C
o R2 ajustado não pode ser negativo.
D
os valores médios de y e x não fazem parte da reta de regressão.
E
o estimador do coeficiente angular tem variância nula.
A variância residual é maior que a variância de Y.
C
Certo
E
Errado
Considere que um pesquisador, ao ajustar um modelo de regressão de Y explicado pelas variáveis X1 e X2, tenha observado que, no gráfico dos resíduos do modelo de Y explicado por X2 contra os resíduos de X1 explicado por X2, havia uma relação quadrática. Nesse caso, o diagnóstico indica que a relação entre a variável resposta Y e X2 é quadrática.
C
Certo
E
Errado
O gráfico dos resíduos permite diagnosticar a hipótese de sua normalidade, ou seja, com base nesse gráfico, é possível efetuar uma análise confirmatória.
C
Certo
E
Errado
Gerar simulado