Questões de Concurso sobre Análise Multivariada

Acerca da Análise Multivariada, considere:

Em situações práticas de pesquisa em que existe um grande número de variáveis correlacionadas, é possível aplicar uma técnica de Análise Multivariada que busca reduzir o número de variáveis sem perder muito da informação contida na matriz de covariâncias. Para isso, as variáveis originais são transformadas obtendo-se novas variáveis com propriedades ótimas de variância. Assim, a primeira nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância. A segunda nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais, não correlacionada com a primeira nova variável e com máxima variância. A terceira nova variável é ainda a combinação linear normalizada das variáveis originais agora não correlacionada com a primeira e a segunda novas variáveis e com máxima variância e assim por diante. Essa técnica de Análise Multivariada é denominada:

Sobre análise multivariada, analise.

I. Os componentes principais amostrais são combinações lineares das variáveis mensuradas que maximizam a variação total da amostra e que são mutuamente ortogonais.

II. O algoritmo das k-médias é um tipo de agrupamento não hierárquico que particiona n objetos em k grupos.

III. O método de correlação canônica analisa combinações não lineares das variáveis em dois grupos para determinar as combinações que possuem a maior correlação.

Assinale

Sobre conceitos de análise multivariada, analise.

I. O expoente da função de densidade normal univariada pode ser generalizada para o caso multivariado, com um vetor $\underline{X}$ de observações (p x 1): $(\underline{X}-\underline{\mu }{)}^t({\sum }_{}^{}{)}^{-1}(\underline{X}-\underline{\mu })$.

II. A função de distribuição qui-quadrado pode ser expressa por uma função gama incompleta.

III. Uma das propriedades da distribuição normal multivariada é a de que, dado um vetor normalmente distribuído, combinações lineares dos componentes desse vetor não serão normalmente distribuídos.

Assinale

Considerando-se que esse banco de dados possui 10 mil pesquisas registradas e que o nível de confiança seja 95%, e o erro máximo, 5%, é correto afirmar que uma amostra de tamanho 385 seria suficiente para se verificar, em outro banco de dados, se a pesquisa possui patente registrada.

A distribuição condicional X₃ | X₂ = 4 (distribuição condicional de X₃, dado X₂ = 4) segue uma distribuição normal com média igual a 2.

A variável Y = 2X₁ + X₂ tem distribuição normal com média 4 e variância 17.

Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.

As variáveis X₁ e X₃ são independentes.

A correlação entre as componentes C₁ e C₂ é maior que 0,1 e menor que 0,5.