Questões de Concurso sobre Séries Temporais

A variância incondicional de ∈_t é:

Seja Z_t = 0,1Z +_{t -1} +n _t uma série temporal, sendo n _t um processo gaussiano branco de média nula. Definindo-se p ( m) =E=[ Z_t Z _{t - m}], em que E[·] é o operador valor esperado, e sabendo-se que p (0) =1, o valor de p (2) é

O modelo de componentes principais é utilizado para representar a estrutura de variância-covariância em função de um número reduzido de combinações lineares das variáveis originais, com o objetivo de se ter uma redução de dados e uma melhor interpretação destes. Para o vetor aleatório X´ = [X₁, X₂, ∙∙∙, X_p] com matriz de covariância Σ e autovalores iguais a λ₁ ≥ λ₂ ≥ ∙∙∙ ≥ λ_p ≥ 0, e as combinações lineares:

Estão corretas apenas as afirmativas

$Z_t$ e $W_t$ são séries temporais modeladas por processos autorregressivos de primeira ordem AR(1), cujos coeficientes de regressão ou parâmetros dos processos AR(l) valem, respectivamente, 0,99 e 0,01, e variâncias dos ruídos brancos iguais a 1. As seguintes figuras ilustram realizações típicas das séries $Z_t$ e $W_t$ , não necessariamente nessa ordem.

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O processo que representa a realização de $Z_t$ e o valor de $p$ = $E$ $\left[Z_t{Z}_t{}_{-1}\right]$ , em que E [ ] denota o operador valor esperado, são

Em um teste bilateral de sinais, se o nível de significância for de 5%, a hipótese de ausência de tendência é aceita para a série temporal 2, 4, 3, 5, 6, 3, 5, 4, 6, 5.

Em caso de pareamento, o valor mínimo do vetor de diferenças D = Y_D - Y_A será inferior a 200, em que Y_D é a velocidade observada depois da intensificação da fiscalização e Y_A é velocidade observada antes da intensificação.

A tabela abaixo mostra o crescimento da população mundial. Considerando o ano de 1950, primeiro ano da série, como ano zero; logo, 1950 será igual a zero, 1975 igual a um, e, assim, sucessivamente. A população mundial ao final de 2025 será aproximadamente de:

Tabela adaptada: http://decrescimento.blogspot.com.br/2011_01_01_archive.html

Para a série temporal 2, 8, 7, 9, 12, 6, 11, 10, o valor da estatística T₃ do teste com base no coeficiente de correlação de Spearman é 34.

Uma série temporal corresponde a um conjunto de observações que são, naturalmente, ordenadas pelo tempo, espaço, profundidade etc., que apresentam dependência em observações vizinhas. As observações correspondem a um processo {X_t, t ∈ T}, e

I. que pode ser discreto, se T = {t₁, t₂, ∙∙∙, tn}; contínuo, se T = {t: t₁ < t < t₂}, ou multivariado, se X´_t = (X_1t, X_2t, ∙∙∙, X_kt).

II. Xt pode ser uma variável discreta ou contínua.

III. os dois principais objetivos da análise de uma série temporal, a saber: compreender o mecanismo gerador e predizer o comportamento gerador e o comportamento futuro.

IV. a tendência é um efeito de longo prazo na média. Sazonalidade é um efeito ligado às variações periódicas. Ciclos são variações periódicas não associadas automaticamente a nenhuma medida temporal.

V. apresenta a família de modelos paramétricos de séries temporais, escrita de tal modo que cada observação corresponde a um sinal mais um ruído não correlacionado.

Estão corretas apenas as afirmativas

Se a serie temporal for 7, 8, 10, 12, 11, 9, 15, 16, 18, 20, então a quantidade de runs obtidos será igual a 4.