Questões de Concurso sobre Tipos de Erro

Considere as afirmações a seguir:

I. Amostras emparelhadas são duas amostras que são dependentes no sentido de que seus valores são combinados em pares.

II. Erro tipo II é o erro que consiste em deixar de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.

III. A probabilidade de se cometer o erro tipo I ao se realizar um teste de hipótese é dada pelo nível de significância subtraído de uma unidade.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:

Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.

Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.

Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade

As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

Em um estudo com população infinita, um pesquisador que adotou amostragem aleatória obteve um tamanho amostral de 384. Sabendo que foi adotado um nível de confiança de 95% e que a variável em estudo tem variância de 25cm, assinale a opção que apresenta o erro amostral adotado pelo pesquisador no dimensionamento da amostra.

O comprimento X das fibras de algodão é uma das características determinantes da qualidade da produção na indústria têxtil. Suponha que a variável X tenha distribuição Normal com média µ e desvio padrão σ que dependem do fornecedor. Uma indústria recebe um lote dessas fibras, que podem ter vindo do fornecedor A ou do fornecedor B, cujos parâmetros na distribuição de X são, respectivamente: (µ_A = 33; σ_A = 3) e (µ_B = 36; σ_A = 6). Para decidir se o lote veio do fornecedor A (hipótese H₀) ou do fornecedor B (hipótese H₁), a indústria resolve selecionar uma amostra de tamanho “n” das fibras do lote e, se o comprimento médio das fibras selecionadas for grande ($\overline{x}$ > k), onde k é uma constante, a indústria decide que o lote veio do fornecedor B; caso contrário, decide que veio do fornecedor A. Considere a seguinte tabela, que apresenta quantis da distribuição Normal de média zero e desvio padrão um.

Quantis da distribuição Normal Z, de média zero e desvio padrão um.

Qual é o valor aproximado de “n” de forma que as probabilidades de cometer o Erro Tipo I e o Erro Tipo II sejam ambas iguais a 0,05?

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Erro Médio Quadrático de um estimador T em relação a um parâmetro θ unidimensional estão corretas.

I. É definido com EMQ_T (θ) = E[(T – θ)²].

II. Se T é não tendencioso para θ, então EMQ_T (θ) = Var[T].

III. Quanto menor EMQ_T (θ), melhor é o estimador T em relação a θ.

Está correto o que se afirma em

Considere-se que, em um teste de hipótese para a análise do funcionamento de determinada máquina, seja admitido como hipótese nula o fato de a referida máquina estar funcionando perfeitamente. Nesse caso, se houver a ocorrência de um erro do tipo I, então a máquina não estará funcionando adequadamente.

Analise a tabela abaixo, relacionando os tipos de erros nos testes de hipóteses:

Situação

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, I, II, III e IV.

Os testes de hipóteses compreendem uma metodologia estatística que auxilia na deliberação sobre uma ou mais populações, baseando-se na informação obtida por uma amostra. Sobre essa metodologia, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade do erro tipo I representa a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.

II. Se um teste de hipótese apresenta um p-valor de 0,014, a hipótese nula será rejeitada a um nível de significância de 5% e não será rejeitada ao nível de significância de 1%.

III. As probabilidades associadas ao erro tipo II e ao poder do teste somam 1.

IV. A região crítica é construída sob a premissa de que a hipótese alternativa é verdadeira.

Está correto o que se afirma apenas em

Sobre as características de um sistema de medição, assinale a opção INCORRETA.

A probabilidade $\alpha$ (erro tipo I) é denominada:

Em um teste de hipóteses bilaterais para média de variáveis aleatórias com distribuição normal, considere 𝛼 o nível de significância, T a estatística de teste e Tc um valor crítico obtido por tabela (Tc >0).

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que

Tratando-se de teste de hipótese: Quando a hipótese nula é verdadeira e o pesquisador decide rejeita-la, diz que o pesquisador cometeu:

Na aplicação de um teste de hipóteses, qualquer que seja o resultado, ou seja qualquer que seja a decisão, o pesquisador estará sujeito a dois tipos de erros. O erro mais importante, fixado antes de se executar o teste, é denominado erro tipo I. Assinale a alternativa que define a probabilidade do erro tipo I.

O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de número

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas das sentenças abaixo.

Para uma amostra de determinado tamanho, a probabilidade de se incorrer em um erro tipo II ________ à medida que _________ a probabilidade do erro tipo I. A redução simultânea dos erros poderá ser alcançada ________ o tamanho da amostra.