Questões de Concurso sobre Variância

Dada a seqüência de valores 4, 4, 2, 7 e 3 assinale a opção que dá o valor da variância. Use o denominador 4 em seus cálculos.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. Sejam 45 e 65 as médias de X e de Y, respectivamente. Sejam 4 e 16 as variâncias de X e Y respectivamente e 3 a covariância entre essas variáveis. Assinale a opção que dá a variância da diferença X-Y.

Considere uma variável aleatória X do tipo discreto com espaço {x₁,.....,x_n } 1, onde os x _i são distintos. Seja f(x)a função massa de probabilidades de X e μ_x  a sua expectância. Assinale a opção que corresponde à variância de X.

Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar o efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando o salário em reais por mês. O investigador postula que o salário (yij) da j-ésima secretária da iésima firma obedece o modelo linear yij = m+ ai +eij , i=1,2,3; j=1...5. Nesta expressão µ representa uma média populacional, ai é o efeito fixo da firma i e os eij são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:

Um técnico de uma empresa está interessado em desenvolver um modelo de regressão linear simples com o objetivo de prever o volume de vendas Y, medido em R$ 10.000,00, em função dos gastos com propaganda X, medidos em R$ 10.000,00. Neste contexto ajusta o modelo estatístico

aos dados da tabela abaixo. Os valores da tabela resultam de uma amostra de 10 meses escolhidos ao acaso.

Tem-se um conjunto de n mensurações X₁, ... , X_n com média aritmética M e variância S², onde M = (X₁ + ... + X_n )/ n e S² = (1/ n) ( X_i – M )² . Seja a proporção dessas mensurações que diferem de M, em valor absoluto, por pelo menos 2S. Assinale a opção correta.