Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Em uma apresentação artística, um motociclista dirige no cone da morte, um cone metálico de 7 metros de altura com angulação de 60º. Ele desenvolve uma trajetória circular paralela ao solo com velocidade constante.

Desconsiderando o atrito, assinale a alternativa que apresenta a razão entre as velocidades lineares da motocicleta quando o motociclista está a 5 metros e 4 metros de altura.

Uma partícula de massa$m=0,5kg$ descreve uma trajetória circular de raio $r=60cm$ com velocidade $v=40cm$/$s$. Marque a alternativa que indica o módulo do momento angular da partícula.

Considerando o brinquedo em rotação, podemos afirmar que um ponto do brinquedo localizado em uma de suas extremidades possui

A tensão na corda vale

O câmbio CVT (Transmissão Continuamente Variável) é composto por duas polias lisas de tamanhos diferentes interligadas por uma corrente metálica altamente resistente. O funcionamento do sistema é parecido com o de uma bicicleta de marchas, entretanto as trocas são feitas automaticamente de acordo com a velocidade, não possuindo engrenagens. As polias têm tamanhos variáveis, o que possibilita a mudança de marchas sem o tradicional solavanco dos sistemas de trocas de marcha automáticos tradicionais. Considere o sistema de polias da figura ao lado, que ilustra o sistema de polias do câmbio CVT.

Sendo R_A o raio da polia A, e R_B , o raio da polia B e R_A=2R_B, afirma-se que

Uma bola é deixada cair conforme mostra a figura. Inicialmente, ela gira com velocidade angular $\omega$ no sentido anti-horário para quem a observa do leste, sendo nula a velocidade do seu centro de massa. Durante a queda, o eixo de rotação da bola permanece sempre paralelo à direção oeste-leste. Considerando o efeito do ar sobre o movimento de queda da bola, são feitas as seguintes afirmações:

I. A bola está sujeita apenas a forças verticais e, portanto, cairá verticalmente.

II. A bola adquire quantidade de movimento para o norte (N) ou para o oeste (O).

III. A bola adquire quantidade de movimento para o leste (L) ou para o sul (S).

IV. Quanto maior for a velocidade angular $\omega$ da bola, mais ela se afastará do ponto C.

Está(ão) correta(s) apenas

A aceleração centrípeta instantânea de uma partícula de massa m, em uma trajetória curvilínea qualquer de raio $\rho$, com velocidade tangencial v e velocidade angular $\omega$ em torno do centro instantâneo de rotação, é dada por:

Seja uma partícula descrevendo um movimento circular cuja velocidade angular é dada por ⍵=√3i+√3j+√3k, onde i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. O período de rotação dessa partícula é

Com respeito à força centrifuga e força centrípeta, assinale a alternativa com a afirmação CORRETA:

Quando o movimento for circular uniforme, será uma característica da aceleração centrípeta:

Uma partícula de carga não nula q e massa m>0 é lançada num campo magnético constante B não nulo, no espaço Oxyz. O campo é paralelo ao eixo Oz e a partícula é lançada de um ponto p₀ da esfera de centro (0,0,0) e raio R₀> 0, com velocidade v₀. Como é usual, considere como polos norte e sul da esfera respectivamente os pontos (0,0,R₀) e (0,0,-R_o), ficando assim determinados seu equador, seus paralelos e seus meridianos. Seja A(p₀) o conjunto das velocidades v₀ não nulas tangentes à esfera no ponto p_o para as quais a partícula descreverá um movimento circular uniforme sobre essa esfera, então:

Um veículo faz o percurso ABCD mostrado, aumentando o valor da velocidade no trecho ABC e mantendo velocidade constante no trecho CD. Indique em qual (quais) trecho(s) o veículo possui aceleração centrípeta.

OBS: os trechos AB e CD são retilíneos e o trecho BC é curvilíneo.

Sabendo que movimento do cavalinho se dá no sentido anti-horário e considerando o instante mostrado na figura 1, indique a trajetória seguida por ele, caso o barbante arrebentasse.

A “Mirage” é a maior roda gigante do Brasil e a segunda maior da América latina. Localizada no parque Guanabara da capital mineira, ela possui uma altura de 37 metros: aproximadamente igual ao tamanho de um prédio de 12 andares.

Considerando o diâmetro da roda gigante igual a 37 metros e sabendo que ela demora 2,0 minutos para completar 1 volta, pode-se afirmar que a frequência da “Mirage” é

Uma outra forma de concentrar em um único ponto os raios de luz que incidem verticalmente é colocar água dentro da panela, cobrir a superfície da água com pequenos pedaços flutuantes de plástico aluminizado (espelhados, como o plástico usado em embalagens de salgadinhos) e fazer o sistema rodar em torno do eixo vertical (de simetria da panela) com velocidade angular ω constante. Devido à rotação, a superfície da água fica côncava, de tal modo que cada pequeno espelho, flutuando na superfície, reflete os raios de luz em direção a um único ponto (foco), que fica no eixo de rotação, a uma altura f da superfície da água. A figura abaixo mostra um único micro-espelho plano flutuando paralelamente à superfície da água e descrevendo um Movimento Circular Uniforme (MCU) de raio r e velocidade angular ω.

Note que a força centrípeta, responsável pelo MCU do espelhinho, é F_c = F_g + N, onde F_g é a força gravitacional e N é a força de empuxo (perpendicular à superfície). Se levarmos em conta que, para valores suficientemente pequenos do ângulo de incidência θ (medido em radianos), tan(n θ) ≈ n θ onde n =1, 2,3, … é correto afirmar que

Uma roda de bicicleta é composta de uma catraca (C), um pneu (P), 8 raios (R) e um aro (A). A distância (D) do centro da catraca a borda do pneu é de 0,6 m, conforme o desenho. A catraca está unida aos raios que por sua vez estão presos ao aro. O pneu é preso ao aro. Essa montagem permite que a catraca e o pneu girem juntos e coaxialmente. Se a frequência de rotação da catraca é igual a 5 rotações por segundo, a velocidade tangencial do pneu, em $\pi$ m/s, é igual a

A figura a seguir apresenta os elementos que compõem uma bicicleta, entre eles o pedal acoplado à engrenagem, chamada de coroa, e a roda traseira acoplada à engrenagem, chamada de catraca. As rotações são transmitidas da coroa para a catraca por meio de uma corrente, e os raios dessas engrenagens são controlados por meio do controle de marcha. A bicicleta foi projetada com rodas de raio 559 mm, raios de coroa variáveis de 8 e 6 cm, e raios de catraca de 5, 4 e 3 cm.

Para o bom funcionamento dessa bicicleta e para impedir a torção excessiva da corrente, a razão entre a frequência de giro da catraca e da coroa deve estar compreendida entre 1,48 e 2,05.

Qual é o intervalo de velocidades (v) que deve ser usado por um ciclista que gira o pedal a 40 RPM, sem que ocorram danos à corrente?

Embora muitas campanhas de conscientização sobre o trânsito sejam realizadas no Brasil, dados do DETRAN mostram que não houve uma diminuição significativa do número de acidentes fatais. Esse número tem se mantido aproximadamente constante há 20 anos; para cada sete vítimas não fatais, tem-se uma vítima fatal. O excesso de velocidade é apontado como uma das principais causas dos acidentes fatais. Regiões sinuosas apresentam um potencial risco de acidentes, especialmente em dias chuvosos, quando a água na pista praticamente anula o atrito entre os pneus e a pista, de forma que a inclinação da curva precisa ser suficiente para manter o automóvel em sua trajetória.

Considere um automóvel descrevendo uma curva de 110 m de raio com velocidade de em um dia chuvoso, em que o atrito pode ser desprezado. Utilizando g= 10 m/s², a mínima inclinação $\theta$ necessária para manter o carro em sua trajetória é de aproximadamente

A figura abaixo mostra a vista superior de um anel de raio R que está contido em um plano horizontal e que serve de trilho, para que uma pequena conta de massa m se movimente sobre ele sem atrito. Uma mola de constante elástica k e comprimento natural R, com uma extremidade fixa no ponto A do anel e com a outra ligada à conta, irá movê-la no sentido anti-horário. Inicialmente, a conta está em repouso e localiza-se no ponto B, que é diametralmente oposto ao ponto A. Se P é um ponto qualquer e $\theta$ é o ângulo entre os segmentos $\overline{AB}\text{e}\overline{AP}$, a velocidade da conta, ao passar por P, é

Seja uma partícula descrevendo um movimento circular cuja velocidade angular é dada por ⍵=1i+1j+1k, onde i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. Em um dado instante o vetor posição da partícula é R=2i. Nesse instante, o vetor velocidade linear é