Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir.

Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de

A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

Um carrinho em um parque de diversão efetua movimento circular uniforme com aceleração de 0,2 m/s² gastando em cada volta um intervalo de 10π segundos. O raio da trajetória efetuada por esse carrinho é de:

Dois pequenos corpos A e B são ligados a uma haste rígida através de fios ideais de comprimentos ℓA e ℓB , respectivamente, conforme figura a seguir.

A e B giram em sincronia com a haste, com velocidades escalares constantes V_A e V_B, e fazem com a direção horizontal ângulos θ_A e θ_B , respectivamente.

Considerando ℓ_A = 4ℓ_B, a razão $\frac{V_A}{V_B}$, em função de θ_A e θ_B, é igual a

A trajetória descrita por um ponto da periferia de um disco rígido que rola sem deslizar sobre uma superfície plana e horizontal, mas com o disco movendo-se sempre no mesmo plano vertical, é uma curva chamada cicloide.

Considere um disco homogêneo de massa M e raio R que é abandonado no instante t₀ = 0 sobre a superfície de uma rampa inclinada e passa a descer a rampa rolando sem deslizar, segundo a direção de maior declive, mantendo-se sempre em um mesmo plano vertical. Seja P o ponto do disco em contato com a rampa em t₀ .

A figura a seguir mostra o disco em dois instantes, em t₀ e no instante t1 em que completou meia volta. Na figura também está indicada a trajetória cicloidal do ponto P nesse intervalo. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.

Sabendo que, desde t₀ até t₁ , a altura do ponto de contato do disco com a rampa diminuiu de $\frac{4R}{3}$ e, usando o fato de que o momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de simetria é $\left(\frac{1}{2}\right)M{R}^2$ , o módulo da velocidade do ponto P no instante t₁ é

Após a leitura do enunciado apresentado a seguir, identifique a afirmação correta:

Em um sistema de transmissão de força, pelo uso de polias e correia, temos uma polia com o diâmetro de 250mm que move outra polia com 10cm de diâmetro. A relação desta transmissão pode ser descrita como:

Na Física, a grandeza momento angular pode assumir dois significados distintos:

I. Na mecânica clássica, é uma grandeza associada à rotação e à translação de um corpo em movimento circular.

II. Na mecânica quântica, é uma grandeza associada ao momento de dipolo magnético orbital do elétron.

Assinale a alternativa correta sobre essas duas afirmações.

Analise a figura a seguir.

Uma pequena esfera, de massa m = 0,40kg, suspensa por um fio, que descreve um movimento circular uniforme em torno do centro C, em um plano horizontal, constituindo o chamado pêndulo cônico. Sendo assim, determine a velocidade escalar da esfera e assinale a opção correta.

Dados: r = 0,30m

g = 10m/s²

$sen\theta$ = 0,60

Observe a figura abaixo.

Uma amarra lançada de um navio para o cais é enrolada, com duas voltas completas, em torno de um cabeço estrutural de 25cm de raio no cilindro de contato. Sabe-se que a tração na amarra é de 7, 5KN e que um marinheiro segura na extremidade livre mantendo a amarra na iminência do deslizamento. Determine, aproximadamente, a força que o marinheiro exerce na amarra, assinalando, a seguir, a opção correta.

Dado: ${\mu }_e$ = 0,31

$e$ ∼ 2,72

ln $\frac{T_2}{T_1}={\mu }_e\beta$

Analise a figura abaixo.

Uma haste uniforme, de comprimento L, massa M e momento de inércia I, gira em torno de um eixo vertical fixo com velocidade angular $\omega$, conforme indica a figura acima. Num dado instante t', ela tem todo o seu comprimento colocado em contato com uma superfície horizontal. Sendo g a aceleração da gravidade local e μ o coeficiente de atrito cinético entre a haste e a superfície, quanto tempo leva, a partir de t', para a haste atingir o repouso?

Analise a figura abaixo.

Uma placa quadrada, de momento de inércia I=7,0kg.m² em relação ao eixo fixo z, está firmemente presa a este mesmo eixo. Desse modo a placa está confinada a mover-se sobre o plano xy e a girar em torno deste, com velocidade angular constante $\omega$=0,70rad/s. Num dado instante t, uma partícula altamente aderente, de massa m=2,0kg, posicionada sobre o eixo z a uma distância de 5,0m da placa, conforme indica a figura acima, é lançada com uma velocidade $\overrightarrow{V}$ =2,0(m/s)$\hat{j}$, no mesmo instante do plano xy. Qual a velocidade angular, em rad/s, da placa em torno do eixo z, no instante t=5s?

Dado: g=10m/s²

Uma esfera de aço de massa m, de pequenas dimensões, está presa a uma das extremidades de um fio ideal, cuja outra extremidade está presa a um suporte fixo. Com o fio esticado na horizontal, a esfera é abandonada, como ilustra a figura, e passa a se mover com atrito desprezível.

Durante o movimento, o fio pode não suportar a tensão a que é submetido e se romper. Para que isso não ocorra, sendo g o módulo da aceleração da gravidade local, o fio deve ser capaz de suportar uma tensão de até

Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m/s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é

Uma partícula eletrizada com carga q, negativa, é lançada no interior de uma região onde existe apenas um campo magnético uniforme $\underset{B}{\to }$ . Nesse caso, se a partícula penetra

I. paralelamente às linhas de força desse campo, ela descreve um movimento retilíneo uniforme.

II. perpendicularmente às linhas de força desse campo, ela é acelerada no sentido oposto dessas linhas.

III. obliquamente em relação às linhas de força desse campo, ela descreve um movimento circular uniforme.

Está correto o que se afirma APENAS em

Observe a figura abaixo.

Um rotor maciço em forma de disco, com raio R=20/πcm, tem massa igual a 2kg e gira em torno de seu eixo com velocidade constante de 3600 rotações por minuto. A energia cinética do disco, em Joules, é igual a:

A figura a seguir representa um dispositivo usado para medir a velocidade angular ω de uma roda, constituída de material eletricamente isolante.

Este dispositivo é constituído por uma espira condutora de área 0,5 m²e imersa dentro de um campo magnético uniforme de intensidade 1,0 T. A espira gira devido ao contato da polia P com a roda em que se deseja medir a velocidade angular ω. A espira é ligada a um voltímetro ideal V que indica, em cada instante t, a voltagem nos terminais dela.

Considerando que não há deslizamento entre a roda e a polia P e sabendo-se que o voltímetro indica uma tensão eficaz igual a V 10 e que a razão entre o raio da roda (R) e o raio da polia $\left(r\right)\acute{e}\frac{R}{r}=\sqrt{2}$, pode-se afirmar que ω, em rad/s, é igual a

Observe a figura a seguir.

A figura acima representa um bloco de massa m sujeito a um campo gravitacional g. 0 bloco está dentro do aro que apresenta um coeficiente de atrito estático μ_e. O aro gira de um ângulo α até que o bloco esteja na iminência de movimento. Nesta situação, pode-se afirmar que o ângulo α é :

As rodas dianteiras de um carro de fórmula 1 tem raio R₁ e as rodas traseiras raio R₂. Qual a relação entre as velocidades angulares w₁ e w₂ das rodas quando o carro está a 360 km/h?