Questões de Concurso sobre MCU - Movimento Circular Uniforme

Uma massa m de carga q gira em órbita circular de raio R e período T no plano equatorial de um ímã. Nesse plano, a uma distância r do ímã, a intensidade do campo magnético é B(r) = μ/r³, em que μ é uma constante. Se fosse de 4R o raio dessa órbita, o período seria de

Num plano horizontal liso, presas cada qual a uma corda de massa desprezível, as massas m₁ e m₂ giram em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, respectivamente com raios r₁ e r₂ = r₁/2. Em certo instante essas massas colidem-se frontal e elasticamente e cada qual volta a perfazer um movimento circular uniforme. Sendo iguais os módulos das velocidades de m₁ e m₂ após o choque, assinale a relação m₂/m₁.

Em laboratórios é muito comum o emprego de centrífugas para acelerar o processo de decantação de particulados suspensos em solução ou de separação de líquidos em misturas. Para um experimento didático prende-se ao eixo de uma centrífuga de eixo R = 10cm através de um pino posicionado muito próximo a uma das arestas de um quadrado de acrílico uniforme de lado a=3cm e massa de 100g.

Figura: Acima: Centrífuga parada, abaixo: Centrífuga em rotação no referencial (não inercial) do corpo em que ocorre a inclinação do corpo de um ângulo θ em relação a condição anterior. O Eixo da centrífuga roda em relação ao eixo representado em preto.

Se o atrito entre o corpo e o pino que o fixa ao eixo rotor é desprezível, considerando π=3, e que a inclinação do corpo seja de θ = 45o com a centrífuga em operação, a respeito da frequência de rotação da centrífuga e a dependência do resultado com as dimensões do corpo, assinale a alternativa correta.:

Um corpo em movimento circular uniforme (MCU) efetua 240 voltas numa circunferência de raio 0.5 m em 1 minuto. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, a frequência e o período.

Um ponto material descreve um movimento circular uniforme com o módulo da velocidade angular igual a 10 rad/s. Após 100 s, o número de voltas completas percorridas por esse ponto material é

Adote π =3.

Uma partícula com carga elétrica negativa igual a -10^-8 C encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1 g e carga elétrica positiva igual a +10^-8 C descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno da partícula negativa é igual a

Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a 9 . 10⁹ $\frac{N.m^2}{C^2}$ .

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, é presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π/6 rad com a horizontal. Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

A Mecânica é um campo da Física, que descreve o movimento dos corpos, sendo dividida em três áreas: Cinemática, Dinâmica e Estática. Na Cinemática, estuda-se o movimento dos corpos, sem se considerarem suas causas. Na Dinâmica, estuda-se o movimento e suas causas com base nos conceitos de força e suas leis. Na estática, estuda-se o equilíbrio e a invariância dinâmica de sistemas físicos.

Nesse contexto, analise as afirmativas abaixo e assinale a CORRETA.

Os HDs mais comuns são capazes de alcançar entre 5.600 a 7.200 rotações por minuto, (RPM) embora existam modelos que chegam até os 10.000 RPM. Um disco rígido armazena informações e para isso gira a uma frequência de 270 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0,1 µ.m na direção do movimento de rotação do disco. A ordem de grandeza da quantidade de informações magnéticas que passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 2 cm do centro de seu eixo, vale:

O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante $\omega$ . Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo $\theta$ . Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular $\omega$ para que o sistema se mantenha nessas condições é:

Dados:

• aceleração da gravidade: g;

• massa de cada cubo: m ;

• aresta de cada cubo: a ; e

• coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: μ.

Em uma feira de brinquedos havia um brinquedo de corrida de automóveis, em que dois carros (A e B) percorriam duas pistas circulares concêntricas em Movimento Circular Uniforme (MCU) tendo a pista do carro (A) mais rápido 60 cm e a do mais lento (B) 30 cm. Os carros passam um pelo outro a cada 30 segundos, quando se movem no mesmo sentido e a cada 10 segundos, quando se movem em sentidos opostos. Para cada um dos carros a velocidade angular, o período e a velocidade escalar são, respectivamente:

Quatro corpos pontuais, cada qual de massa m, atraem-se mutuamente devido à interação gravitacional. Tais corpos encontram-se nos vértices de um quadrado de lado L girando em torno do seu centro com velocidade angular constante. Sendo G a constante de gravitação universal, o período dessa rotação é dado por

Considere as seguintes afirmações sobre o movimento circular uniforme (MCU):

I. Possui velocidade angular constante.

II. Possui velocidade tangencial constante em módulo, mas com direção e sentido variáveis.

III. A velocidade angular é inversamente proporcional à frequência do movimento.

IV. Possui uma aceleração radial, com sentido orientado para o centro da trajetória.

Das afirmações anteriores, são corretas:

Observe a figura abaixo, que representa a roda dianteira da bicicleta de um ciclista.

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Fonte: FUNCERN, 2017.

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Para subir o degrau da rampa, o ciclista encosta a roda dianteira na quina do degrau e aplica uma força ao pedal para que a bicicleta avance. Um estudante de física resolve, então, calcular a força aplicada à roda dianteira para que a bicicleta avance sobre o degrau, considerando as seguintes variáveis: ℎ como sendo a altura do degrau; $\overrightarrow{P}$ como a força aplicada à roda dianteira devido aos pesos do ciclista e da bicicleta; r como o raio da roda; e $\overrightarrow{F}$ como a força mínima aplicada para superação do degrau.

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A relação correta a ser encontrada por esse estudante é

Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no ponto A da superfície circular de raio R, é atingido por um projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projétil é:

Dados:

1. massa do projétil: m ;
2. massa do corpo: 9m ; e
3. aceleração da gravidade: g .

Uma roda gigante possui 20 m de raio. Sabe-se que o módulo da força normal exercida pelo assento em uma criança de 56 kg, no ponto mais alto da roda gigante é de 333,2 N. A velocidade angular da roda gigante é:

(Considere: g = 10 m/s².)

Considere um planeta esférico e homogêneo de massa M e raio R. Dois satélites idênticos, de pequenas dimensões e massa m cada um, denotados por satélites 1 e 2, estão orbitando esse planeta descrevendo órbitas circulares de raios r₁ e r₂ > r₁ , respectivamente, como mostra a figura a seguir.

Considere qualquer referencial solidário ao planeta como um referencial inercial e despreze a interação gravitacional entre os satélites, assim como todas as outras forças, exceto as que o planeta exerce sobre cada satélite. A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A energia cinética do satélite 2 é maior do que a do satélite 1, pois r₂ > r₁ .

( ) De acordo com a terceira lei de Kepler, os períodos das órbitas circulares dos dois satélites são iguais, pois ambos estão orbitando o mesmo planeta.

( ) A energia mecânica do sistema planeta-satélite 2 é maior que a do sistema planeta-satélite 1.

As afirmativas são, respectivamente,

Com os motores desligados, uma nave executa uma trajetória circular com período de 5 400 s próxima à superfície do planeta em que orbita. Assinale a massa específica média desse planeta

Analise a figura abaixo.

A figura acima representa um recipiente de forma hemisférica, que gira com velocidade angular constante $\omega$ = 100 rad/s em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de curvatura O. Uma pequena esfera gira no interior do hemisfério, em equilíbrio dinâmico, acompanhando o movimento do hemisfério, sempre no mesmo plano horizontal, de modo a manter constante o valor do ângulo $\theta$ . Admitindo que a força de atrito que atua sobre a esfera seja nula, sabendo que o raio do hemisfério vale 20 cm e supondo que a aceleração da gravidade tem um valor g = 10 m/s², qual é, em função de $\theta$, o módulo da força que o recipiente exerce sobre a esfera e o valor do ângulo $\theta$, respectivamente?

Um rotor é um dispositivo geralmente encontrado em parques de diversões, que utiliza os princípios da física em seu funcionamento. Quando uma pessoa entra, conforme a figura abaixo, aumenta-se a velocidade de rotação até atingir um determinado valor e então retire-se o piso. Qual deve ser a velocidade mínima para manter a pessoa presa as paredes do rotor, considerando

v = f (${\mu }_e,g,R$ )

Fonte: Robert resnick, David Halliday, Kenneth S. krane. Física1.Rio de janeiro: LTC, 2011.P.115.