Questões de Concurso sobre Movimento Harmônico

Em um experimento utilizando recursos de vídeo análise, um estudante de Física mediu a evolução temporal da posição vertical de um cilindro de massa 𝑚 = 50 g preso a duas molas idênticas, que satisfazem à lei de Hooke, conforme ilustrado na Figura 1 abaixo. O cilindro é colocado para oscilar em torno da sua posição de equilíbrio. A posição vertical do cilindro em função do tempo também é apresentada na Figura 2 abaixo. Desprezando possíveis atritos e a resistência do ar, é correto afirmar que a constante elástica de cada uma das molas é:

Em um planeta distante, um astronauta realizou o seguinte experimento utilizando um pêndulo simples de comprimento L e massa m. Quando o pêndulo é liberado a partir de um pequeno ângulo ϕ₀ ​ com a vertical, põe-se a oscilar em MHS, com frequência angular ω, em torno da posição de equilíbrio, satisfazendo a seguinte equação para o deslocamento angular em função do tempo t: ϕ(t)=ϕ₀ ​ cos(ωt). Retornando à Terra, repetiu-se o experimento, observando-se que o comportamento para o deslocamento angular na Terra, ϕ_T ​ , em função do tempo t passa a ser dado por ϕ_T ​ =ϕ₀ ​ cos(2ωt). Sabendo-se que a massa desse planeta distante é 10% da massa da Terra, determine a razão entre o raio da Terra, R_T ​, e o raio desse planeta, R, ou seja, R_T ​/R.

Considere o bloco A de massa igual a 4 kg, inicialmente em repouso, apoiado sobre uma superfície horizontal x, perfeitamente lisa, e preso a uma mola ideal de constante elástica 150 N/m, conforme a figura a seguir.

Esse bloco A é então afastado 0,50 m de sua posição inicial (x = 0) e abandonado, em t = 0, passando a oscilar em movimento harmônico simples (MHS) de período T.

No instante t = T um outro bloco B, colide inelasticamente com o bloco A. Forma-se assim um sistema AB, de dois corpos, que passa a oscilar em MHS com período T’ = 2T. Considere que, na colisão, os blocos A e B se comportem como um sistema isolado de forças externas e que imediatamente antes da colisão, a velocidade de B era de 2 m/s.

Nessas condições, a amplitude de oscilação, em metro, do sistema AB será igual a

Utilizando uma corda de violão, disponível em um laboratório, o professor conduz com seus estudantes uma investigação na qual o comprimento L de 1 metro da corda é progressivamente tensionado e, para cada valor de tensão F, a frequência de vibração f do modo fundamental dessa corda é aferida experimentalmente. O gráfico representa uma reta de ajuste para o conjunto de pontos experimentais.

O modelo matemático que relaciona as grandezas físicas dos modos normais de vibração em uma corda é dado por:

$f=\frac{n}{2L}\sqrt{\frac{F}{\mu }},n$ = 1,2,3...

sendo μ a densidade linear da corda.

Com base nas evidências apresentadas, a grandeza física que o professor precisa determinar é o(a)

Seja uma partícula de massa m que oscila harmonicamente entre $x=-\frac{a}{2}$ e $x=+\frac{a}{2}.$ A função de onda para o estado de menor energia da partícula é dada por:

Considerando a energia potencial igual a zero na região e resolvendo a equação de Schroedinger para a função de onda, a energia cinética total da partícula será dada por:

Um bloco A está apoiado sobre uma balança B fixada em uma plataforma P, plana e horizontal, que oscila na vertical, em movimento harmônico simples (MHS), com uma amplitude igual a 20 cm, conforme ilustrado na figura 1.

A cada instante, um sensor envia para um computador a leitura da balança em função da posição x da plataforma, obtendo-se o gráfico ilustrado na figura 2.

Nessas condições, o período de oscilação da plataforma é, em segundo(s), igual a

Um bloco de massa 0,5 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica k = 200 N/m, oscilando sem atrito sobre uma superfície horizontal. O bloco é deslocado 20 cm da posição de equilíbrio e solto a partir do repouso. Sabendo que o sistema executa um movimento harmônico simples (MHS), determine a velocidade do bloco ao passar pela posição 10 cm e assinale a alternativa correta.

Um pêndulo simples, de comprimento L, tem período T em uma certa localidade. Para que o período de oscilação passe a valer 3T, no mesmo local, qual deve ser o novo comprimento do fio?

Um oscilador massa-mola, como ilustrado na imagem abaixo, executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) sobre uma superfície horizontal sem atrito, com amplitude A. Sabe-se que a energia mecânica total do sistema é E. Em um determinado instante t, verifica-se que a energia cinética (𝐸_𝐶) do oscilador é exatamente o triplo de sua energia potencial elástica (𝐸_𝑃).

Nesse instante t, a elongação (posição x) do oscilador, em módulo, é:

Um pêndulo físico, constituído por uma placa fina e homogênea em forma de um setor circular de raio 𝑅 e ângulo central 𝛼, está suspenso verticalmente no centro 𝑂 do disco de origem, conforme ilustrado na figura abaixo. O pêndulo é deslocado por um ângulo 𝜃 em relação à vertical e, em seguida, abandonado a partir do repouso para oscilar. A oscilação ocorre no plano que coincide com a superfície da placa. A aceleração local da gravidade é 𝑔, e possíveis atritos são desprezíveis. Assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para a frequência angular 𝜔 de pequenas oscilações do pêndulo físico.

Vários instrumentos cirúrgicos, como o bisturi eletrônico, funcionam emitindo ondas eletromagnéticas ou mesmo vibrando fisicamente, executando movimentos harmônicos simples. Se determinado instrumento vibra a uma frequência de 5,0 MHz com uma amplitude de oscilação de 6,0 μm, a função horária de seu movimento, no SI, pode ser descrita por

Um bloco de 400 g está conectado a uma mola fixada a um suporte e repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito. Um segundo bloco, de 100 g, desloca-se com velocidade desconhecida e colide com o primeiro bloco, unindo-se a ele. Após o impacto, o sistema resultante passa a oscilar em movimento harmônico simples. A aceleração máxima do sistema após a colisão é 10 m/s² . Sabendo que a constante elástica da mola é 200 N/m, assinale a alternativa que apresenta a velocidade do bloco de 100 g antes da colisão.

Qual das seguintes sentenças sobre ondas estacionárias em uma corda fixa em ambas as extremidades é correta?

Uma partícula realiza Movimento Harmônico Simples, de tal forma que sua velocidade máxima é de $\frac{5\pi }{3}$ cm/s, sua aceleração máxima de $\frac{5{\pi }^2}{18}$ cm/s² e a fase inicial do movimento é nula. Determine a elongação, em cm, no instante igual a 2 s.

Os sistemas que oscilam em movimento harmônico simples (MHS) são movimentos periódicos nos quais a aceleração e a força resultante são proporcionais e opostas ao deslocamento.

Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.

I. O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento de qualquer sistema que oscila periodicamente e indefinidamente sem atuação de forças externas dependentes do tempo. Um exemplo de sistema em MHS é o sistema massamola, sem forças externas.

II. O movimento harmônico simples (MHS) é importante porque muitos sistemas físicos, como oscilações mecânicas e ondas sonoras, podem ser modelados como movimentos harmônicos simples.

III. O movimento oscilatório é aquele que, em algum momento, o movimento do corpo muda de sentido. Essa inversão se dá quando a velocidade do corpo se anula mudando, em seguida, de sentido.

Está correto o que se afirma em

Analise as figuras abaixo.

As figuras acima representam um bloco de massa m que está preso a uma mola ideal de comprimento natural L e constante elástica k. Em equilíbrio, a lateral direita do bloco está a uma distância x₁ da parede. Sob a ação de uma força externa F, o bloco é deslocado, ao longo do plano, para uma nova posição, tal que a sua lateral direita está a uma distância x₂ da parede. Ao ser liberado dessa posição, o bloco executa um movimento harmônico simples (MHS). Assinale a opção que apresenta a energia cinética do bloco, em joules, na posição em que a lateral direita do bloco está a uma distância x₃ da parede.

Dados: θ = 30º; m = 2,00 kg; k = 5,00 x 10² N/m; x₂ - x₁ = 5,00 cm; x₃ = L; e g = 10,0 m/s².

Um pêndulo simples e um sistema massa-mola são levados da Terra até a Lua. Comparando o período das oscilações do pêndulo e do sistema massa-mola na Lua com os seus períodos de oscilações na Terra, é CORRETO afirmar que:

O desenho a seguir representa um pêndulo simples, preso ao teto no ponto O, e que, desprezando as forças dissipativas, descreve um movimento periódico em um plano, com um ângulo de abertura grande, entre os pontos extremos I e V da sua trajetória.

Dados: Considere g o vetor aceleração da gravidade.

O desenho que melhor representa o vetor aceleração resultante da massa do pêndulo ao longo da trajetória |, II, III, IV, V é:

Um objeto, preso numa extremidade de uma mola elástica, cuja outra extremidade é presa a uma parede, oscila livremente, sem atrito, por um plano horizontal, descrevendo um Movimento Harmônico Simples (MHS), como mostra a figura a seguir.

Se, devido à ação de um agente externo, a amplitude de sua oscilação reduzir à metade, a energia mecânica total do objeto será

Um pêndulo com uma esfera puntiforme de 2,0 kg é abandonado com o fio ideal (ℓ) na horizontal (A), como mostra a figura.

O valor da tração no fio ideal, em newton, quando a esfera passa pelo ponto mais baixo da trajetória (B), é

(Desconsidere as perdas por atrito e use g = 10m/s².)