Questões de Concurso sobre Ângulos

Antônio desenhou um triângulo retângulo XYZ.

O triângulo retângulo XYZ tem

Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo. Nesse período você pode: dormir, alimentar-se, estudar, divertir-se e fazer muitas outras coisas. Existem acontecimentos mais demorados que outros e por esse motivo usamos várias medidas do tempo como, por exemplo: o dia, a hora e o minuto. O minuto é o tempo gasto pelo ponteiro dos segundos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, um minuto é igual a 60 segundos. A hora é o tempo gasto pelo ponteiro dos minutos de um relógio para dar uma volta completa no mostrador. Sendo assim, uma hora é igual a 60 minutos. O dia é o tempo gasto pelo ponteiro das horas de um relógio para dar duas voltas completas no mostrador. Um dia é igual a 24 horas. Considerando um relógio com ponteiros, quantas vezes, em 24 horas, o ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos mede 90º?

Em regiões que são demarcadas, tendo como modelo de demarcação um polígono regular com n vértices, a medida, em graus, do ângulo interno formado por dois lados consecutivos, correspondentes a dois lados consecutivos desse modelo, é igual a

Numa escola, no primeiro bimestre do ano, o resultado acerca do desempenho dos alunos em Matemática, esta expresso no gráfico abaixo sendo D ruim, A regular, B bom e C ótimo. Assim sendo, determine a medida do ângulo correspondente a cada tipo de desempenho na sequência: ruim, regular, bom e o timo.

Sabe-se que o ângulo interno de um polígono regular é o quadruplo de um do ângulo externo, esse polígono é chamado de:

Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado do Tocantins:

As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).

Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a sequência de instruções:

− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;

− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;

− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.

Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória

A figura abaixo mostra um triângulo isósceles, um quadrado e um triângulo equilátero. Sabe-se que os ângulos assinalados com a letra $\alpha$ medem 25º.

O ângulo assinalado com a letra θ mede:

O Pouso e a decolagem de uma aeronave é um dos momentos mais delicados de um vôo. Para melhorar a segurança, os pilotos contam com um documento denominado Carta de Aproximação, onde constam informações sobre os procedimentos de aproximação por instrumentos os quais permitem uma descida segura da altitude de inicio de procedimento, até um ponto próximo da pista onde é possível efetuar o pouso com referências visuais. Certo piloto recebeu o esquema de aproximação abaixo, Figura 1, onde ele deveria realizar o pouso na pista auxiliar 1 que forma um ângulo α com a pista principal. Com base na Carta, qual será o valor do ângulo α para que o pouso ocorra com segurança na pista auxiliar 1, supondo que α fosse o ângulo mostrado no painel do piloto? Sabe-se que D é ponto médio de $\overline{BC}$ e que as pistas auxiliares 1 e 4 possuem, ambas, 3.000 m de comprimento.

Figura 1 – Carta de Aproximação

Num determinado município, foram ouvidos 726 munícipes para colher informações acerca do primeiro ano de governo do prefeito após sua posse. Com base nas informações do gráfico, determine quais as medidas dos ângulos dos setores desse gráfico (pela ordem: ótimo, bom, regular e ruim) e quantos munícipes opinaram por ótimo e bom:

Em uma escola são ofertadas três opções de línguas estrangeiras, Inglês, Espanhol e Francês. Matricularam-se 380 alunos e cada estudante poderá escolher uma e somente uma das três opções ofertadas. O resultado das escolhas deverá ser mostrado em três setores circulares de um mesmo gráfico. Sabendo-se que 76 alunos optaram pelo idioma Francês, então o ângulo central correspondente a este idioma é:

O desenho abaixo encontra-se em perspectiva isométrica. O ângulo indicado (b), formado com o plano horizontal é:

A projeção ortogonal de uma figura geométrica qualquer sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada ponto dessa figura representa a extremidade de um segmento de reta. A outra extremidade está no plano, e a figura formada por todas essas últimas é a projeção ortogonal da figura geométrica.

Considere a circunferência λ, abaixo, de centro O e raio R e uma reta t tangente a λ no ponto A. Traçando-se o diâmetro PQ oblíquo a reta t, as projeções de P e Q sobre t, são os pontos M e N, respectivamente.

Sabendo-se que a razão entre ON e o raio R é $\frac{\sqrt{7}}{2}$ , o ângulo entre PQ e MN é igual a:

O ângulo percorrido pelo ponteiro das horas de um relógio num intervalo de tempo de 2.400 s é:

As duas retas apresentadas a seguir são paralelas.

Sobre os ângulos x e y, assinale a alternativa correta.

As afirmações abaixo se referem a transformações de medidas de ângulos:

I – 120 graus correspondem a $\frac{2\pi }{3}$ .

II – $\frac{3\pi }{5}$ correspondem a 108°.

III – 180° correspondem a $\frac{\pi }{2}$ .

A alternativa que contém as afirmações corretas é:

Determine o valor da expressão: 90° - 45°40'.

Na figura a seguir os retângulos indicam ângulos retos.

Qual é o valor de x?

Em um quadrilátero , os ângulos internos medem respectivamente: x ; x +40°; x+80° e 3x. O valor de x é:

Determine a medida do ângulo formado por dois lados consecutivos de um hexágono regular.

Sobre o lado QR de um triângulo PQR toma-se um ponto S tal que SQ seja congruente com PR. Se T e U são os respectivos pontos médios de PQ e RS, e o ângulo interno $\angle$PRQ mede 72°, qual a medida do ângulo $\angle$TUQ?