Questões de Concurso sobre Ângulos

Na figura $WX$ é o diâmetro da circunferência de $0$ , $0A$ e $0B$ são, respectivamente, bissetrizes de $W\hat{O}Y$ e $W\hat{O}Z$

Qual a medida de $A\hat{O}B$

Ao ministrar revisão de Geometria para 2a fase da OBMEP em 2018, o professor de Matemática, explorando a figura 13 abaixo, apresentou os dados a seguir:

Figura 13: Trigonometria

o triângulo ABC.1 é retângulo em B;

o ângulo CAB = 60º ;

o ângulo BCE = 30° ;

CE 6 perpendicular a DE:

e) AD é perpendicular a BD:

f) o comprimento AC = 2 cm.

Da análise dos dados acima, determine a distância AE

O valor de 0 representado na figura abaixo é:

Analise a figura apresenta a seguir:

Pode-se afirmar com certeza que:

Duas retas paralelas r e s são intersectadas por duas retas transversais, conforme a figura.

O valor do ângulo α é

O secretário de educação determinou que fossem reformadas as 5 escolas de um município. As verbas para as reformas são: R$ 225.000,00; R$ 250.000,00; R$ 260.000,00; R$ 255.000,00 e R$ 630.000,00. O secretário quer apresentar esses dados por meio de um gráfico de cinco setores circulares (gráfico de fatias de pizza) com ângulos centrais proporcionais às verbas destinadas. Construindo corretamente esse gráfico, a medida em graus do ângulo central correspondente à escola que receberá a maior verba supera a medida em graus do ângulo central correspondente à escola que receberá a menor verba em

A figura a seguir representa as dobras feitas em um círculo de papel, dividindo-o em partes iguais (setores circulares congruentes).

A medida do ângulo x, indicado na parte sombreada da figura, é igual a

A figura representa um quebra-cabeça geométrico chinês, com 7 peças, denominadas tans: 5 triângulos retângulos, todos semelhantes entre si, 1 quadrado, e 1 paralelogramo:

Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo

Marque a opção correta, quantos ângulos retos são formados pelas arestas de um cubo?

Suponha que agora um relógio de ponteiros indique 3h exatamente e que o relógio esteja funcionando normalmente. Depois de certo tempo, se o ponteiro das horas (o menor) avançar 75° (setenta e cinco graus), então, o novo horário que o relógio irá marcar será

A soma dos ângulos internos de um heptágono convexo é 900º, e um ângulo interno desse heptágono mede 123º e outro 77º. Os outros cinco ângulos internos desse heptágono estão ordenados em sequência, do menor para o maior, de maneira que a diferença entre dois ângulos consecutivos quaisquer nessa sequência seja 22º. O menor ângulo interno desse heptágono é

Os vértices do triângulo isósceles EFG, do triângulo equi­látero FHI e do triângulo retângulo CJH estão sobre os lados do retângulo ABCD, conforme mostra a figura.

Sendo o lado GE congruente ao lado GF, e sendo as medidas dos ângulos AGE e DJH, respectivamente, iguais a 75° e 160°, o valor de α + β é igual a

Francisco, que é pizzaiolo, fez uma pizza de 40 cm de diâmetro perfeitamente circular e a dividiu em 8 partes iguais. Pode-se afirmar que, ao comer 3 pedaços, ele ingere o correspondente a um ângulo central de

Observe os quatro segmentos de reta na figura abaixo e os ângulos indicados.

Assinale a alternativa que indica o valor correto do ângulo α indicado na figura.

Encontre o ângulo (em graus) no segundo quadrante que tem a mesma tangente que o ângulo $\frac{7\pi }{4}$ radianos.

Um aluno do Colégio Militar do Recife, integrante do Programa de Iniciação Científica (PIC), nas férias de 2017, visitou uma das maiores Tirolesas do mundo que fica nos Emirados Árabes Unidos. A tirolesa Jabal Jais Flight, construída na montanha de mesmo nome no emirado de Ras al-Khaimah. Amante da matemática e ávido por conhecimento, o aluno resolveu construir um clinômetro (também chamado declinômetro)¹. Com o auxílio do referido instrumento, conforme ilustra a Figura 1, o aluno concluiu que a tangente do ângulo θ (ângulo formado pela projeção paralela ao solo e a linha de visada) é igual a 3. Supondo que a leitura esteja correta, podemos afirmar que o ângulo θ mede:

(Observação: a Figura 3 é meramente ilustrativa)

Figura 1 – imagem ilustrativa da utilização de um Clinômetro Fonte: https://pt.wikihow.com/Fazer-um-Clin%C3%B4metro

¹Clinômetro é um instrumento que mede a inclinação vertical, normalmente o ângulo entre o solo ou observador e um objeto alto, como uma árvore ou edifício (ângulo de elevação), mas pode ser usado de um ponto alto a um ponto baixo (ângulo de depressão ou declinação). Clinômetros são frequentemente usados em astronomia, engenharia e florestamento.

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1^a mudança: 135º no sentido anti-horário;

• 2^a mudança: 60º no sentido horário;

• 3^a mudança: 45º no sentido anti-horário.

Após a 3^a mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

Na figura abaixo, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?

Considerando a rotatória representada na figura, são equivalentes as instruções: