Questões de Concurso sobre Ângulos

Natalia estudava sobre ângulos formados por duas retas ou por duas semi-retas de mesma origem, quando viu o relógio que marcava exatamente, 10 horas e 10 minutos. Ela observou que os ponteiros formavam ângulos. Curiosa, perguntou para o seu professor de Matemática, qual o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio, naquele momento. O professor respondeu corretamente, que o menor ângulo formado pelos ponteiros era de:

Arquimedes dividiu um círculo em nove setores circulares. As medidas dos ângulos centrais correspondentes a esses setores circulares, em graus, são números inteiros e formam uma progressão aritmética.

A medida em graus de um desses nove ângulos é, obrigatoriamente:

Observe a figura.

Sabe-se que ABCD é um paralelogramo, e que os triângulos CDQ e BPQ são equiláteros.

Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos x e y é igual a

Um ângulo de 29,23º equivale a:

A figura a seguir mostra uma reta racional colocada sobre um segmento (em negrito na figura).

A reta é girada 180° no sentido horário em torno do ponto marcado com o número 3. O segmento, no entanto, fica fixo e suas extremidades passam a coincidir com novos números da reta.

Após o giro, a diferença entre o maior e o menor número das novas extremidades do segmento, é

Em uma escola pública de João Pessoa foi feita uma pesquisa entre os alunos para saber em que bairros eles residem e o resultado está na tabela a seguir.

Construindo um gráfico de setores para visualizar essas informações, a medida do ângulo central correspondente ao setor que representa os alunos que moram em Cristo Redentor é de

A soma das medidas de dois ângulos de um triângulo é $\frac{5}{3}$ da medida de um ângulo reto. Além disso, um desses dois ângulos mede 70° a mais do que o outro.

O maior ângulo desse triângulo mede

Em uma empresa, foi feita uma pesquisa entre os funcionários, para saber por qual time de futebol eles torcem. A quantidade de torcedores de cada time está representada no gráfico de setores abaixo que destaca os quatro times que mais apareceram: Mixto (M), Luverdense (L), Cuiabá (C) e Vila Aurora (V).

O setor assinalado com L tem ângulo central de 54º. Isto significa que a porcentagem dos funcionários dessa empresa que torcem para o Luverdense é de

Observe a figura seguinte.

Nela, os triângulos $ACD$, $ABD$ e $BCD$ são retângulos em $D$ e o ângulo $A\hat{C}B$ mede 45°. Sabendo que $AD$ =$BD$ = a, então a medida de $\overline{AC}$ é igual a:

Sabe-se que, em um triângulo, o ângulo  mede 40º, e que, subtraindo-se a medida do ângulo $\hat{B}$ da medida do ângulo $\hat{C}$, obtém-se 60º. Nesse caso, é correto afirmar que a medida, em graus, do maior ângulo desse triângulo é

Considere as seguintes afirmações:

I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α, então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;

II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da

medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;

III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;

IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.

Estão corretas as afirmações

A figura abaixo representa um quebra-cabeça chamado tangram.

O tangram é um quebra-cabeça formado por um quadrado dividido em sete polígonos: cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo.

Sabendo-se que todos os triângulos são retângulos e isósceles, podemos concluir que o ângulo cuja medida está indicada por X, na figura acima, mede

Os ângulos de um pentágono não regular estão em progressão aritmética de razão 12º. A medida do maior dos ângulos desse pentágono é:

Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

Qual alternativa apresenta o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 5 horas e 25 minutos?

Devem ser considerados dois planos paralelos: α e β. Uma reta t incide perpendicularmente em α no ponto A. Uma reta r forma um ângulo de 30° com a reta t no ponto A. O segmento de reta determinado em r pelos pontos de interseção dela com a e com β mede 12 cm. Nessas condições, a distância entre os pontos em que as retas r e t incidem no plano b é igual a

Com base nas informações apresentadas acima, um aluno deseja construir um gráfico de setores para representar a participação de cada grupo no total das espécies endêmicas à Mata Atlântica. No setor relativo aos anfíbios, ele teve que utilizar um ângulo de, aproximadamente,

Imagine um relógio com 2 ponteiros dos minutos, com o primeiro ponteiro indicando o número 2 e o outro ponteiro indicando o número 5. O primeiro ponteiro se desloca no sentido horário e o segundo, no sentido anti-horário. Se ambos se movimentam com início no mesmo instante e com a mesma velocidade, então o menor ângulo formado entre eles após 20 minutos será de

Considerando que o gráfico a seguir represente o desembolso do passageiro em função do peso de sua bagagem na empresa K, é correto afirmar que a reta que liga o ponto de abscissa 23 ao ponto de abscissa 24 tem inclinação de 60º