Questões de Concurso sobre Ângulos

Uma professora de matemática, para mostrar aos alunos um dos usos da tangente de um ângulo, calcula a largura de um rio de margens paralelas, à beira do qual eles se encontram, fazendo uso de dois esquadros: E1 com ângulos de 30º, 60º e 90º e E2 retângulo isósceles. Ela fixa um ponto na margem oposta, em posição perpendicular à deles, e, deslocando-se ao longo da margem, caminha certa distância e mira novamente o ponto fixado na outra margem, utilizando um ângulo de um dos esquadros, de modo que um dos catetos esteja paralelo à margem em que está. O esquadro e o ângulo utilizados, para que o seu deslocamento seja o menor possível, devem ser, respectivamente,

Na figura, as retas PA e PC são tangentes à circunferência, e o ângulo APC mede 50º. As medidas dos ângulos ABC e ADC são, respectivamente,

Na figura, o triângulo ABC é eqüilátero (lados de mesma medida e ângulos de mesma medida). A soma das medidas, em graus, dos ângulos α e β é igual a

Na figura abaixo $\frac{\to }{OA}e\frac{\to }{OC}$ são semi-retas opostas.

O ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos AÔB e BÔC mede, em graus,

Quando um raio de luz é refletido em uma superfície lisa, o ângulo formado pelo raio incidente com a superfície é congruente ao ângulo formado pelo raio refletido com a superfície. Na figura, os ângulos ABC e BCD medem, respectivamente, 90º e 70º e o raio incidente faz um ângulo de medida x = 30º com a superfície AB. Sob que ângulo o raio incide em AB na segunda vez?

O relógio da praça de uma cidade parou quando marcava exatamente 2 horas e 30 minutos. A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros desse relógio, quando parou, corresponde a:

Uma rampa em 60o com a horizontal será construída unindo o nível do solo a um ponto a 5 m de altura na parede vertical. Dentre os itens abaixo, assinale aquele que corresponde ao valor mais próximo do comprimento da rampa. (Considere os valores aproximados: sen 60= 0,866, cos 60= 0,5 e tan 60= 1,732)

Observe a figura abaixo:

É correto descrevê-la como uma figura formada por:

Observando os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio durante o período de 24 horas, quantas vezes eles formam um ângulo reto (90º)?

Na figura acima, a reta AB é paralela à reta DE, e a reta DC é paralela à reta EF. Se o menor ângulo entre as retas AB e CD é 62º, então o ângulo x, marcado na figura, mede

A circunferência representada abaixo foi dividida a partir das extremidades dos ângulos centrais. As linhas pontilhadas são sempre paralelas a um dos eixos ortogonais, x ou y.

Partindo do ponto B, para atingir o ponto A, é necessário efetuar uma rotação em torno do centro da circunferência de

O ângulo α entre os lados do octógono regular resultante do recorte é menor do que 125°.

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 17/30 do outro. A soma dos dois ângulos agudos desse triângulo é: