Questões de Concurso sobre Ângulos

Considere um ângulo β, tal que 0° ≤ β < 360° e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: sen β < 0 e que cos β > 0, pode-se afirmar que este ângulo pertence a qual quadrante?

Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir:

Sabe-se que $\hat{a}$ e $\hat{b}$ são ângulos do pentágono regular e do losango, respectivamente.

Se a soma $\hat{a}$ + $\hat{b}$ equivale a x graus, então, quanto ao valor de x pode-se afirmar que é um número

Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo território nacional. Entre os dias 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

O valor da tg 1665º é:

O retângulo ABCD foi dividido em 3 regiões, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo indicado por α no quadrilátero AECF é

A diferença entre as medidas de um ângulo interno de um dodecágono regular e de um ângulo interno de um octógono também regular é

A área do triângulo ABC, dado na figura, é:

Para construir uma ponte entre duas margens de um rio foram marcados, primeiramente, dois pontos A e B numa mesma margem distantes 100 m e um ponto C na margem oposta. Utilizando um teodolito (aparelho utilizado para medição de ângulo) descobriram-se as seguintes informações: ângulo CÂB = 30° e ângulo A$\hat{B}$C = 75°. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte será igual a:

Em um pentágono, as medidas dos ângulos internos formam uma progressão aritmética de razão positiva. O menor ângulo mede $\frac{2}{7}$ da medida do maior ângulo. Dessa forma, pode-se afirmar que a medida do maior ângulo é:

A imagem abaixo apresenta uma roleta na sua posição inicial, indicada pelo triângulo branco que aponta para o número 1.

Supondo que a roleta gire 2.070 graus no sentido horário, qual número ficará apontado pelo triângulo branco?

Observe o triângulo a seguir.

A No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BÂC supera em 40º o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BÂD mede, em graus:

Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu.

Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

Em um relógio analógico, aquele de ponteiros, o menor ângulo, em graus, formado pelos seus ponteiros às nove horas e doze minutos é:

Na figura abaixo, sendo r//s, qual o valor de x?

Um prefeito deseja construir uma praça, em forma de um triângulo ABC, cuja maquete é apresentada na figura abaixo.

Sabendo que as medidas dos ângulos ∡ (OAC) = 120° e que ∡ (CBD) = 130°, podemos AFIRMAR que ∡ (ACB) é igual a:

A figura a seguir representa, em uma malha quadriculada, o trajeto que Lucas realiza de casa para a escola.

Durante esse percurso, em qual ponto Lucas fez um giro de 45º graus?

É correto afirmar que o valor de x é inferior a 25º.

Um jovem parado num ponto A de um plano horizontal observa, com um teodolito (instrumento de medida de ângulos), o topo de um edifício sob um ângulo de 30°. Depois, ele caminha 30 metros em direção ao edifício, para num ponto B, faz uma nova observação, e dessa vez, obtém um ângulo de 45º. Então, ele continua a caminhada até chegar na entrada do edifício. Desprezando-se a altura do jovem, a distância por ele percorrida do ponto A até a entrada do edifício, é um valor, em metros $(considere\sqrt{3}=1,73):$

A tabela seguinte mostra a produção mensal de pares de sapatos de uma fábrica.

Essas informações podem ser apresentadas por meio de um gráfico de setores circulares (gráfico de pizza). Ao ser construído esse tipo de gráfico, o setor A representa o sapato do tipo A e o setor D representa o sapato do tipo D. A diferença, em graus, entre o ângulo do setor A e o ângulo do setor D é igual a

Um mastro vertical de base O e topo P encontra-se fixo sobre solo horizontal. Uma das extremidades de um cabo inextensível, com 32,5 m de comprimento, está preso em P. Esse cabo é esticado de modo que a outra extremidade toque o solo em A. A extremidade inferior do cabo é deslocada sobre a circunferência de raio AO até chegar ao ponto B.

Se o ângulo AOB vale 90° e o segmento AB mede 12,5 $\sqrt{2}$ , então a altura do mastro é