Questões de Concurso sobre Coordenadas no Plano Cartesiano

Determine as coordenadas do ponto P, pertencentes ao eixo das abscissas, sabendo-se que P equidista dos pontos (3,5) e B (-1,1).

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, k) são colineares. O valor de k é

Os Pontos A(2, 0), B(0, 2) e C(x, y), com x>0, representados no plano cartesiano, são vértices de triângulo isósceles, com base AB e área igual a 8 ua. Nessas condições, as coordenadas do ponto C são iguais a

O segmento AB é um diâmetro da circunferência x² + y² – 6x – 4y + 11 = 0. Se A é o ponto de coordenadas cartesianas (2, 3), então o ponto B possui coordenadas:

A menor distância entre a curva determinada por $y=\frac{x^2-4x+12}{2}$ e a reta de equação y = – 2 é

Analise os itens abaixo e assinale a alternativa CORRETA:

I. Os pontos A(4,11), B(7,12) e C(-x,10) não serão colineares se o valor de x for igual a -5.

II. Para que os pontos A(4,6), B(x,4) e C(1,3) estejam alinhados, o valor de x deve ser igual a 2.

III. Os pontos A(6,10), B(4,8) e C(8,11) são colineares.

A área de um triângulo com vértices nos pontos A(2,-6),B(2,2) e C(8,-6) é:

Considere os pontos A(3, 3), B(5, 5) e C(8, 2) no plano cartesiano e o triângulo formado por eles. É correto afirmar que a área desse triângulo, em unidades de área, é:

Considere $a$ ∈ $R$ , A(-3, -1) , B(1,3) e C(a, 1) . Se C é equidistante de A e B, então as coordenadas do ponto C são, respectivamente,

A função f(x) = -4x + c está representada no gráfico abaixo. Resolvendo a expressão $\frac{y_1-y_2}{y_3}$, onde y₁ , y₂ e y₃ são as ordenadas dos pontos (3; y₁ ), (5; y₂ ) e (0; y₃ ), pertencentes ao gráfico de f(x), obtém-se:

Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.

Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 100 :1 , tem-se:

• O é a origem do plano cartesiano;

• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;

• dois vértices do triângulo são os pontos P(− ,2 0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos ( ,0 6) cartesianos;

• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;

• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e

• R está alinhado com P e Q

Assim, pode-se afirmar que

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o triângulo de vértices nos pontos de coordenadas A = (1, 0), B = (2, 3) e C = (-1, 1) é um triângulo retângulo.

Os vértices de um triângulo são A(1, 3), B(-2, 4) e C(0, 1), logo a área desse triângulo é:

Verifique se os pontos S(-3, 5), O(1,1) e L(0,-7) podem formar um triângulo.

Um raio luminoso parte do ponto A(−1, 6, 2), reflete na superfície refletora do plano x= -5, no ponto E, e atinge o ponto B(2,2,4). Indique a somas das coordenadas do ponto E.

Um triângulo possui seus vértices localizados nos pontos A(1,4), B(4,1) e C(0,m). Para que o triângulo tenha área igual a 15, m precisa ter o valor de

Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o ponto A, respectivamente. Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC.

O gráfico abaixo representa, no Plano Cartesiano, a função f: [−4, +2] → R. Os pontos A, B, C, D, E, F e G pertencem ao gráfico de f e têm, todos, coordenadas inteiras.

Nessas condições, o valor de f(f(−2)) é:

Em um plano cartesiano, os pontos 𝐴(0,3),𝐵(√3,0) e 𝐶(𝑥,3) formam um triângulo retângulo em 𝐵. De acordo com essas informações, o valor de 𝑥 é

Em um espaço bidimensional, um sistema frequentemente utilizado é o sistema de coordenadas retangulares ou cartesianas. Ele é caracterizado por possuir eixos ortogonais no plano e constituído por duas retas orientadas, perpendiculares entre si. Dessa forma, quais são as coordenadas dos pontos B e C?