Questões de Concurso sobre Coordenadas no Plano Cartesiano

Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano cartesiano que distam d do ponto C(x₀, y₀), sendo d > 2, então

Um carrinho de controle remoto é inicialmente colocado no ponto O (0, 0) do plano cartesiano e será programado para se deslocar desde O (0, 0) até o ponto B(5, 4) passando obrigatoriamente pelo ponto A (2, 2). Este trajeto OAB será formado por uma sequência de 9 movimentos. Os únicos movimentos permitidos são para direita e para cima, e um de cada vez. Dessa forma, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para direita, então irá para o ponto (i + 1, j). Mas, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para cima, então irá para o ponto (i, j + 1). Sendo assim, cada um destes movimentos tem tamanho igual a 1. Sabendo disso, de quantas formas diferentes o carrinho pode fazer o trajeto OAB:

Um quadro, que inclui moldura, deverá ser fixado em uma parede, conforme esquema apresentado na figura a seguir.

O quadro conta com um gancho que será pendurado diretamente em um prego P, ambos de tamanho desprezível.

Admitindo que a parede está contida em um plano cartesiano, cujos pontos (0, 0) e (L, H) coincidem com os cantos indicados no esquema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, as coordenadas do prego.

Os pontos B, C e D dividem o segmento $\overline{AE}$ em 4 partes iguais, conforme a figura. Se A(2, 7) e E(6, 1), então a abscissa de B é

Se log₂ π = a e log₅ π = b, então

Quando representamos o ponto M, por suas coordenadas (r, è, ϕ), estamos utilizando o sistema de coordenadas

Em relação ao plano que passa pelos pontos A(0, 1, 3), B(1, −3, 0) e C(1, 0, 2), pode-se afirmar que:

O ponto (1, 4) pertence à circunferência de centro (2, –1). O valor numérico do raio dessa circunferência é:

Analise as instruções a seguir.

I. A reta y = x + 1 corta o eixo y no ponto (0, 1).

II. O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 1.

III. O par ordenado (0, 0) não pertence à reta y = x + 1.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Sejam dois pontos, A e B, em um plano cartesiano. Se os pontos A e B possuírem, respectivamente, as coordenadas (10,23) e (20,17), qual será a distância entre os pontos A e B?

O ponto de interseção de duas retas cujas equações são y = 2x – 5 e y = –x + 4 apresenta abscissa e ordenada respectivamente:

Considere a seguinte rota fornecida por um aplicativo de celular entre os pontos A e B:

- Siga 1 quilômetro em linha reta.

- Vire à direita, siga mais um quilômetro em linha reta.

- Vire à esquerda, siga 2 quilômetros em linha reta.

- Vire à direita, siga 2 quilômetros em linha reta.

- Você chegou a seu destino.

Considerando que todas as curvas são ângulos de 90°, assinale a alternativa que indica a distância em linha reta entre os pontos A e B:

Sobre geometria não é correto afirmar que:

Seja y = ax + b uma equação de 1° grau. Sabendo que os pares de ponto (0, 1) e (–1, 0) pertencem a essa reta, determine o resultado de (a^b).

Encontre as coordenadas do polinômio 3 + 5.t + t² – 3.t³ ϵ P₃ (Reais) em relação à base { 2, t + 1, t² -1, t³ – 1}.

Sejam (3, 2) e (7, 5) dois pontos do espaço bidimensional, cuja unidade de medida de cada uma das coordenadas é dada em metros. Então, pode-se afirmar que a distância entre os pontos é igual a

São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?

Numa operação militar, foi montado um campo de minas (bombas explosivas), conforme figura abaixo. Essas minas estão localizadas nas seguintes coordenadas:

M₁(1,4), M₂(l,5), M₃(3,7), M₄(4, -1) e M₅(3,11)

Neste campo existem 5 trechos de trilhas (T₁, T₂ , T₃ , T₄ e T₅ ), representadas, respectivamente, pelas funções abaixo descritas, de modo que as trilhas T₁ , T₂ e T₃ iniciem no ponto O e terminem no ponto P e as trilhas , T₄ e T₅ iniciem no ponto P.

Baseado nos conhecimentos de representação de pontos e funções no gráfico cartesiano, podemos afirmar que, usando as trilhas existentes, qual a única escolha das trilhas que permite atravessar esse campo minado com segurança?

Os pontos A(3, –1) e B(3, 9) estão localizados em um plano cartesiano. Um terceiro ponto P(x, y) é colocado sobre o segmento de reta que une os pontos A e B de tal forma que a razão entre as distâncias AP e BP é 3:7. Qual das alternativas apresenta o resultado da soma da abscissa e da ordenada de P?