Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Dois candidatos A e B disputaram um cargo numa empresa. Os funcionários da empresa poderiam votar nos dois ou em apenas um deles ou em nenhum deles. O resultado foi o seguinte: 55% dos funcionários escolheram o candidato A, 75% escolheram o candidato B, 10% dos votos foram em branco. Pode-se afirmar então que o total de funcionários que escolheram somente um dentre os dois candidatos foi de:

Considere verdadeiras todas as afirmações a seguir sobre os grupos A, B e C de profissionais de um estabelecimento bancário:

I. O Grupo A tem 12 elementos.

II. O Grupo B tem 11 elementos.

III. O grupo C tem 10 elementos.

IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos, e todos os demais profissionais fazem parte exatamente de um Grupo.

Decorre dessas afirmações que o número total de elementos da união desses três Grupos é

De um grupo A de 30 crianças é dito que não há apenas meninos. De um grupo B de 20 crianças é dito que não há apenas meninas. A partir dessas afirmações, pode-se afirmar que

Uma prova de um concurso continha duas partes, A e B, ambas com o mesmo número de questões. Sabe-se que Pedro acertou $\frac{3}{5}$ das questões da parte A e $\frac{4}{5}$ das questões da parte B, e errou um total de 18 questões. Sabendo-se que todas as questões da prova foram respondidas, pode-se afirmar que o número de questões de cada parte era

Sobre a apreciação dos sucos de abacaxi, caju e mara­cujá, foi feita uma enquete entre 14 pessoas obtendo-se algumas informações. Gostar de apenas um desses su­ cos, apenas uma pessoa gosta de cada um deles. Gostar dos três sucos, cinco são as pessoas que assim gostam. Há também os que gostam de apenas dois sabores de suco, sejam eles abacaxi e caju, abacaxi e maracujá e caju e maracujá. Sabendo que o suco mais apreciado é o de caju e o menos apreciado é o de maracujá, calcula-se que o número de apreciadores do suco de caju, nessa enquete, é

Numa cantina escolar, onde existem vários doces comercializados, foi realizada uma pesquisa para saber a preferência pelos doces: pirulito, chocolate e bala. Cada aluno podia votar em um, dois ou nos três doces de sua preferência. A pesquisa foi realizada com 170 alunos da escola e o resultado da pesquisa foi o seguinte:

55 alunos gostam de pirulito.

87 alunos gostam de chocolate.

20 alunos gostam de chocolate e bala.

23 alunos gostam de pirulito e bala.

10 alunos gostam apenas de pirulito e chocolate.

43 alunos gostam apenas de bala.

Quantos alunos gostam dos três tipos de doces ao mesmo tempo?

Em uma cidade, foi feita uma pesquisa para conhecer o hábito de poupar dos munícipes no ano passado e neste ano. Dos entrevistados sabe-se que

- 500 munícipes declararam que depositarão em caderneta de poupança, apesar de não terem depositado em poupança no ano anterior.

- 130 munícipes declararam que fizeram poupança no ano anterior, mas não farão este ano.

- o total dos que farão poupança este ano é 1 850.

- ao todo 1 700 munícipes declararam que não fizeram poupança no ano anterior.

Foram entrevistados para essa pesquisa

Em um grupo de 28 moças, 16 usam brincos, 12 usam pulseira e 3 não usam nem brincos nem pulseiras. O número de moças que usam brincos e pulseiras é:

Em uma pesquisa com 2000 pessoas, verificou-se que 200 não possuem habilitação, 1500 possuem a categoria “B” (carros de passeio) e 550 possuem a categoria “A” (motocicletas). Pergunta-se, quantas pessoas pesquisadas possuem a habilitação categoria “AB” ?

A partir de uma pesquisa feita entre 50 motoristas, verificou-se que, no ano de 2009, 25 foram multados por estacionamento em local proibido, 30 pelo uso do celular enquanto dirigiam, vários motoristas foram multados pelas duas infrações antes mencionadas e 5 não receberam qualquer multa. Escolhendo-se aleatoriamente um destes 50 motoristas, qual a probabilidade dele ter sido multado só pelo uso do celular enquanto dirigia?

Considere que os conjuntos A, B e C tenham o mesmo número de elementos, que A e B sejam disjuntos, que a união dos três possuia 150 elementos e que a interseção entre B e C possuia o dobro de elementos da interseção entre A e C. Nesse caso, se a interseção entre B e C possui 20 elementos, então B tem menos de 60 elementos.

A melhor descrição para a região hachurada em cinza da figura a seguir, em termos de operações sobre os conjuntos A, B, C e D, é

Numa das turmas de uma Faculdade há homens e mulheres. Sabe-se que 4 mulheres são ruivas, 13 homens não são ruivos, 30 são mulheres e 21 estudantes são ruivos. Com esses dados, é correto dizer que o número de alunos da turma é igual a:

Os conjuntos A, B e C possuem elementos em comum. As quantidades de elementos de todas as possíveis interseções definidas a partir desses conjuntos, juntamente com as quantidades dos elementos dos conjuntos A, B e C, formam uma Progressão Aritmética de sete termos de razão R não nula. Sabendo-se que a interseção dos três conjuntos possui R elementos, a quantidade de elementos pertencente à união dos conjuntos A, B e C é

Um colégio tem 878 alunos; destes 488 alunos jogam futebol; 379 alunos praticam atletismo e 64 não jogam futebol nem praticam atletismo. Assinale a alternativa correta, dentre as apresentadas a seguir:

O Setor de Recursos Humanos de uma instituição constatou que 50% dos colaboradores estão satisfeitos e 30% estão motivados. Constatou ainda que 20% dos satisfeitos estão também motivados. Qual é a percentagem de colaboradores que não estão satisfeitos e nem motivados?

Numa viagem de navio, só existem passageiros de cinco nacionalidades: brasileira, argentina, canadense, portuguesa e francesa, e não existem pessoas com dupla nacionalidade.

Sabe-se que:

1. 30% dos passageiros são argentinos;
2. 95% dos passageiros não são canadenses;
3. 65% dos passageiros não são franceses;
4. O percentual de passageiros brasileiros é igual ao percentual de passageiros portugueses desse navio.

Com base em todas as informações dadas, podemos garantir que o percentual de passageiros desse navio que são brasileiros é:

Considere que os baloeiros detidos nos últimos cinco anos foram detidos apenas por transportar ou soltar balões e que cada um deles foi preso uma única vez.

Se 35 foram detidos por transportar balões e 40, por soltar balões, o número de baloeiros detidos por transportar e soltar balões é igual a

Em uma cidade em que existem somente os jornais A e B, 20% da população lê somente o jornal A, 15% lê o jornal A e o jornal B e 10% não lê nenhum dos jornais. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desta cidade, a probabilidade dela ler um e somente um dos jornais é de