Questões de Concurso sobre Dízima Periódica

Considerando “x” a representação decimal da fração $\frac{75}{90}$, analise as informações abaixo:

I. O número x é uma dízima periódica.

II. Tem-se que 0,8 < x < 0,9.

III. O número x é irracional.

Quais estão corretas?

Michael coleciona moedas brasileiras, americanas e francesas. Para cada 3 moedas americanas Michael tem 7 moedas brasileiras e para cada 5 moedas brasileiras, ele tem 2 francesas.

Com relação às moedas de Michael, a razão entre a quantidade de moedas brasileiras e a quantidade de moedas não brasileiras é igual a

A fração geratriz da dízima periódica x = 1,1338338338 … é dada por

Dada a dízima periódica 5,477..., assinale a alternativa que apresenta o seu número racional geratriz:

Considerando-se os números racionais, analisar as afirmações abaixo:

I. A fração 3/4 é equivalente a fração 12/16.

II. A fração 1/3 é um número irracional porque representa a dízima periódica 0,333...

Uma pessoa faz uma caminhada diária de 50 minutos. A fração que representa o tempo de caminhada em relação ao dia é:

Dízimas periódicas são números infinitos e, portanto, não pertencem ao conjunto dos números racionais.

Ao dividir o número de servidores homens pelo número de mulheres de determinada repartição da prefeitura, obtemos o número 0,777777..., que pode ser transformado em uma fração irredutível do tipo $\frac{a}{b}$. Qual alternativa indica o valor de a + b?

Miguel dividiu um número natural 𝑁 por 7 e percebeu que a parte decimal de $\frac{N}{7}$ é uma dízima periódica, formada pela repetição dos algarismos 857142, nessa ordem. Sabendo que 2016 ≤ 𝑁 < 2023, podemos concluir que 𝑁 é igual a:

20,4242 … = $\frac{674}{33}$.

Na escola de Bia, de 15 em 15 dias tem apresentação teatral, de 20 em 20 dias tem apresentação musical, e de 30 em 30 dias tem recreação. Se hoje aconteceram as três, as atividades serão juntas novamente daqui a:

O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:

0,20222022. . .= $\frac{674}{3.333}$

Considere as dízimas periódicas x = $0,\overline{10}$ e y = $0,\overline{01}$.

Podemos afirmar que X + y x - y são, respectivamente,

A razão entre dois números naturais resulta em 3,454545... O menor desses números é:

Sobre o conjunto dos números Racionais, qual das alternativas a seguir apresenta a fração geratriz da dízima periódica 2,4555555...?

Analise as afirmativas abaixo:

1. Se x é um número irracional e p é um número racional, então x + p é irracional.

2. Se x é um número irracional, então x² também é um número irracional.

3. A soma de dois números reais com representação decimal infinita e periódica é um número real que não possui representação decimal finita.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

O número 1/3 (um terço) em representação decimal assume a forma: 0,33333… com uma infinidade de casas decimais seguintes (repetitivas) com o algarismo 3. Considere o seguinte procedimento para descobrir o par de números que forma uma dízima periódica baseado em uma sequência de operações aritméticas rudimentares e no encadeamento lógico sequencial:

N = 0,33333... =>

10N = 3,333333 =>

10N - N = 3 =>

9N = 3 =>

N = 3/9 =>

N = 1/3

Baseado neste procedimento, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) 0,999999… = 1

( ) 0,1 + 0,01 + 0,001 + … = 1/9

( ) Um número que não exibe repetição como: 0,123456789101112131415… (onde se encadeiam os inteiros crescentes ao longo de suas casas decimais) pode ter a fração determinada da mesma maneira.

Assinale a alternativa que avalia corretamente as afirmações acima em termos da mesma lógica apresentada no procedimento.

O valor de 2,555 ... + $\frac{4}{9}$ é:

Das frações abaixo, a única que equivale a um decimal NÃO exato é: