Questões de Concurso sobre Dízima Periódica

“Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas”. Se p/q é a fração irredutível equivalente a (2,111...)/(1,222...), o valor de p + q é igual a

A fração $\frac{2}{13}$ pode ser representada pela dízima periódica 0,153846, na qual o traço acima dos algarismos indica que 1, 5, 3, 8, 4, 6 repetem-se infinitamente nessa ordem após a vírgula.

Se a dízima fosse escrita sem usar a notação do traço, ou seja, repetindo-se três vezes o período e indicando a continuação por reticências, qual seria o décimo algarismo após a vírgula?

Todo número na forma fracionária pode ser representado na forma decimal. Então, escrevendo a fração $\frac{5}{11}$ na forma decimal, qual é a 2015ª casa decimal?

Seja a fração irredutível $\frac{x}{y}$ a geratriz da dízima periódica y 0,121212... , um número racional. Então é correto afirmar que:

O valor de $\sqrt{0,111...}$ é igual a

Se $x=0,4444...$ e $y=0,3333...$ , então o valor de de $w$ , tal que $w$ = $y\sqrt{x}$ é:

A fração que gera a dízima periódica 1,021333... É equivalente a:

O produto de 1,5 por 0,333... vale:

Um indivíduo fazendo cálculos chegou à dízima 5,48383.... Obtenha o número racional p/q que representa esta dízima.

Considere os seguintes pares de números:

Indique os itens em que os pares são formados por um número e seu respectivo inverso.

Considere os seguintes pares de números:

Sejam x e y números reais dados por suas representações decimais

Pode-se afirmar que:

A expressão decimal 0,011363636... é uma dízima periódica composta e representa um número racional x. Se a geratriz desta dízima for escrita sob a forma de uma fração irredutível m/n, então m + n é igual a:

O produto da dízima periódica 1,363636... pela dízima periódica 0,7333... é igual a: