Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

A senha do Wi-Fi de um estabelecimento de ensino é dado pelo conjunto verdade e alguns desdobramentos das raízes da seguinte equação do 2º grau: x² + 4x – 5 = 0. A senha é composta por 5 algarismos, desprezando sinais de positivo e negativo, na seguinte ordem:

1. Primeiro dígito, raiz positiva.
2. Segundo dígito, raiz negativa, desconsiderando o sinal.
3. Soma dos dois primeiros dígitos.
4. Diferença entre o segundo dígito e o primeiro.
5. Produto das raízes, desconsiderando o sinal.

A alternativa que apresenta a senha, conforme as especificações apresentadas, é:

Considerando a função de segundo grau 2x² + 4x - 16, assinalar a alternativa CORRETA:

Considere que 𝑎 é a maior solução da equação 𝑥² − 5𝑥 + 6 = 0 e que 𝑏 é a menor solução da equação 2𝑥² − 3𝑥 − 2 = 0, qual será o valor de |𝑎 − 𝑏|?

Analise a seguinte equação do segundo grau: x² + 14x + 49 = 0

Pode-se afirmar que ela possui:

Para qual valor de m a equação mx²+(2m-3)x+(m-1)=0 possui raízes reais e iguais?

Analisar a equação de segundo grau abaixo e assinalar a alternativa que corresponde à soma de suas raízes.

2x² + 3x - 5 = 0

O conjunto verdade da equação do segundo grau x² + 17x – 18 = 0 é:

A soma dos inversos das raízes da equação do $2°$ grau $y=x^2+2x-\sqrt{11}$, é igual a:

As duas raízes de uma equação do segundo grau são a e b, tais que: $\frac{a-2}{5}$ = a - 6 e 2(b + 3) = b + 2

Assinale a alternativa que apresenta essa equação do segundo grau.

Sabendo que uma das raízes da equação x² + bx + 75 = 0 é o número 5 e que a outra raiz é um múltiplo desse número, qual é o valor do coeficiente 𝑏?

É CORRETO afirmar que a equação (m² - 4) x² + 4x + 3 = 0 é considerada equação polinomial do 2º grau:

Dadas as afirmativas a respeito das equações de primeiro e de segundo graus,

I. Considerando a função y = 3x + 5, quando y = 20, temos x = 4.

II. A função y = x² - 4x - 5 possui uma única raiz real que é em x = 5.

III. Se a e b são números reais distintos, então x = 1 é raiz da equação ax + b = bx + a.

verifica-se que está/ão correta/s

“Três quintos de um número ao quadrado é igual a este mesmo número”.

Sabe-se que este número é não nulo, logo o número que satisfaz a afirmação acima é

As raízes reais da equação 18𝑥² − 25𝑥 + 8 = 0 são o primeiro e o terceiro termo de uma PG crescente. Assim, é possível dizer que o sexto termo dessa PG é:

As raízes da equação de segundo grau 2x² - 4x + 8 = 6x - 4 representam as dimensões de um retângulo. Determine o perímetro desse retângulo.

O valor de x² - 36 = 0 NÃO pode ser:

Considerando-se a equação de 2º grau abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado do produto das raízes dessa equação:

2x² − 11x + 5 = 0

A comissão de um vendedor é determinada pela equação do segundo grau C = 40 ∙ n – 0,5 ∙ n², onde “n” é o número de vendas feita pelo vendedor no mês. A maior comissão que esse vendedor pode alcançar é de R$ 800,00, o que corresponde a 40 vendas no mês. Em um determinado mês o vendedor recebeu de comissão R$ 350,00. O número de vendas realizadas pelo vendedor nesse mês foi:

O produto das raízes da equação do segundo grau x² + 21x – 22 = 0, é:

Considere a equação de segundo grau 𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎. Se as raízes dessa equação são 𝒙𝟏 = 𝟐 e 𝒙𝟐 = −𝟑, qual é o valor de 𝒂 + 𝒃 − 𝒄?