Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Quanto a resolução de uma equação do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, podemos afirmar que:

Assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação abaixo:

x² + 3x -10 = 0

Cálculos valores de X na equação do 2º grau:

X² - X – 12 = 0

Analise o retângulo a seguir.

Qual o valor de 𝒙 no retângulo, sabendo que seu comprimento é 𝟐𝒙 + 𝟐, largura 𝒙 − 𝟒 e sua área equivale a 𝟏𝟐 𝒄𝒎^𝟐?

Considerando x = 2 como uma das raízes reais da seguinte equação do 2º grau 3x² – 4x + k =0, o valor de (k – 1)² corresponde a:

Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto para a seguinte equação do segundo grau:

x² - 2x + 1 = 0

Sejam A e B as raízes da equação x² − 7x + 4 = 0.

O valor de A² + B² é:

Calcule o produto entre as raízes da equação a seguir.

x² + 11x + 33 = 3

Sabendo que x₁ e x₂ são as raízes da equação 2x² + 6x + 3 = 0, podemos afirmar que $\frac{2{\left(x_1{x}_2\right)}^2}{3}$ é igual a:

Se uma das raízes é igual a −4, então m=4.

A fórmula de Bhaskara, que, segundo a maioria dos historiadores, não foi criada pelo próprio Bhaskara, tem o objetivo de calcular o vértice de uma parábola.

Em um exercício de aperfeiçoamento de Cadetes da Força Aérea Brasileira, três aeronaves estão posicionadas como indicado na figura a seguir.

Pista de aterrissagem

Em certo momento, as aeronaves 1, 2 e 3 são vistas de um determinado ponto, seguindo uma trajetória de voo sobre a curva de uma parábola, sendo dadas suas distâncias de referência como a da figura.

Considere um plano cartesiano em que:

1. as aeronaves 1, 2 e 3 estão sobre a trajetória de uma única parábola;
2. a pista de aterrissagem está no eixo das abscissas;
3. a posição de cada aeronave é um ponto (x, y) desse plano, onde y = f(x) é a altura atingida pela aeronave, em km, em relação ao chão; e
4. o eixo das ordenadas passa pela aeronave 1

A lei da função f que satisfaz as condições estabelecidas na figura é

Um experimento foi realizado em uma universidade para analisar a evolução da altura de frangos ao longo do tempo e, assim, encontrar um modelo matemático para representar a curva de crescimento dos animais. Após um ano de observação, os pesquisadores modelaram a altura 𝑦 dos frangos (em centímetros) em função do tempo 𝑡 (em dias) e obtiveram a seguinte função:

𝒚=𝟎,𝟎𝟏𝟑𝒕^𝟐+𝟎,𝟎𝟒𝟓𝒕+𝟏𝟏,𝟗𝟖

Com este modelo, pode-se afirmar que, no 10º dia de observação, a altura dos frangos era de aproximadamente

Paulo é avô de Samuel, e suas idades são as soluções da equação 𝒙^𝟐 − 𝟗𝟎𝒙+ 𝟒𝟐𝟓 = 𝟎. Qual a soma das idades de Paulo e Samuel?

Considere a equação do 2^o grau:

2x² – 3x – 2 = 0

Se x₁ e x₂ são as raízes dessa equação e x₁ > x₂ , então é verdadeiro que $\frac{x_1}{x_2}$ é igual a

Determine a área hachurada, no gráfico abaixo, sabendo que V é o vértice da parábola, e marque a opção correta.

Assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação abaixo.

x² + 4x – 12 = 0

Chamando de e as raízes da equação x² + 8 x -9 = 0, determine (12 + $a$ ).(12 + $\beta$).

Roberto precisa cortar uma folha de papel que tem área inicial de 50cm², para formar um quadradinho, conforme a imagem abaixo.

Qual será a área (A) do quadradinho formado após o corte?

Conforme a norma, a área de uma placa precisa estar no intervalo 10 ≤ A ≤ 25 cm² .