Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação abaixo.

x² + 3x - 88 = 0

Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo ∆ e estrela *, definidas sobre o conjunto dos números reais por x∆y = x² + xy – y² e x * y = xy + x.

O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação (a∆b) * (b∆a) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.

Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b =1.

Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será

Analise os itens abaixo sobre equações do segundo grau e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:

I.Multiplicando a raiz X1 pela raiz X2 da equação: X² - 10X + 24 = 0, obtemos um resultado igual a 24 e a equação: 2X² - 6X + 4 = 0 possui duas raízes com valor positivo.

II.O discriminante da equação: 2X² + 4X - 6 = 0 é igual a 49 e a equação: 2X² - 5X + 4 = 0 possui um discriminante com um valor maior que zero.

III.Os coeficientes da equação 4X² + 8X - 12 = 0 são, respectivamente, a = 4, b= 8 , c = -12 e as raízes da equação: X² + 2X - 8 = 0 são, respectivamente, X1 = 2 e X2 = -4.

Considere a equação do segundo grau $x^{2^{}}+x-6=0$ . Qual das alternativas abaixo está CORRETA?

Se a expressão $\frac{1}{x^2+x+3}=\frac{21}{2}$ , então o valor da expressão $\frac{1}{x^2+x+3}$ é igual a:

Analise os itens a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: -2x² -4x + 6 = 0 possui duas raízes reais, sendo que uma dessas raízes possui um valor negativo e a equação: x² -x -6 = 0 possui raízes reais.

II. A equação: x² + 8x + 15 = 0 possui duas raízes reais, sendo que uma dessas raízes possui um valor positivo e os coeficientes da equação: x² -5x + 6 = 0 são, respectivamente, a = 2; b= 4 e c = 8.

III. Substituindo o coeficiente b da equação: x² - bx + 10 = 0 pelo valor 7 e calculando seu discriminante, encontramos um valor igual a 9.

Considerando-se a equação de segundo grau 𝑥²−2𝑥−𝑘=0, para que a equação admita duas raízes reais distintas, o valor de k precisa ser:

Um time de futebol possui um estádio com capacidade máxima de 90 mil pessoas, nos últimos jogos cobrando um valor de R$ 50,00 por pessoa, a média de público foi de 40 mil pessoas. Após análise de pesquisas feitas com as pessoas que frequentavam o estádio, o time concluiu que, se diminuísse R$ 1,00 no valor do ingresso, aumentaria 2 mil pessoas no estádio a cada jogo. Para obter a maior renda possível, o clube passou a cobrar por pessoa o valor de

Se representarmos uma função de segundo grau da forma f(x) = ax² + bx + c por meio de um gráfico e notarmos que há, na figura, dois interceptos com o eixo das abscissas, um intercepto com o eixo das ordenadas e a concavidade da parábola é voltada para baixo, então é correto afirmar que

Dada a função f(x) = x² + 2x - 3 ,todas as afirmações abaixo são verdadeiras, exceto:

Determine as raízes da equação de segundo grau (2x − 5)(x − 3) = 0

Dada a equação: 4x²-2x+5 = 0, ao resolver, é CORRETO afirmar que existe:

Quanto maior for ݊$n$, menor será o número metálico.

Seguindo a lei da oferta e da procura, uma empresa encontrou uma fórmula que acreditava ser capaz de determinar a relação entre o preço “x” da mercadoria e a quantidade “y” de milhões de unidades vendidas da mesma mercadoria. Tal expressão era caracterizada algebricamente por 𝒚 = 𝒇(𝒙) = −𝒙 𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟏𝟔 e permitia, através do domínio e do conjunto imagem da função, determinar a relação entre preço e quantidade, apontando, inclusive, a maior quantidade de unidades vendidas. Assinale a alternativa em que figura a representação precisa do conjunto imagem da função.

Considere a equação quadrática x² + 4x − 21 = 0. Assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes dessa equação.

Determine o ponto no qual a função quadrática: Y = 2x² – 5x + 3 corta o eixo da ordenada:

Sabendo que 2 é uma das raízes de x² + p . x - 6 = 0 , assinale a alternativa que apresenta a outra raiz da equação.

Após analisar os itens a seguir sobre equações do segundo grau, assinale a alternativa CORRETA:

I. Se o coeficiente C da equação x² + 9x + c = 0 for substituído pelo valor 8, o discriminante dessa equação será igual a 49 e essa equação terá duas raízes com valor negativo.

II. Somando a raiz $X_1$ com a raiz $X_2$ da equação: x² - x – 20 = 0, obtemos um valor positivo e os coeficientes da equação: x² - 3x – 4 = 0 são, respectivamente, a = 1, b= -3 e c = -4.

III. A equação: x² - 8x + 7 = 0 possui um discriminante com valor menor que zero e a equação: 3x² - 15x + 12 = 0 não possui raízes reais.

A soma das idades de dois irmãos é representada pela soma das raízes da equação do segundo grau 𝑿^𝟐 - 5X + 6 = 0. Assinale a alternativa que representa a soma das idades dos irmãos.

Considerando-se a equação x² - 3x - 28 = 0, assinalar a alternativa que apresenta as duas raízes dessa equação: