Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

5.A equação 2x² + 2x + p = 0 tem duas raízes reais distintas, sendo uma delas x = -4. O produto das duas raízes é

Qual o valor de m na equação do 2º grau a seguir para que suas raízes sejam inversas?

$\left(m-3\right)x^2+3x-9=0$

Se a e b são as raízes da equação 5x² + 7x + 15 = 0, determine (a + 7)(b + 7).

Para que a equação 5x² + (7a - 4)x + a - 2 = 0 admita raízes simétricas e encontre o valor de $\alpha$.

A seguir, estão as resoluções de uma equação e de uma inequação do 2º grau por Ana e Beatriz.

É correto afirmar que

Assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma das raízes da equação -x² + 6x - 5 = 0:

A soma das raízes da equação x² + 8x + 15 é:

As raízes da equação do 2º grau x² - kx+6 =0 são x₁ e x₂ e . Se x₁²+ x₂² = 37, ache o valor de k, k > 0.

Após analisar os itens abaixo, assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: x² - 3x – 28 = 0 é uma equação completa e, uma das raízes da equação: 6x² + 12x -18 = 0 possui um valor negativo.

II. Se o discriminante de uma equação for menor que zero, essa equação terá duas raízes reais distintas.

III. As raízes da equação: 3x² - 18x + 15 = 0 são, respectivamente, x ₁= 5 , x₂ = 1, e a equação: x² - 8x + 16 = 0 possui duas raízes reais iguais.

Um objeto foi jogado do alto de um edifício. Sua altura, em metros, depois de t segundos é dada pela função 𝐻(𝑡) = −5𝑡 ² + 125. A altura do edifício e o instante em que objeto atinge o solo são respectivamente:

Acerca das afirmações sobre as raízes da equação de segundo grau: 2x² - 9x +9, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) As duas raízes são negativas.

( ) As duas raízes são reais.

( ) Uma das raízes é uma fração imprópria.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Sejam 𝜶 e 𝜷 as raízes da equação 𝒙^𝟐−𝟑𝒃𝒙+𝒃^𝟐=𝟎 tais que 𝜶^𝟐+𝜷^𝟐=𝟏,𝟔𝟏. Qual o valor de 𝒃^𝟐?

Frações contínuas são uma forma importante de representar números reais. Essa representação realmente fornece todas as aproximações de maneira natural e conceitualmente simples. Já modelagem matemática ajuda a interpretar e resolver situações-problema de natureza científica e socioeconômica, usando como ferramentas a geometria, a álgebra e a lógica. Desse modo, observe a igualdade abaixo:

Usando como ferramenta a modelagem matemática, qual é a equação quadrática cuja raiz está representada pela fração contínua indicada na igualdade acima?

Assinale a alternativa que apresenta uma equação do 2º grau completa.

Marina resolveu uma equação quadrática e encontrou os seguintes resultados: -1 e $\frac{5}{2}$. Qual é a equação que ela resolveu?

Sabendo que a equação do 2º grau mx²+4x+2 = 0, tem raízes reais e iguais, podemos assumir que o valor de m é:

A forma fatorada da equação do segundo grau $x^2+x-20=0$ é:

Sabendo que $x=-8$ é raiz da equação $x^2+6x-8k-8$, onde k pertence ao conjunto dos número reais. Então podemos afirmar que valor de k que satisfaz a equação será de:

Determine n sabendo que 6 é raiz da equação (6n - 2) x² - 6nx - 6 = 0.