Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Um objeto descreve um movimento segundo a equação h = – 4t² + 32t – 48, em que “h” é a altura, em metros, que o objeto atinge e “t” é o tempo, em segundos. A altura máxima, em metros, que o objeto alcança é:

A equação (m – 3)x² + mx + m² - 9m + 20 = 0, com m real, possui duas raízes reais e distintas em x: x₁ e x₂ . Sabendo que x₁ < 0 e x₂ > 0, é correto afirmar que:

O triplo de um número natural somado com 40 é igual ao seu quadrado. O dobro desse número menos 10 é igual a:

Considerando a seguinte equação do segundo grau 𝒙² + 𝒙 − 6 = 0, assinale a alternativa CORRETA:

O conjunto solução da equação $\frac{x^2}{2}+5x+\frac{25}{2}=0$ , é:

Sabendo que a equação do segundo grau x² + bx + c = 0 tem x = 1 e x = 5 como raízes, a soma b + c é igual a:

A figura indica uma chapa de aço que será utilizada em uma peça. As medidas estão em centímetros e x > 0.

Sabe-se que a área da chapa é de 622 cm². Uma equação do 2^o grau que permite determinar o valor de x é:

É correto afirmar que o conjunto solução da equação de segundo grau “– 6x² + 36x – 30 = 0” é:

Uma professora pediu a seus alunos que resolvessem a equação x² – x – 12 = 0. Joana anotou uma equação do segundo grau errada em seu caderno, mas fez a resolução correta e cada raiz determinada por ela é 3 a menos do que as raízes da equação proposta pela professora. A equação resolvida por Joana, que começa por x², é

Um retângulo possui quatro lados, sendo que dois têm medidas menores e dois, medidas maiores. As raízes da equação de segundo grau x² - 5x + 6 coincidem com as medidas dos lados deste retângulo. Assinale a alternativa que contém a área do retângulo em cm².

A soma das raízes da seguinte equação x² + 5x + 4 é:

Considere as raízes da equação x² + 13x + 22 = 0.

Subtraindo-se a raiz menor da maior, obtêm-se

Analise os itens abaixo sobre equações do segundo grau e assinale a alternativa CORRETA.

I. Uma equação terá duas raízes reais e diferentes se o seu discriminante for menor que zero.

II. Uma equação terá duas raízes reais diferentes se o seu discriminante for maior que zero.

III. Uma equação terá duas raízes reais iguais se o seu discriminante for igual a zero.

Acerca das raízes da seguinte equação de segundo grau: x² + 4x + 4 = 0, assinale a alternativa correta.

Seja a matriz B, tal que: B= $\left|\begin{array}{ccc}-1& -2& 3\\ 1& -2& 3\\ 4& -5& 6\end{array}\right|$ . Sendo x o determinante de B, pode-se concluir que a expressão: x² + x é igual a:

Uma das raízes da equação quadrática x² + 2x − 4 = 0 é um número real compreendido entre 1 e 2. A outra raiz dessa equação é um número real, compreendido entre

As raízes x₁ e x₂ da equação do segundo grau x² + 2x -3 = 0 com x₁ > x₂ são tais que a razão $\frac{x_1}{x_2}$ vale:

Em uma turma de certa escola, tem-se que a quantidade de meninos e meninas corresponde às raízes da equação abaixo. Sabendo-se que há mais meninas do que meninos, pode-se afirmar que a diferença entre a quantidade de meninas e de meninos é igual a:

x² - 25x + 150 = 0

Resolvendo a equação $\frac{4x}{x-1}$ + $\frac{x-10}{x}$ = 4, sendo x ≠ 0 e x ≠ 1, as raízes encontradas serão:

Sejam x₁ e x₂ as raízes da equação x² - 8x + 12 = 0. Então a raiz quadrada do número x₁² + x₂² é: