Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Qual é o valor da soma dos quadrados das raízes da equação quadrática a seguir?

4(−3𝑥 − 2)² = 1

Seja a equação x² − 4x + logM = 0. O valor de M para que admita duas raízes de sinais contrários é:

De acordo com as propriedades das equações do 2º grau, analise as afirmativas a seguir.

I. Se o Δ > 0, há duas raízes reais e distintas.

II. Se o Δ = 0, não há raízes reais.

III. Se o Δ < 0, existem duas raízes reais negativas.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Analise os itens a seguir sobre equações do segundo grau:

I. Se o discriminante de uma equação for igual a zero, essa equação terá duas raízes reais iguais.

II. A equação: 4x² + 4x + 2 = 0 possui duas raízes reais distintas e a equação: 3x² -12x + 15 = 0 possui duas raízes reais iguais.

III. A equação: x² -12x + 36 = 0 possui duas raízes reais iguais e a equação: 4x² + 3x + 2 = 0 não possui raiz real.

Assinale a alternativa CORRETA:

A equação y = x² – 5x + 6 possui duas soluções reais. A maior delas é

A função f(x) = -x² + 12x, representa o total de documentos expedidos na hora x numa repartição pública, x é um número inteiro entre 0 e 6 horas. Nessas condições, o total de documentos expedidos às 3 horas nessa repartição foi:

As raízes da equação do segundo grau $2x^2$ + 2x - 24 = 0 são:

Os valores a e b que atendem ao sistema

$\{\begin{array}{c}\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt[4]{2}\\ lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}b=3\end{array}$

são também raízes da equação do segundo grau

x² - Sx + P = 0.

O produto S . P é igual a

Quais são as duas raízes da equação do 2º grau a seguir?

2x² + 50 = 100

São as raízes da equação x²+2x-8=0:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea: $\frac{c}{l}=\frac{l}{c-l}$.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo $\sqrt{5}=2,236$ , o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Seja x a quantidade produzida por uma empresa de cosméticos. Se a função lucro dessa firma é L(x) = 6 (9 – x).(x – 3), pode-se corretamente afirmar que:

Qual é a raiz de maior valor na equação a seguir: 𝑥² + 7𝑥 + 6 = 0?

Dada a equação do 2º grau abaixo, assinalar a alternativa CORRETA:

x + 12 = x²

Conforme registros, o número médio de veículos que trafegam em uma determinada rodovia, em determinados horários do dia, é dado pela equação –x² + 24x + 25 = 0, em que x é o horário do registro, começando em 0 e terminando em 24 horas. Dessa forma, o horário do dia em que há o registro do maior número médio de carros trafegando nessa rodovia é

Sendo x’ = -3 e x” = -5 a raízes de uma equação do 2º grau, assinale a opção que contém a respectiva equação:

Raul pretende pintar a parede da frente de sua casa, que está representada no gráfico abaixo:

A porta tem o formato de uma parábola de 3 metros de altura e de 3 metros de comprimento em sua base. Sabendo que a parede possui 4 metros de altura e 5 metros de comprimento, a área que deverá ser pintada é:

A equação x² + 5x – 14 = 0 tem duas raízes reais. Subtraindo-se a menor da maior obtém-se

Sabe-se que o gráfico de uma função é uma parábola que possui o vértice no ponto V(-3, 4) e intercepta o eixo das ordenadas no ponto A(0, -5). A soma das raízes dessa função é:

Uma das raízes da equação 4x² - 5x + 1 = 0 é 1. A outra é: