Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Sendo (m + n)² = 18 e mn = 4, então o valor de m² + n² é:

Um retângulo tem suas medidas equivalentes às raízes da equação de segundo grau 2x² -10x +12. Assinale a alternativa que indica, em metros, o perímetro do retângulo

Uma empresa tem o custo de produção diário de seus produtos dado pela função 𝐶(𝑝) = −𝑝 ² + 50𝑝 + 1500, onde C representa o custo de produção, em reais, e p o número de produtos fabricados por dia. Devido a sua atual estrutura, essa empresa tem uma limitação diária na quantidade de produtos fabricados, o que também limita seu maior custo. Diante dessas informações, o custo máximo diário para fabricação dos produtos dessa empresa é de

As raízes da equação do segundo grau 3 x² - 21x + 30 = 0 são:

O produto das raízes da equação do segundo grau $3x^2+7x+c=0$ é igual a 15. Nesse caso, o valor de “c” é:

Dada a equação do 2º grau x² + 2x + m – 6 = 0, e sabendo que zero é uma das raízes dessa equação, o valor de m² - 28 é:

Um objeto é lançado e sua altura obedece a equação h(t) = 40 + 6t – t², em que h(t) é a altura, em metros, em um dado t e o t é o tempo após o lançamento em segundos. O objeto chegará, novamente, ao solo no tempo de :

Dada a equação $\frac{2}{x-1}+\frac{x-3}{{\left(x-1\right)}^2}$ = 1, pode-se afirmar que a soma dos valores de x que tornam essa igualdade verdadeira é:

Resolvendo a função log${}_{\frac{1}{3}}$(𝑥²−12𝑥+20), podemos dizer que é válida para todo 𝑥∈𝑆 tal que:

Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de distância. Considere a posição do arqueiro como sendo x=0, o ponto que a flecha atingiu o solo como sendo x=25, e que a altura máxima que a flecha atingiu foi de y=15,625 metros. Quanto a função que descreve a trajetória da flecha, assinale a alternativa correta.

Obuseiro é uma peça de artilharia parecida com um canhão e que dispara em trajetória parabólica. Considerando que a trajetória percorrida por um projétil disparado por um obuseiro seja representada pela equação 𝒉=−$\frac{1}{10}$ 𝒅²+𝟐𝒅, sendo 𝒉 a altura, em quilômetros, atingida pelo projétil e 𝒅 a distância, em quilômetros, alcançada pelo projétil. A distância máxima, na horizontal, em quilômetros, que o projétil pode atingir é:

Qual a soma das soluções da equação quadrática $x^2-9x+20=0$ ?

Observe as sentenças a seguir, considerando que x e a pertencem ao conjunto dos números Reais, e são diferentes de zero.

I. $\sqrt{x^2}=\pm x$

II. x² = a² <-> x = a

III . x² - a² = (x-a)(x+a)

Em relação às sentenças anteriores, assinale a alternativa correta.

Analise as afirmativas a seguir.

( ) Uma equação de 2º grau é dada pela fórmula y = ax² + bx + c.

( ) Báskara é o nome dado a um método de resolução de equações de 2º grau.

( ) Equação de 2º grau completa é aquela que apresenta todos os coeficientes diferentes de zero.

Estão corretas as afirmativas

Sejam P e Q as raízes de uma equação do segundo grau definida por: x² – 3x – 28 = 0, em que P é um número natural. Desse modo, pode-se concluir que a expressão $\frac{P}{Q}+\frac{Q}{P}$ vale:

O conjunto verdade da seguinte equação de segundo grau: x² + 5x -8 = -3x +1, é:

Considere a equação $4x^2+8x-5$ . Quais as raízes da equação:

Qual é o quadrado da maior raiz da equação quadrática abaixo?

4 + 2 (-2x -2 )² = 6

Em certa loja de eletrodomésticos, as quantidades de fogões e de geladeiras vendidas em certo dia correspondem às raízes da equação abaixo. Desse modo, ao somar essas quantidades, ao todo, quantas unidades foram vendidas?

x² - 16x + 60 = 0

Marque a solução CORRETA da equação a seguir.

$\frac{2x^2+x}{11}=2x+1$