Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Para quais valores de L a equação 2x² + Lx + 18 = 0 possui apenas uma raiz?

Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona uma receita, em reais, de R(q) = 2q² + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em reais, é C(q) = 40q + 1.400.

Nesse caso, a empresa terá lucro

A equação de segundo grau representado por ƒ(x) = x² − 4x − 8, possui o ponto de máximo absoluto, que é o vértice da parábola, com isso a coordenada do vértice é:

Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial t0, considerado t₀ = 0, a quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = –2t² + 24t + 128, em que t é a quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.

A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.

I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.

II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.

III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.

IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.

Estão certos apenas os itens

Sendo a Fórmula de Bhaskara igual a 𝑥 =$\frac{-b\pm \surd ∆}{2a}$, onde ∆= 𝑏² − 4𝑎𝑐, é incorreto afirmar que:

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:

“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”

A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 3x² - 21x + 14 = 0 é:

A equação do segundo grau 2x² + kx + k – 2 = 0 possui duas raízes distintas x e x tal que x < 4 < x . Os possíveis valores reais da constante k pertencem ao seguinte intervalo:

Qual o produto entre as soluções da equação 2x²-x-3=0 ?

Quantas soluções possui a seguinte equação:

x²-2x-8=0

Sobre a função 𝑓(𝑥) = 5𝑥² – 3𝑥 + 4 é INCORRETO afirmar que:

O hipismo é uma modalidade olímpica e um dos esportes mais clássicos que existe. Muito praticado no meio militar, por meio de competições conhecidas como Temporadas Hípicas, a modalidade impõe uma cuidadosa ginástica progressiva e racional, associada a uma preparação mental do cavalo e do cavaleiro ou amazona. Nas competições, o cavalo deve mostrar-se calmo e flexível, demonstrando um perfeito entendimento com seu condutor. Considere que o salto de um obstáculo em uma pista de hipismo do conjunto “cavalo e cavaleiro” (Figura 12) forma uma parábola de equação: y = —2x² + 4x. Determine, em metros, a altura máxima CD que conjunto alcançou.

Figura 12: Temporada Hípica

Fonte: CMSM

Quais são as raízes da equação x²-5x+6=0?

Qual é o valor, aproximado, da raiz positiva da equação a seguir?

29x² + 35x – 27 = 0

Uma pequena fábrica produz pelo menos 4 canetas por dia. O custo y (em reais) para a produção de um número x de canetas é dado pela equação y = –x² + 10x + 20. Certo dia, o custo de produção das canetas foi de R$ 36,00. No dia seguinte, o custo de produção das canetas foi de R$ 20,00. A diferença, em reais, entre o custo unitário da produção dessas canetas, nesses dias, é igual a

A maior raiz da equação x² – 12x + 14 = 0 vale:

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação y⁴ –10y² + 9 = 0.

Dada a equação |x² – 2x – 4| = 4, a soma dos elementos do conjunto solução é

A soma e o produto das raízes da equação: x² + 4x + 2 = 0 são:

Em qual dos itens a seguir todos os números satisfazem a equação (x² – 8x + 15) . (x² + 3x – 18) = 0?