Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Determine a função quadrática que expressa a área y do retângulo em função de x.

A alternativa que apresenta a equação de 2.º grau cujas raízes reais são 5 e (-1) é:

$x^2+2x+3=0$

-

A equação de segundo grau acima:

As posições dos pontos A (1, 7) e B (7, 1) em relação à circunferência de equação (x - 6)² + (y - 2)² = 16 são, respectivamente,

Assinale a alternativa que apresenta o(s) possível(eis) valor(es) de 𝒎 para que a equação 𝒙 ^𝟐 − 𝟒𝒙 + (𝒎 − 𝟔) = 𝟎 possua duas raízes reais e distintas.

Se as raízes da equação 𝑥² − 5𝑥 + 6 = 0 correspondem aos dois primeiros termos de uma Progressão Geométrica crescente, então é CORRETO afirmar que o quinto termo dessa progressão é o número:

Sabe-se que uma equação do 2° grau tem raízes reais se e somente se

Considere a curva $\lambda :4x^2+9y^2=36$ e o ponto P=(1,0). A menor distância entre P e um ponto da curva λ é:

Seja a equação $\frac{x-2}{x}-1+\frac{x}{1-x}=0$. Sabendo-se que a mesma tem duas raízes reais, assinale a alternativa que expressa a soma dessas raízes.

No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função real f definida por f (x) = −x² − x + 2 e o polígono ABCDE

Considere que:

• o ponto C é vértice da função f

• os pontos B e D possuem ordenadas iguais.

• as abscissas dos pontos A e E são raízes da função f

Pode-se afirmar que a área do polígono ABCDE, em unidades de área, é

Qual a capacidade em litros dessa caixa?

Ontem foram gastos $\frac{1}{3}$ a água da caixa. Quantos litros restaram?

Considere a, b, c ∈ IR e f: IR → IR uma função definida por f(x) = ax² + bx + c. Se os pontos (1,0) e (0,2) pertencem ao gráfico de f, então a+b vale

Quais os possı́veis valores para x na equação do 2° grau 2X² + 8X -10?

O gráfico abaixo representa uma função quadrática $f(x)=a{x}^2+bx+c$ onde $a$, $b$ e $c$ são números reais, com $a\ne 0$ .

Sobre esta função, é correto afirmar que:

Das opções dadas, quais são raízes aproximadas da função biquadrada a seguir? −g²=−4 g⁴

Os valores de a e b para que os polinômios P(x) = – x⁴ + ax³ + x² – bx + 8 e Q(x) = 7x² – 2bx – 2a sejam divisíveis por (x – 2) são, respectivamente,

Se os pontos A (0,0) e B (2,1) pertencem ao gráfico de uma função quadrática f cujo mínimo é definido no ponto de abscissa x = $\frac{-1}{4}$ , então é CORRETO afirmar que o valor de f (1) é igual a:

As raízes da equação: 𝑥² − 6𝑥 + 10 = 0 representam: