Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Observe a equação seguinte

x² - 2x + p = 0

Qual o valor de “p”, sabendo-se essa equação tem raízes iguais a 2 e 4.

Há dois valores de x que satisfazem a equação do segundo grau 5x² – 26x + 5 = 0. Sobre esses valores, é verdadeiro afirmar que:

Considerando a equação do segundo grau 2x² - 13 x + 18 = 0, pode-se concluir que no conjunto dos números inteiros ela terá:

A função f: R → R, dada por f(x) = ax² – 16x + c, tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, e sabendo-se que c = a, é correto afirmar que o par ordenado que representa o vértice dessa parábola é

Uma empresa de panfletos utiliza uma copiadora que reproduz uma quantidade de cópias (y) de acordo com o tempo de funcionamento (x), em horas. O número de reproduções feitas pela máquina é expressa pela seguinte equação do segundo grau y = -x² + 2x  + 3 . Sabe-se que este modelo de máquina necessita de intervalos de pausa para continuar a produzir, visto que o uso prolongado (ininterrupto) acarreta uma sobrecarga nos sistemas, fazendo com que ela pare totalmente a produção. Diante dessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que a máquina pare de funcionar totalmente, caso não se respeite os tempos de pausa, será de:

A soma das raízes da equação

3𝑥² − 12𝑚𝑥 − 16𝑚² = 0

é igual a

A raiz negativa da equação de 2^o grau: - 2x² + 4x + 6 = 0 é:

Marque a alternativa CORRETA. O produto das raízes da equação y= -x²+x+6 , é:

O conjunto solução da equação x² -3.x -10 = 0, é:

Em uma sala de reuniões há técnicos e analistas, totalizando 20 pessoas. Sabendo que o número de analistas é igual ao quadrado do número de técnicos menos o dobro do número de técnicos, assinale a alternativa correta:

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = $\frac{3}{2}$ x² – 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

Se cada quantidade, prevista na solução da inequação da empresa B, foi registrada em algum ano, então, em algum momento, a empresa B fez o registro de 19 unidades.

Seja p um número natural primo, tal que p . (p – 1) = 1.332. O valor de p² + p + 1 é

Determine o produto das raízes da equação x²-3x + 36 = 2 x -x ²- 14.

O gráfico a seguir representa a função do 2º grau, definida por f(x) = mx² + bx + n, com a ≠ 0 e a, b e c ∈ $\mathbb{R}$ . A soma de m+n, tal como a função do 2º grau seja o que está representado no gráfico, é:

A função polinomial $f$ (x) = bx² - x + c, em que $b$ e $c$ são números reais positivos distintos e diferentes de 1, tem raízes reais $a$ e $\beta$. Então, uma função polinomial $g$(x) que tem raízes

$\frac{1}{a}e\frac{1}{\beta }$ é

O quociente entre a soma e o produto das raízes da equação x² - 4x + 1 = 0, é:

Na equação (2x)² + 25 = 20x, o valor de x é: