Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Para que o gráfico da função f(x) = kx² - 2kx+1 seja uma parábola com concavidade para cima, intersectando o eixo x em apenas um ponto, deve-se ter:

Sobre a equação 4𝑥² + 8𝑥 + 6 = 0, é correto afirmar que:

Em um triângulo retângulo, um cateto mede x cm, o outro mede 20% a mais que o primeiro, e a hipotenusa mede x + 1 cm.

Portanto, o valor de x (note que medidas não podem ser negativas) é:

Determine os possíveis valores de x na equação que segue: 3𝑥² + 5𝑥 − 2 = 0.

A função quadrática a seguir: 𝑦 = 𝑥² + 9𝑥 + 8, possuirá como valor da diferença entre seu maior e menor zero o seguinte resultado:

O quadrado da idade de Felipe subtraído da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Felipe.

Seja p(x) = ax² + bx + c um polinômio. A soma dos valores de a, b e c para os quais p(0) = 0, p(7) = 7 e p(–9) = 9 é:

Considere as equações:

(I) x² − bx + 15 = 0 (b∈IR) cujas raízes são os números reais α e β (α < β)

(II) x² + kx + 15 = 0 (k ∈IR)

Sabe-se que as raízes da equação (I) são, cada uma, 8 unidades menores do que as raízes da equação (II)

Com base nessas informações, marque a opção correta.

A função f(x) = 3x² - 4 + 3x representa a fabricação f(x) de peças de roupas no decorrer de x horas. Nessas condições, em 8 horas são fabricadas

José perguntou ao seu avô Pedro, que é professor de matemática, com que idade ele se formou na faculdade. Pedro disse ao neto que sua idade era o produto entre as raízes da equação x2 -10x + 21 = 0. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta a idade que Pedro se formou na faculdade:

A equação do segundo grau cujas raízes são iguais ao triplo do valor das raízes da equação 𝑥²+𝑏𝑥+𝑐=0 é

Sejam x₁ e x₂ as raízes da equação 2x² – mx – 1 = 0. Se x₁² + x₂² = 1, então m é igual a:

Assinale a única alternativa que apresenta uma equação quadrática cuja a soma de seus coeficientes é −5:

Qual o valor de k na equação de segundo grau: 𝑥² + 6𝑥 + 𝑘 + 2 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.

Observe a equação a seguir.

$S=\left\{x\in \mathbb{R}|\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x-1}=0\right\}$

Dadas as funções reais f(x) = x² – 8x +10 e g(x) = –2x + 2, a soma de todos os valores de x para os quais f(x) = g(x) é igual a:

O período de oscilação de um pêndulo, denotado por t, é o tempo, em segundos, que o pêndulo leva de uma extremidade a outra em seu percurso. A relação entre o comprimento C de um pêndulo, em polegadas, e t é dada, aproximadamente, por d = 9,8t². Se uma polegada equivale, aproximadamente, à 2,5 centímetros, o período de oscilação de um pêndulo de comprimento igual a 122,5 centímetros é, aproximadamente, igual a

A idade de uma criança é igual ao produto das raízes da equação 4x² – 18x + 8 = 0. Quantos anos possui essa criança?

Seja a equação definida por $x^2-5x-6=0$, onde $x_1$ e $x_2$ são as raízes da mesma. Então ${\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2$ é igual a:

Assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das raízes desta equação: 10x² – 34x + 13 = 0.