Questões de Concurso sobre Equação do segundo grau (quadrática)

Em um campeonato de futebol de uma escola Rafael, Igor e Felipe estavam disputando para ver quem fazia mais gols no campeonato, o número de gols que Rafael fez é o número que é solução da equação 3x-5=16, o número de gols que o Igor fez, é a solução par da equação x²-13x+36=0, o números de gols que Felipe fez é a solução ímpar da equação x²-13x+36=0. Dessa forma, qual dos três amigos fizeram mais gols?

A tabela apresenta informações obtidas a partir de uma observação em laboratório da relação entre duas grandezas: y = f(x).

Após alguns estudos numéricos, identificou-se que a relação entre as variáveis x e y é modelada por f(x) = $a{x}^2$ + bx + c, em que a soma a + b + c é igual a

Um arquiteto projetou uma piscina, com profundidade de 1,65 metros, a partir das equações y=x²-4 e y=-x²+4, conforme figura a seguir. O volume da piscina, em litros, é

A equação do segundo grau 2x² + 16x - 66 = 0 possui duas raízes reais distintas x₁ e x₂ , considerando x₁ < x₂. Assim, é correto afirmar que o resultado de x₂ - x₁ é igual a:

Considere a seguinte equação:

x² – 4x + 5 = 0

A alternativa que apresenta o resultado correto para x é:

Após analisar cada um dos itens abaixo sobre equações do segundo grau, assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: 4x² + 12x – 16 = 0 possui duas raízes reais distintas, sendo que uma dessas raízes possui um valor positivo e a outra possui um valor negativo.

II. Se o discriminante de uma equação for maior que zero, essa equação terá duas raízes reais distintas.

III. O produto da raiz x₁ pela raiz x₂ da equação: 3C² - 15C + 12 = 0 é igual a 5 e seus coeficientes são, respectivamente, a = 3, b = 15 e c = 12.

Observe a equação polinomial de segundo grau a seguir:

𝑥 ∙ 𝑥 + 2 = −5

Sobre o conjunto solução dessa equação, definida no conjunto dos números reais, pode-se concluir que

Equação do segundo grau é definida como sendo Ax² + Bx + C = 0, onde os coeficientes A B e C são números reais e A ?0. O discriminante ?=B² - 4.A.C, chamado de Delta, nos fornece informações acerca das raízes da equação. Se ?=B² - 4.A.C for menor que zero (?<0), isso acarreta que as raízes serão:

Assinale a alternativa CORRETA após analisar os itens a seguir sobre equações do segundo grau:

I. A equação: 2X² + 6X – 8 = 0 possui duas raízes reais diferentes e a equação: X² - 6X + 5 = 0 possui duas raízes reais iguais.

II. Uma equação que possui duas raízes reais iguais, possui um discriminante com valor igual a zero.

III. Os coeficientes da equação: 2X² + 3X – 5 = 0, são a =2 , b =3 , c =-5 , e as raízes da equação: X² - 10X + 24 = 0 são, respectivamente, x₁ = 6 e x₂ = 4 .

No conjunto dos números reais, a equação ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0, tem:

Ana Clara e Letícia são irmãs. Ana Clara tem 13 anos e Letícia 20 anos. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual à 980:

Dada a equação mx² + 14x + 24 = 0, e sabendo que –3 é umas das raízes, o produto das duas raízes é:

A soma das raízes de uma equação de 2° grau é igual a 1,25 e o produto entre essas raízes é 0,375. Nessas condições, uma das equações de 2° grau que satisfaz essas afirmativas é:

Obtenha a equação do 2º grau, cujas raízes são o quádruplo das raízes da equação 𝟓𝒙^𝟐+𝟗𝒙+𝟓=𝟎.

Em uma turma com 31 crianças, cada menino deu para cada menina 1 bombom, de maneira que foram dados 228 bombons. Se nessa sala há mais meninas do que meninos, a soma dos algarismos do número de meninas nessa turma é igual a

Considere a seguinte equação x² + 6(x – 5) = –(22 + x²). A alternativa que apresenta o resultado correto para x é:

Considere a seguinte equação:

– x² + 2x + (K – 2) = 0

O valor de K para que a equação apresente raízes reais e iguais, é:

A única alternativa que corresponde ao conjunto solução da equação de segundo grau “15x² – 9x – 6 = 0” é:

No conjunto dos números complexos, a equação x² – 2x + 2 = 0 tem como raízes os números:

Dada a equação abaixo, avalie as seguintes proposições:

2x²+x+1=0

I - A equação é uma equação do segundo grau;

II - A equação possui apenas uma raiz real;

III - A concavidade da equação é voltada para baixo;

IV - O ponto de mínimo da função é (-1/4; 7/8).

Com base nos conceitos de equações parabólicas, as afirmações CORRETAS acima são somente as proposições: